Dva tijela istodobno bačena su iz jedne točke, jedno vertikalno uvis, a drugo pod kutom 60^(∘)u odnosu na horizont. Početna brzina oba tijela je 25 m/s. Nađite njihovu međusobnu udaljenost nakon 1.7 s. Zanemarite otpor zraka. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\alpha=60^{\circ}, \quad \mathrm{v}_{0}=25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{t}=1.7 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~d}=? Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Vertikalni hitac uvis je gibanje složeno od jednolikog pravocrtnoga gibanja prema gore i slobodnog pada prema dolje. Visina h u času kad je prošlo vrijeme t dana je izrazom h=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} gdje je v _{0} početna brzina. Kosi hitac sastoji se od jednolikoga gibanja brzinom v_{0} po pravcu koji s horizontalnim smjerom zatvara kut \alpha (kut elevacije) i slobodnog pada. Izrazi za komponente puta u smjerovima koordinatnih osi x i y u trenutku t glase: \left.\begin{array}{l} x=v_{0} \cdot t \cdot \cos \alpha \\ y=v_{0} \cdot t \cdot \sin \alpha-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t \end{array}\right\} Udaljenost točaka A\left(x_{1}, y_{1}\right) i B\left(x_{2}, y_{2}\right): |A B|=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} . Gibanja tijela razložimo po osi x (horizontalni smjer) i osi y (vertikalni smjer). Prvo tijelo bačeno vertikalno uvis \left.\begin{array}{c} x_{1}=0 \\ \left.y_{1}=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}\right\} \Rightarrow x_{1}=0 \\ \Rightarrow y_{1}=25 \frac{m}{s} \cdot 1.7 s-\frac{1}{2} \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot(1.7 s)^{2} \\ \Rightarrow y_{1}=28.32 \end{array}\right\} \Rightarrow A\left(x_{1}, y_{1}\right)=A(0,28.32) Drugo tijelo bačeno pod kutom \alpha. \begin{aligned} x_{2}=v_{0} \cdot t \cdot \cos \alpha & \\ y_{2}=v_{0} \cdot t \cdot \sin \alpha-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} &\} \Rightarrow & x_{2}=25 \frac{m}{s} \cdot 1.7 s \cdot \cos 60^{\circ} \\ & y_{2}=25 \frac{m}{s} \cdot 1.7 s \cdot \sin 60^{\circ}-\frac{1}{2} \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot(1.7 s)^{2} \\ \Rightarrow &\left.\begin{array}{r} x_{2}=21.25 \\ y_{2}=22.63 \end{array}\right\} \Rightarrow B\left(x_{2}, y_{2}\right)=B(21.25,22.63) . \end{aligned} Udaljenost dviju točaka A i B u Kartezijevom koordinatnom sustavu je: \begin{gathered} \left.\begin{array}{rl} A\left(x_{1}, y_{1}\right)= & A(0,28.32) \\ B\left(x_{2}, y_{2}\right)= & B(21.25,22.63) \end{array}\right\} \Rightarrow\left[d=|A B|=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}\right] \Rightarrow \\ & \Rightarrow d=\sqrt{(21.25-0)^{2}+(22.63-28.32)^{2}} \Rightarrow d=22 \mathrm{~m} . \end{gathered}

Vježba

Dva tijela istodobno bačena su iz jedne točke, jedno vertikalno uvis, a drugo pod kutom 60^{\circ} \mathrm{u} odnosu na horizont. Početna brzina oba tijela je 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Nađite njihovu međusobnu udaljenost nakon 1.7 \mathrm{~s}. Zanemarite otpor zraka. (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 22 \mathrm{~m}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dva tijela istodobno bačena su iz jedne točke, jedno vertikalno uvis, a drugo pod kutom 60^(∘)u odnosu na horizont. Početna brzina oba tijela je 25 m/s. Nađite njihovu međusobnu udaljenost nakon 1.7...
Dva tijela istodobno bačena su iz jedne točke, jedno vertikalno uvis, a drugo pod kutom 45^(∘)u odnosu na horizont. Početna brzina oba tijela je 30 m/s. Nađite njihovu međusobnu udaljenost nakon 2 s...
Dva tijela istodobno bačena su iz jedne točke, jedno vertikalno uvis, a drugo pod kutom 60^(∘)u odnosu na horizont. Početna brzina oba tijela je 25 m/s. Nađite njihovu međusobnu udaljenost nakon 1.7...
Dva tijela istodobno bačena su iz jedne točke, jedno vertikalno uvis, a drugo pod kutom 45^(∘)u odnosu na horizont. Početna brzina oba tijela je 30 m/s. Nađite njihovu međusobnu udaljenost nakon 2 s...
Dva tijela bačena su istodobno iz jedne točke na zemlji, i to jedno - okomito uvis, drugo - pod kutom α = 45^(∘) prema horizontu. Njihove početne brzine su jednake i iznose v₀ = 30 m/s. Kolika je ud...
Dva tijela istodobno su bačena jedno drugom u susret istom početnom brzinom 40 m/s i to: jedno vertikalno uvis sa površine zemlje, drugo vertikalno prema dolje sa visine h, koja je jednaka maksimaln...
Dva tijela istodobno krenu iz iste točke po međusobno okomitim putovima i gibaju se jednoliko brzinama v₁ i $v_{2}=\frac{4}{3} \cdot v_{1} .$ Njihova međusobna udaljenost nakon 3 sekunde iznosi 25 m...