Dva su automobila krenula iz istog mjesta jedan za drugim u vremenskom razmaku od 80 sekundi s jednakim ubrzanjem 0.5 m/s². Računajući od početka gibanja prvog automobila razmak između njih iznosit će 5 km nakon: A. 200s B. 40 s C. 165 s D. 405s


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\Delta \mathrm{t}=80 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{a}=0.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \Delta \mathrm{s}=5 \mathrm{~km}=5000 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{t}=? Jednoliko ubrzano gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijedi izraz s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} gdje je s put tijela pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijom a za vrijeme t. \section{1.inačica} Neka je t vrijeme prvog automobila. Drugi je krenuo za \Delta t kasnije pa je njegovo vrijeme t-\Delta t. Sada je: \begin{gathered} s_{1}-s_{2}=\Delta s \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot(t-\Delta t)^{2}=\Delta s \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^{2}-\frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot(t-80)^{2}=5000 \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^{2}-\frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot(t-80)^{2}=5000 / \cdot 4 \Rightarrow t^{2}-(t-80)^{2}=20000 \Rightarrow \\ \Rightarrow t^{2}-\left(t^{2}-160 \cdot t+6400\right)=20000 \Rightarrow t^{2}-t^{2}+160 \cdot t-6400=20000 \Rightarrow \\ \Rightarrow t^{2}-t^{2}+160 \cdot t-6400=20000 \Rightarrow 160 \cdot t-6400=20000 \Rightarrow 160 \cdot t=20000+6400 \Rightarrow \\ \Rightarrow 160 \cdot t=26400 \Rightarrow 160 \cdot t=26400 /: 160 \Rightarrow t=165 s . \end{gathered} Odgovor je pod C. 2.inačica Neka je \mathrm{t} vrijeme drugog automobila. Prvije krenuo za \Delta \mathrm{t} ranije pa je njegovo vrijeme \mathrm{t}+\Delta \mathrm{t}. Sada je: \begin{aligned} s_{1}-s_{2} &=\Delta s \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot a \cdot(t+\Delta t)^{2}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}=\Delta s \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot(t+80)^{2}-\frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^{2}=5000 \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot(t+80)^{2}-\frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^{2}=5000 / \cdot 4 \Rightarrow(t+80)^{2}-t^{2}=20000 \Rightarrow \\ & \Rightarrow t^{2}+160 \cdot t+6400-t^{2}=20000 \Rightarrow t^{2}+160 \cdot t+6400-t^{2}=20000 \Rightarrow \\ & \Rightarrow 160 \cdot t+6400=20000 \Rightarrow 160 \cdot t=20000-6400 \Rightarrow 160 \cdot t=13600 \Rightarrow \\ & \Rightarrow 160 \cdot t=13600 /: 160 \Rightarrow t=85 \mathrm{~s} . \end{aligned} Računajući od početka gibanja prvog automobila potreban razmak bit će nakon t+\Delta t=85 s+80 s=165 s . \section{Odgovor je pod C.} Vježba 775 Odmor! \section{Rezultat:}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dva su automobila krenula iz istog mjesta jedan za drugim u vremenskom razmaku od 80 sekundi s jednakim ubrzanjem 0.5 m/s². Računajući od početka gibanja prvog automobila razmak između njih iznosit ...
Dva su automobila krenula iz istog mjesta jedan za drugim u vremenskom razmaku od 80 sekundi s jednakim ubrzanjem a  = 0.5 m/s². Računajući od početka kretanja prvog automobila, nakon koliko će vrem...
Dva su automobila krenula iz istog mjesta jedan za drugim u vremenskom razmaku od 80 sekundi s jednakim ubrzanjem 0.5 m/s². Računajući od početka gibanja prog automobila razmak između njih iznosit ć...
Iz mjesta A i B, čija je udaljenost 250 km, istodobno su jedan drugom u susret krenula dva automobila. Brzina jednog od njih je za 10 km/h veća od brzine drugog. Poslije dva sata putovanja ostalo im...
Dva automobila istodobno krenu i gibaju se jednoliko ubrzano. Njihove mase jednake su. Koliko je puta srednja snaga prvog automobila veća od srednje snage drugog, ako za jednaki vremenski interval p...
Dva automobila gibaju se duž ravne ceste. Jedan se giba stalnom brzinom od 10 m/s, dok se drugi jednoliko ubrzava iz stanja mirovanja i za tri sekunde postigne brzinu od 12 m /s, pa se dalje nastavl...
Dva automobila vozeći jedan drugom ususret brzinama 90 km/h i 108 km/h, na međusobnoj udaljenosti 110 m počinju istodobno kočiti s usporenjima 7 m/s²i8 m/s².Na kojoj međusobnoj udaljenosti će se zau...