Dokažite da tijelo koje se baci vertikalno uvis, a zatim slobodno pada po istoj stazi, ima u bilo kojoj točki staze brzine jednake po iznosu (a suprotne orijentacije). Otpor zraka zanemarite. (ubrzanje slobodnog pada g)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\section{g, \quad \mathrm{~V}} Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom v_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijede izrazi: h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \quad, \quad v=g \cdot t gdje je h visina pada, v trenutna brzina. Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Vertikalni hitac prema gore sastoji se od jednolikoga gibanja prema gore brzinom v_{0} i slobodnog pada. Zato mu je put h u času kad je prošlo vrijeme t dan ovim izrazom: h=v_{0} \cdot 1-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} . Brzina v u času kad je prošlo vrijeme t dana je ovim izrazom: p=v_{0}-g \cdot t . Najviši domet što ga tijelo može postići pri vertikalnom hicu jest u času kad je v =0 . Onda je v_{0}=g \cdot t \Rightarrow t=\frac{v_{0}}{g} . Let do najviše točke traje koliko i pad s te točke, tj. za slobodni pad tijelo treba isto toliko vremena koliko je trebalo da dostigne najvišu točku. Pretpostavimo da je u točki A brzina tijela v_{ } (orijentacije prema gore). Tada se vrijeme gibanja do maksimalne visine (najviše točke B) dobije iz uvjeta: \left.\begin{array}{l} v_{B}=0 \\ v_{B}=v_{1}-g \cdot t_{1} \end{array}\right\} \Rightarrow 0=v_{1}-g \cdot t_{1} \Rightarrow g \cdot t_{1}=v_{1} \Rightarrow g \cdot t_{1}=v_{1} / \cdot \frac{1}{g} \Rightarrow t_{1}=\frac{v_{1}}{g} . Put od točke A do B je: \begin{gathered} h_{A B}=v_{1} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{1}^{2} \Rightarrow\left[t_{1}=\frac{v_{1}}{g}\right] \Rightarrow h_{A B}=v_{1} \cdot \frac{v_{1}}{g}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot\left(\frac{v_{1}}{g}\right)^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow h_{A B}=\frac{v_{1}^{2}}{g}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{v_{1}^{2}}{g} \Rightarrow h_{A B}=\frac{v_{1}^{2}}{g}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{v_{1}^{2}}{g^{2}} \Rightarrow h_{A B}=\frac{v_{1}^{2}}{g}-\frac{v_{1}^{2}}{2 \cdot g} \Rightarrow \\ \Rightarrow h_{A B}=\frac{2 \cdot v_{1}^{2}-v_{1}^{2}}{2 \cdot g} \Rightarrow h_{A B}=\frac{v_{1}^{2}}{2 \cdot g} . \end{gathered} Pri gibanju iz točke B prema dolje tijelo slobodno pada pa vrijeme t_{2} za koje je prešlo put od točke B do A iznosi: \begin{gathered} h_{A B}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{2}^{2} \Rightarrow\left[h_{A B}=\frac{v_{1}^{2}}{2 \cdot g}\right] \Rightarrow \frac{v_{1}^{2}}{2 \cdot g}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{2}^{2} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{2}^{2}=\frac{v_{1}^{2}}{2 \cdot g} \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{2}^{2}=\frac{v_{1}^{2}}{2 \cdot g} / \cdot \frac{2}{g} \Rightarrow t_{2}^{2}=\frac{v_{1}^{2}}{g} \Rightarrow t_{2}^{2}=\left(\frac{v_{1}}{g}\right)^{2} \Rightarrow t_{2}^{2}=\left(\frac{v_{1}}{g}\right)^{2} / \sqrt{g} \Rightarrow t_{2}=\frac{v_{1}}{g} . \end{gathered} Tada brzina \mathrm{v}_{2} (orijentacije prema dolje) u točki A iznosi: v_{2}=g \cdot t_{2} \Rightarrow\left[t_{2}=\frac{v_{1}}{g}\right] \Rightarrow v_{2}=g \cdot \frac{v_{1}}{g} \Rightarrow v_{2}=g \cdot \frac{v_{1}}{g} \Rightarrow v_{2}=v_{1} .

Vježba

Dokažite da let do najviše točke traje koliko i pad s te točke, tj. za slobodni pad tijelo treba isto toliko vremena koliko je trebalo da dostigne najvišu točku. Rezultat: Dokaz analogan.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dokažite da tijelo koje se baci vertikalno uvis, a zatim slobodno pada po istoj stazi, ima u bilo kojoj točki staze brzine jednake po iznosu (a suprotne orijentacije). Otpor zraka zanemarite. (ubrza...
Dokažite da tijelo koje se baci vertikalno uvis, a zatim slobodno pada po istoj stazi, ima u bilo kojoj točki staze brzine jednake po iznosu (a suprotne orijentacije). Otpor zraka zanemarite. (ubrza...
Tijelo se baci uvis, a zatim pada po istoj stazi. Dokažite da ima u bilo kojoj točki staze brzine jednake po iznosu, a suprotne po smjeru. Zanemarite otpor zraka. (ubrzanje slobodnog pada g)
Dokažite da je pomak zrake svjetlosti δ kad prođe kroz planparalelnu ploču debljine d jednak $\delta=\frac{d \cdot \sin (\alpha-\beta)}{\cos \beta}$, gdje je α kut upada, a β kut loma zrake.
Dokažite da je pomak zrake svjetlosti δ kad prođe ta zraka kroz planparalelnu ploču debljine d jednak $$ \delta=\frac{d \cdot \sin (\alpha-\beta)}{\cos (\beta)}, $$ gdje je α kut upadanja, β ...
Između dvije staklene pločice indeksa loma n₁ i n₂ nalazi se sloj tekućine indeksa loma n. Vidi sliku! Zraka svjetlosti pada na prvu pločicu pod kutom α, prolazi kroz sloj tekućine i ulazi u drugu p...
Molim vas da mi pomognete oko ovog zadatka. [Napisite strukturnu formulu 1,3,5,7-cikooktatetraena i pokazite da li taj spoj zadovoljava Huckelov uvjet aromaticnosti.]?