Koliki je vremenski razmak Δ t ekspozicije pri fotografiranju sitne kuglice koja je padala ispred centimetarske skale, ako je kuglica puštena kod znaka 0 na skali, a na fotografiji se slika kuglice za vrijeme ekspozicije razvukla od 4.9 cm do 19.6 cm ? (ubrzanje slobodnog pada g ≈ 9.8 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{h}_{1}=4.9 \mathrm{~cm}=0.049 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~h}_{2}=19.6 \mathrm{~cm}=0.196 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \Delta \mathrm{t}=? Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom v_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijede izrazi: h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \quad, \quad t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} \quad, \quad v=\sqrt{2 \cdot g \cdot h} \quad, \quad v=g \cdot t, gdje je h visina pada, v trenutna brzina. Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Hitac prema dolje je složeno gibanje od jednolikoga gibanja brzinom v _{0} i slobodnog pada u istom smjeru, stoga je put (visina) h dan izrazom 1.inačica Kuglica slobodno pada pa vremena za koja dođe od znaka 0 do točaka A i B iznose: \begin{aligned}{ }{ }{ }{ }{ }{ }^{ } A &=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} \\ & \cdot{ }_{B} B &=\sqrt{\frac{2 \cdot h_{2}}{g}} \end{aligned} Slika kuglice se razvukla u vremenskom razmaku \Delta \mathrm{t}. \Delta t=t_{B}-t_{A} \Rightarrow \Delta t=\sqrt{\frac{2 \cdot h_{2}}{g}}-\sqrt{\frac{2 \cdot h_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2 \cdot 0.196 m}{9.8 \frac{m}{s}}}-\sqrt{\frac{2 \cdot 0.048 m}{9.8 \frac{m}{s}}}=0.1 \mathrm{~s} . 2.inačica Ako je kuglica puštena kod znaka 0 na skali imat će brzinu \mathrm{v}_{0} u točki \mathrm{A}. v_{0}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}}=\sqrt{2 \cdot 9.8 \frac{m}{s} \cdot 0.049 m}=0.98 \frac{m}{s} \text {. } Put \Delta \mathrm{h} koji je prešla od točke \mathrm{A} do točke \mathrm{B} iznosi: \Delta h=h_{2}-h_{1}=0.196 m-0.049 m=0.147 m . Na tom putu gibala se jednoliko ubrzano sa početnom brzinom vo pa vrijedi jednadžba: 3.inačica Brzina koju kuglica ima u točki A, slobodno padajući, može se izraziti na dva načina: \left.\begin{array}{c} v_{A}=g \cdot t_{A} \\ v_{A}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} \end{array}\right\} \Rightarrow g \cdot t_{A}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} \Rightarrow g \cdot t_{A}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} / \cdot \frac{1}{g} \Rightarrow t_{A}=\frac{\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}}}{g} . Brzina koju kuglica ima u točki B, slobodno padajući, također se može izraziti na dva načina: \left.\begin{array}{c} v_{B}=g \cdot t_{B} \\ v_{B}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{2}} \end{array}\right\} \Rightarrow g \cdot t_{B}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{2}} \Rightarrow g \cdot t_{B}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{2}} / \cdot \frac{1}{g} \Rightarrow t_{B}=\frac{\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{2}}}{g} . Slika kuglice razvukla se u vremenskom razmaku \Deltat koji iznosi: \begin{gathered} \Delta t=t_{B}-t_{A} \Rightarrow \Delta t=\frac{\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{2}}}{g}-\frac{\sqrt{2 \cdot g \cdot h}}{g} \\ =\frac{\sqrt{2 \cdot 9.8 \frac{m}{s^{2}} \cdot 0.196 m}}{9.8 \frac{m}{s}}=\frac{\sqrt{2 \cdot 9.8 \frac{m}{s^{2}} \cdot 0.049 m}}{9.8 \frac{m}{s}}=0.1 \mathrm{~s} . \end{gathered}

Vježba

Koliki je vremenski razmak \Delta t ekspozicije pri fotografiranju sitne kuglice koja je padala ispred centimetarske skale, ako je kuglica puštena kod znaka 0 na skali, a na fotografiji se slika kuglice za vrijeme ekspozicije razvukla od 49 \mathrm{~mm} do 196 \mathrm{~mm} ? (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g} \approx 9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) \begin{aligned} & \Delta h=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=\Delta h \Rightarrow v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}-\Delta h=0 \Rightarrow \\ & \Rightarrow v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}-\Delta h=0 / \cdot 2 \Rightarrow 2 \cdot v_{0} \cdot t+g \cdot t^{2}-2 \cdot \Delta h=0 \Rightarrow g \cdot t^{2}+2 \cdot v_{0} \cdot t-2 \cdot \Delta h=0 \Rightarrow \\ & \Rightarrow\left[\begin{array}{l}g=9.8 \\v_{0}=0.98 \\\Delta h=0.147\end{array}\right] \Rightarrow 9.8 \cdot t^{2}+2 \cdot 0.98 \cdot t-2 \cdot 0.147=0 \Rightarrow 9.8 \cdot t^{2}+1.96 \cdot t-0.294=0 \Rightarrow \\ & \left.\Rightarrow 9.8 \cdot t^{2}+1.96 \cdot t-0.294=0 /: 9.8 \Rightarrow t^{2}+0.2 \cdot t-0.03=0 \Rightarrow \begin{array}{l}t^{2}+0.2 \cdot t-0.03=0 \\a=1, b=0.2, c=-0.03\end{array}\right\} \Rightarrow \\ & \left.\Rightarrow t_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}\right\} \Rightarrow t_{1,2}=\frac{-0.2 \pm \sqrt{0.2^{2}-4 \cdot 1 \cdot(-0.03)}}{2 \cdot 1} \Rightarrow \\ & \Rightarrow t_{1,2}=\frac{-0.2 \pm \sqrt{0.04+0.12}}{2} \Rightarrow t_{1,2}=\frac{-0.2 \pm \sqrt{0.16}}{2} \Rightarrow t_{1,2}=\frac{-0.2 \pm 0.4}{2} \Rightarrow \\ & \left.\left.\left.\left.\Rightarrow \begin{array}{c}t_{1}=\frac{-0.2+0.4}{2} \\t_{2}=\frac{-0.2-0.4}{2}\end{array}\right\} \Rightarrow t_{1}^{t_{1}}=\frac{0.2}{2}{t_{2}}=-\frac{0.6}{2}\right\} \Rightarrow t_{2}=-\frac{t_{1}}{2}\right\} \Rightarrow \frac{0.2}{2} \Rightarrow \begin{array}{l}t_{1}=0.1 \\t_{2}=-0.3 \text { nema smisla }\end{array}\right\} \Rightarrow t=.01 s . \end{aligned} Rezultat: \quad 0.1 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Koliki je vremenski razmak Δ t ekspozicije pri fotografiranju sitne kuglice koja je padala ispred centimetarske skale, ako je kuglica puštena kod znaka 0 na skali, a na fotografiji se slika kuglice ...
Koliki je vremenski razmak Δ t ekspozicije pri fotografiranju sitne kuglice koja je padala ispred centimetarske skale, ako je kuglica puštena kod znaka 0 na skali, a na fotografiji se slika kuglice ...
S obale je istodobno odaslan zvučni signal kroz vodu i kroz zrak. Na mirnom brodu ovi su signali primljeni u vremenskom razmaku od 20 s. Koliko je brod udaljen od obale? Brzina zvuka u zraku je 340 ...
Koliki je vremenski interval ekspozicije pri slikanju sitne kuglice što je padala ispred centimetarske skale ako je kuglica puštena kod znaka 0 na skali, a na fotografiji se slika kuglice za vrijeme...
Koliki je vremenski interval ekspozicije pri fotografiranju kuglice koja je padala ispred centimetarske skale, ako je puštena kod znaka O na skali, a na fotografiji se slika kuglice za vrijeme ekspo...
Zemljin satelit giba se brzinom v = 9 ⋅ 10³ m/s. Osobi u satelitu prođe vremenski interval od jedan sat. Koliki je taj vremenski interval na Zemlji? Kolika je razlika u vremenu? (c=3⋅10⁸ m/s)
Dva automobila istodobno krenu i gibaju se jednoliko ubrzano. Njihove mase jednake su. Koliko je puta srednja snaga prvog automobila veća od srednje snage drugog, ako za jednaki vremenski interval p...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana