Koliki je vremenski interval ekspozicije pri slikanju sitne kuglice što je padala ispred centimetarske skale ako je kuglica puštena kod znaka 0 na skali, a na fotografiji se slika kuglice za vrijeme ekspozicije razvukla od 20.00 cm do 26.45 cm ? (ubrzanje slobodnog pada g = 10 m/s² ) A. 0.8 s B. 0.3 s C. 0.1 s D. 0.03s


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{h}_{1}=20.00 \mathrm{~cm}=0.20 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~h}_{2}=26.45 \mathrm{~cm}=0.2645 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \Delta \mathrm{t}=? Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom \mathrm{v}_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Za slobodni pad vrijede izrazi: h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} \quad, \quad v^{2}=2 \cdot g \cdot h \Rightarrow v=\sqrt{2 \cdot g \cdot h} gdje je \mathrm{h} visina pada. Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Hitac prema dolje je složeno gibanje od jednolikoga gibanja brzinom v _{0} i slobodnog pada u istom smjeru, stoga je put (visina) h dan izrazom h=v_{\circ} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} . 1.inačica Znamo li vremena t_{1} i t_{2} za koje je kuglica prešla put h_{1} i h_{2} vremenski interval ekspozicije iznosit ce: \Delta t=t_{2}-t_{1} \Rightarrow \Delta t=\sqrt{\frac{2 \cdot h_{2}}{g}}-\sqrt{\frac{2 \cdot h_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2 \cdot 0.2645 m}{10 \frac{m}{s}}}-\sqrt{\frac{2 \cdot 0.20 m}{10 \frac{m}{s}}}=0.03 s . Odgovor je pod D. 2.inačica Na kraju puta h_{1} kuglica postigne brzinu v=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} pa za preostali dio puta \Delta \mathrm{h} vrijedi formula: \Delta h=v \cdot \Delta t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot(\Delta t)^{2} \Rightarrow \Delta h=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} \cdot \Delta t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot(\Delta t)^{2} Dalje slijedi: \left.\left.\left.\begin{array}{c} \left.\begin{array}{c} \Delta h=h_{2}-h_{1} \\ \Delta h=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} \cdot \Delta t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot(\Delta t)^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow h_{2}-h_{1}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} \cdot \Delta t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot(\Delta t)^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow \sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} \cdot \Delta t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot(\Delta t)^{2}=h_{2}-h_{1} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot g \cdot(\Delta t)^{2}+\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} \cdot \Delta t+h_{1}-h_{2}=0 \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot g \cdot(\Delta t)^{2}+\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} \cdot \Delta t+h_{1}-h_{2}=0 / \cdot 2 \Rightarrow g \cdot(\Delta t)^{2}+2 \cdot \sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}} \cdot \Delta t+2 \cdot\left(h_{1}-h_{2}\right)=0 \Rightarrow \\ \Rightarrow 10 \cdot(\Delta t)^{2}+2 \cdot \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0.2} \cdot \Delta t+2 \cdot(0.2-0.2645)=0 \Rightarrow 10 \cdot(\Delta t)^{2}+4 \cdot \Delta t-0.129=0 \Rightarrow \\ \left.\left.\Rightarrow \begin{array}{c} 10 \cdot(\Delta t)^{2}+4 \cdot \Delta t-0.129=0 \\ a=10, b=4, c=-0.129 \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} \Delta=10, b=4, c=-0.129 \\ \Delta t=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \end{array}\right\} \Rightarrow \\ \Rightarrow \Delta t=\frac{-4 \pm \sqrt{4^{2}-4 \cdot 10 \cdot(-0.129)}}{2 \cdot 10} \Rightarrow \Delta t=\frac{-4 \pm \sqrt{16+5.16}}{20} \Rightarrow \Delta t=\frac{-4 \pm \sqrt{21.16}}{20} \Rightarrow \\ \Rightarrow \Delta t=\frac{-4 \pm 4.6}{20} \Rightarrow \frac{-4-4.6}{20} \\ \Rightarrow \Delta t=\frac{-4+4.6}{20} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} \Delta t=\frac{-8.6}{20} \\ \Delta t=\frac{0.6}{20} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} \Delta t=-0.43 \mathrm{~s} \text { nema smisla } \\ \Delta t=0.03 \mathrm{~s} \end{array}\right\} \Rightarrow \Delta t=0.03 \mathrm{~s} . } \end{array} Odgovor je pod D. Vježba 771 Koliki je vremenski interval ekspozicije pri slikanju sitne kuglice što je padala ispred centimetarske skale ako je kuglica puštena kod znaka 0 na skali, a na fotografiji se slika kuglice za vrijeme ekspozicije razvukla od 80.00 \mathrm{~cm} do 105.8 \mathrm{~cm} ? (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) A. 0.06 \mathrm{~s} B. 0.04 \mathrm{~s} C. 0.12 \mathrm{~s} D. 0.24 s \section{Rezultat: \quad A.}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Koliki je vremenski interval ekspozicije pri slikanju sitne kuglice što je padala ispred centimetarske skale ako je kuglica puštena kod znaka 0 na skali, a na fotografiji se slika kuglice za vrijeme...
Koliki je vremenski interval ekspozicije pri fotografiranju kuglice koja je padala ispred centimetarske skale, ako je puštena kod znaka O na skali, a na fotografiji se slika kuglice za vrijeme ekspo...
Zemljin satelit giba se brzinom v = 9 ⋅ 10³ m/s. Osobi u satelitu prođe vremenski interval od jedan sat. Koliki je taj vremenski interval na Zemlji? Kolika je razlika u vremenu? (c=3⋅10⁸ m/s)
Dva automobila istodobno krenu i gibaju se jednoliko ubrzano. Njihove mase jednake su. Koliko je puta srednja snaga prvog automobila veća od srednje snage drugog, ako za jednaki vremenski interval p...
Pri jednolikom ubrzanom gibanju tijelo prijeđe tijekom dva uzastopna vremenska intervala od 4 s putove 24 m i 64 m. Kolika je akceleracija tijela?
Pri jednolikom ubrzanom gibanju tijelo prevali tijekom dva uzastopna vremenska intervala Δt₁ = Δt₂ = Δt = 4 s putove s₁ = 24 mis₂ = 64 m. Koliko je ubrzanje i početna brzina tijela?
Pri jednoliko ubrzanom gibanju tijelo prijeđe tijekom dva uzastopna vremenska intervala od Δt₁ = Δt₂ = Δt = 4 s putove s₁ = 24 m i s₂ = 64 m. Kolika je početna brzina tijela?