Jedno tijelo pada s visine 100 m, a drugo s visine 50 m. a) U kojem su omjeru njihova vremena padanja? b) U kojem su omjeru njihove brzine u trenutku pada na tlo?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{h}_{1}=100 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~h}_{2}=50 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{t}_{1}: \mathrm{t}_{2}=?, \quad \mathrm{v}_{1}: \mathrm{v}_{2}=? Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom v_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijede izrazi: h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} \quad, \quad v^{2}=2 \cdot g \cdot h \Rightarrow v=\sqrt{2 \cdot g \cdot h} gdje je h visina pada. a) \begin{gathered} t_{1}=\sqrt{\frac{2 \cdot h_{1}}{g}} \\ t_{2}=\sqrt{\frac{2 \cdot h_{2}}{g}} \end{gathered} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { podijelimo } \\ \text { jednadžbe }] \Rightarrow \frac{t_{1}}{t_{2}}=\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot h_{1}}{g}}}{\sqrt{\frac{2 \cdot h_{2}}{g}}} \Rightarrow \frac{t_{1}}{t_{2}}=\sqrt{\frac{2 \cdot h_{1}}{g \cdot h_{2}}} \Rightarrow \frac{t_{1}}{t_{2}}=\sqrt{\frac{g}{2 \cdot h_{2}}} \frac{\left[\frac{1}{g}\right.}{g} \\ \Rightarrow \frac{t_{1}}{t_{2}}=\sqrt{\frac{h_{1}}{h_{2}}} \Rightarrow \frac{t_{1}}{t_{2}}=\sqrt{\frac{100 m}{50 m}} \Rightarrow \frac{t_{1}}{t_{2}}=\sqrt{\frac{100 m}{50 m}} \Rightarrow \frac{t_{1}}{t_{2}}=\sqrt{2} \Rightarrow \frac{t_{1}}{t_{2}}=\frac{\sqrt{2}}{1} \Rightarrow t_{1}: t_{2}=\sqrt{2}: 1 . \end{array}\right. b) \left.\begin{array}{l}v_{1}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} \\ v_{2}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{2}}\end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { podijelimo } \\ \text { jednadžbe }\end{array}\right] \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}}}{\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{2}}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{2 \cdot g \cdot h_{1}}{2 \cdot g \cdot h_{2}}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{2 \cdot g \cdot h_{1}}{2 \cdot g \cdot h_{2}}} \Rightarrow \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{h_{1}}{h_{2}}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{100 m}{50 m}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{100 m}{50 m}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{2} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{\sqrt{2}}{1} \Rightarrow v_{1}: v_{2}=\sqrt{2}: 1 Vježba 752 Jedno tijelo pada s visine 60 \mathrm{~m}, a drugo s visine 30 \mathrm{~m}. a) U kojem su omjeru njihova vremena padanja? b) U kojem su omjeru njihove brzine u trenutku pada na tlo? Rezultat: \quad a) t_{1}: t_{2}=\sqrt{2}: 1 \quad, b) v_{1}: v_{2}=\sqrt{2}: 1.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Jedno tijelo pada s visine h₁, a drugo s visine h₂. a) U kojem omjeru stoje njihova vremena padanja? b) U kojem omjeru stoje njihove brzine u trenutku pada na tlo?
Jedno tijelo slobodno pada s visine h₁, a drugo s visine h₂. a) U kojem omjeru stoje njihova vremena padanja? b) U kojem omjeru stoje njihove brzine u trenutku pada na Zemlju? (ubrzanje s...
Sa vrha tornja jedno je tijelo bačeno vertikalno uvis, a drugo nadolje istom brzinom v₀ = 5 m/s, u istom trenutku. Poslije koliko će vremena međusobna udaljenost tijela biti jednaka desetini visine ...
Sa vrha tornja jedno je tijelo bačeno vertikalno uvis, a drugo nadolje istom brzinom v₀ = 5 m/s, u istom trenutku. Poslije koliko će vremena međusobna udaljenost tijela biti jednaka desetini visine ...
Jedno tijelo slobodno pada sa visine 64 m, a drugo sa visine 25 m. Nađite omjer njihovih brzina pri padu na zemlju.
Jedno tijelo slobodno pada sa visine 64 m, a drugo sa visine 25 m. Nađi omjer njihovih brzina?