Prvi vagon vlaka prošao je pored promatrača, koji stoji uz prugu, za 1 s, a drugi vagon za 1.5 s. Duljina vagona je 12 m. Nađite akceleraciju vlaka.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{t}_{1}=1 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{t}_{2}=1.5 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~s}=12 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{a}=? Za jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje s početnom brzinom v _{0} vrijedi formula za put s: s=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} . Putovi koje je vlak prešao u oba vremenska intervala iznose: \left.\begin{array}{l} s=v_{\circ} \cdot t_{1}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} \text { jedan vagon } \\ 2 \cdot s=v_{\circ} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)+\frac{1}{2} \cdot a \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)^{2} \text { dva vagona } \end{array}\right\} . Iz sustava jednadžba dobije se: \left.\begin{array}{l} s=v_{\circ} \cdot t_{1}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} \\ 2 \cdot s=v_{\circ} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)+\frac{1}{2} \cdot a \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { metoda suprotnih } \\ \text { koeficijenata } \end{array}\right] \Rightarrow \begin{gathered} \quad s=v_{0} \cdot t_{1}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} / \cdot\left(-\left(t_{1}+t_{2}\right)\right) \\ \left.\quad \Rightarrow \quad 2 \cdot s=v_{0} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)+\frac{1}{2} \cdot a \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)^{2} / \cdot t_{1}\right] \\ \quad-s \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)=-v_{0} \cdot t_{1} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right) \\ \quad 2 \cdot s \cdot t_{1}=v_{0} \cdot t_{1} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)^{2} \\ \Rightarrow 2 \cdot s \cdot t_{1}-s \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)^{2}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow s \cdot\left(2 \cdot t_{1}-t_{1}-t_{2}\right)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right) \cdot\left(t_{1}+t_{2}-t_{1}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow s \cdot\left(t_{1}-t_{2}\right)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right) \cdot t_{2} \Rightarrow s \cdot\left(t_{1}-t_{2}\right)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1} \cdot t_{2} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow s \cdot\left(t_{1}-t_{2}\right)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1} \cdot t_{2} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right) / 2 \Rightarrow 2 \cdot s \cdot\left(t_{1}-t_{2}\right)=a \cdot t_{1} \cdot t_{2} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow a \cdot t_{1} \cdot t_{2} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)=2 \cdot s \cdot\left(t_{1}-t_{2}\right) \Rightarrow a \cdot t_{1} \cdot t_{2} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)=2 \cdot s \cdot\left(t_{1}-t_{2}\right) / \cdot \frac{1}{t_{1} \cdot t_{2} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)} \Rightarrow \\ \Rightarrow a=\frac{2 \cdot s \cdot\left(t_{1}-t_{2}\right)}{t_{1} \cdot t_{2} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)}=\frac{2 \cdot 12 m_{0}\left(1_{1} s-1.5 s\right)}{1 s \cdot 1 \cdot 5 \cdot s \cdot(1 s+1 \cdot 5 s)}=-3 \cdot 2 \frac{m}{s^{2}} \cdot \end{gathered} Vlak usporava!

Vježba

Prvi vagon vlaka prošao je pored promatrača, koji stoji uz prugu, za 1.5 \mathrm{~s}, a drugi vagon za 1 \mathrm{~s}. Duljina vagona je 12 \mathrm{~m}. Nađite akceleraciju vlaka. Rezultat: \quad \mathrm{a}=3.2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, vlak ubrzava.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Promatrač stoji na peronu željezničke postaje. Primijetio je da je prvi vagon vlaka, koji se približavao, prošao pored njega za 4 s, a drugi vagon za 5 s. Nakon toga prednji dio vlaka zaustavio se n...
Vlak krene sa postaje gibajući se jednoliko ubrzano. Motritelj koji se nalazi pored pruge, na početku kompozicije, ustanovi da je prvi vagon prošao pored njega za t₁ = 4 s. Koliko će vremena trajati...
Prvi vagon vlaka prošao je kraj promatrača koji stoji uz prugu za t₁ = 1 s, a drugi za t₂ = 1.5 s. Duljina vagona je d = 12 m. Nađite akceleraciju vlaka.
Promatrač stoji pokraj početka prvog vagona vlaka. Vlak se počinje gibati jednoliko ubrzano. Vrijeme koje je potrebno da pred promatračem prođe prvi vagon iznosi 4 s. Koliko će dugo pred promatračem...
Prvi put vam postavljam pitanje, ali mi je vaš odgovor jako važan. Radili smo jedan pokus. U jednoj je upruveti bila ružičasta tekućuna, a u drugoj bezbojna. Kada smo to ulili jedno u drugo ružičasta ...
Prvi set odbojkaške utakmice trajao je 18 minuta. U koliko je sati utakmica započela ako je prvi set završio u 18 sati i 5 minuta?