Većina automobila prilikom naglog kočenja postižu akceleraciju  − 7 m/s². Vozaču je obično potrebno oko 0.5 sekundi da reagira i počne kočiti. Pri određivanju ograničenja brzine na nekom dijelu puta obično se zahtijeva da se automobili zaustave prešavši odgovarajući dopušteni put. a) Kolika bi bila maksimalna dopuštena brzina ako želite da se svi automobili zaustave nakon 4 m? b) Koliki će dio ovog puta automobili prijeći prije kočenja?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{a}=7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{t}=0.5 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~s}=4 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}_{0}=? Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijedi izraz s=v \cdot t, gdje je s put tijela pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo stalnom, konstantnom brzinom va vrijeme t. Jednoliko ubrzano gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijedi izraz v^{2}=2 \cdot a \cdot s \Rightarrow s=\frac{v^{2}}{2 \cdot a} gdje je v brzina tijela pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijom a za vrijeme t. Ista formula vrijedi i kod jednoliko usporenog gibanja. a) Kada se vozač giba brzinom v _{0} i u trenutku kada ugleda prepreku do kočenja prođe vrijeme t pa put reagiranja iznosi: s_{r}=v_{0} \cdot t Pri brzini vo počinje kočiti, gibanje je jednoliko usporeno akceleracijom a pa put kočenja iznosi s_{k}=\frac{v_{0}^{2}}{2 \cdot a} Tada je ukupni zaustavni put jednak s=s_{r}+s_{k} \Rightarrow s=v_{0} \cdot t+\frac{v_{0}^{2}}{2 \cdot a} Maksimalna dopuštena brzina iznosi: \begin{aligned} & s=v_{0} \cdot t+\frac{v_{0}^{2}}{2 \cdot a} \Rightarrow s=v_{0} \cdot t+\frac{v_{0}^{2}}{2 \cdot a} / \cdot 2 \cdot a \Rightarrow 2 \cdot a \cdot s=2 \cdot a \cdot v_{0} \cdot t+v_{0}^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow 2 \cdot a \cdot t \cdot v_{0}+v_{0}^{2}=2 \cdot a \cdot s \Rightarrow 2 \cdot a \cdot t \cdot v_{0}+v_{0}^{2}-2 \cdot a \cdot s=0 \Rightarrow v_{0}^{2}+2 \cdot a \cdot t \cdot v_{0}+v_{0}^{2}-2 \cdot a \cdot s=0 \Rightarrow \\ & \Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=7 \\t=0.5 \\s=4\end{array}\right] \Rightarrow v_{0}^{2}+2 \cdot 7 \cdot 0.5 \cdot v_{0}-2 \cdot 7 \cdot 4=0 \Rightarrow v_{0}^{2}+7 \cdot v_{0}^{-56}=0 \Rightarrow \\ & \left.\left.\Rightarrow \begin{array}{c}v_{0}^{2}+7 \cdot v_{0}-56=0 \\a=1, b=7, c=-56\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l}a=1, b=7, c=-56 \\\left(v_{0}\right)_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}\end{array}\right\} \Rightarrow \\ & \Rightarrow\left(v_{0}\right)_{1,2}=\frac{-7 \pm \sqrt{7^{2}-4 \cdot 1 \cdot(-56)}}{2 \cdot 1} \Rightarrow\left(v_{0}\right)_{1,2}=\frac{-7 \pm \sqrt{49+224}}{2} \Rightarrow\left(v_{0}\right)_{1,2}=\frac{-7 \pm \sqrt{273}}{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow\left(v_{0}\right)_{1,2}=\frac{-7 \pm 16.52}{2} \Rightarrow \end{aligned} \left.\left.\Rightarrow \begin{array}{l} \left(v_{0}\right)_{1}=\frac{-7+16.52}{2} \\ \left(v_{0}\right)_{2}=\frac{-7-16.52}{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \left(v_{0}\right)_{1}=4.76 \\ \left(v_{0}\right)_{2}=-11.76 \text { nema smisla } \end{array}\right\} \Rightarrow v_{0}=4.76 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} Maksimalna brzina je 4.76 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. b) Prije kočenja automobil će prijeći put s_{r}=v_{0} \cdot t=4.76 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot 0.5 \mathrm{~s}=2.38 \mathrm{~m} .

Vježba

Većina automobila prilikom naglog kočenja postižu akceleraciju -7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Vozaču je obično potrebno oko 0.5 sekundi da reagira i počne kočiti. Pri određivanju ograničenja brzine na nekom dijelu puta obično se zahtijeva da se automobili zaustave prešavši odgovarajući dopušteni put. Kolika bi bila maksimalna dopuštena brzina ako želite da se svi automobili zaustave nakon 40 dm? Rezultat: \quad 4.76 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Većina automobila prilikom naglog kočenja postižu akceleraciju  − 7 m/s². Vozaču je obično potrebno oko 0.5 sekundi da reagira i počne kočiti. Pri određivanju ograničenja brzine na nekom dijelu puta...
Većina automobila prilikom naglog kočenja postižu akceleraciju  − 7 m/s². Vozaču je obično potrebno oko 0.5 sekundi da reagira i počne kočiti. Pri određivanju ograničenja brzine na nekom dijelu puta...
Većina je građana u Narodnoj Republici Kini politički pasivna i ne osjeća se povezano s političkim sustavom te smatra da jedino država odlučuje o svemu. Koji tip političke kulture opisuje navedeni pri...
Koja je većina u Hrvatskome saboru potrebna za donošenje odluke o pravima nacionalnih manjina?
Kako se naziva većina od 76 glasova kojom je parlament sastavljen od 151 zastupnika izglasao povjerenje novim ministrima?
Gdje se nalazi većina slatke vode na kopnu?
Imam problem kao i većina ovdje. Pišem rad na temu "živa i spojevi žive". Gdje bih mogla naći nešto o tome? Hvala unaprijed!