Dva motora krenu istodobno iz mjesta A i B jedan drugome u susret. Motor iz mjesta A ima brzinu 72 km/h i giba se jednoliko usporeno akceleracijom 2 m/s². Motor iz mjesta B ima brzinu 36 km/h i giba se jednoliko ubrzano akceleracijom 2 m/s². Udaljenost između mjesta A i B je 300 m. a) Odredite vrijeme susreta motora. b) Kako se mijenja udaljenost između motora tijekom vremena?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{v}_{1}=72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=[72: 3.6]=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{a}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{v}_{2}=36 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=[36: 3.6]=10 \mathrm{~m}, \mathrm{d}=300 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{t}=? Za jednoliko usporeno pravocrtno gibanje sa početnom brzinom v _{0} vrijedi formula za put s: s=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} . Za jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom v_{0} vrijedi formula za put s: s=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} . a) Neka je t traženo vrijeme. Za to vrijeme: - motor iz mjesta A prijeći se put - motor iz mjesta B prijeći se put s_{2}=v_{2} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} Trenutak susreta motora koji se dogodio nakon t vremena određen je uvjetom \begin{gathered} s_{1}+s_{2}=d \Rightarrow v_{1} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}+v_{2} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}=d \Rightarrow v_{1} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}+v_{2} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}=d \Rightarrow \\ \Rightarrow v_{1} \cdot t+v_{2} \cdot t=d \Rightarrow\left(v_{1}+v_{2}\right) \cdot t=d \Rightarrow\left(v_{1}+v_{2}\right) \cdot t=d / \frac{1}{v_{1}+v_{2}} \Rightarrow t=\frac{d}{v_{1}+v_{2}}= \\ =\frac{300 m}{20 \frac{m}{s}+10 \frac{m}{s}}=10 s . \end{gathered} b) Neka je y udaljenost između motora. \begin{gathered} s_{1}+y+s_{2}=d \Rightarrow y=d-s_{1}-s_{2} \Rightarrow y=d-\left(s_{1}+s_{2}\right) \Rightarrow y=d-\left(v_{1} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}+v_{2} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow y=d-\left(v_{1} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}+v_{2} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}\right) \Rightarrow y=d-\left(v_{1} \cdot t+v_{2} \cdot t\right) \Rightarrow y=d-\left(v_{1}+v_{2}\right) \cdot t . \end{gathered} Vježba 778 Dva motora krenu istodobno iz mjesta A i B jedan drugome u susret. Motor iz mjesta A ima brzinu 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} i giba se jednoliko usporeno akceleracijom 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Motor iz mjesta B ima brzinu 36 \mathrm{~km} / \mathrm{h} i giba se jednoliko ubrzano akceleracijom 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Udaljenost između mjesta A i B je 600 \mathrm{~m}. Odredite vrijeme susreta motora.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dva motora krenu istodobno iz mjesta A i B jedan drugome u susret. Motor iz mjesta A ima brzinu 72 km/h i giba se jednoliko usporeno akceleracijom 2 m/s². Motor iz mjesta B ima brzinu 36 km/h i giba...
Automobil, mase 1400 kg, giba se stalnom brzinom 40 km/h. Koliko je potrebno povećati vučnu silu motora da bi se brzina automobila povećala dva puta na putu 280 m ? Trenje zanemarite.
Dva tijela istodobno krenu iz iste točke po međusobno okomitim putovima i gibaju se jednoliko brzinama v₁ i $v_{2}=\frac{4}{3} \cdot v_{1} .$ Njihova međusobna udaljenost nakon 3 sekunde iznosi 25 m...
Dva su automobila krenula iz istog mjesta jedan za drugim u vremenskom razmaku od 80 sekundi s jednakim ubrzanjem 0.5 m/s². Računajući od početka gibanja prvog automobila razmak između njih iznosit ...
Dva se inercijalna sustava S i S^(′) jedan prema drugome gibaju uzduž osi x konstantnom brzinom 0.9 c. Štap se nalazi u sustavu S^(′) između točaka A(0 m,0 m,0 m) i B(1 m,1 m,0 m). Kolika je dulj...
Dva vlaka voze jedan drugome u susret brzinama v₁ i v₂. Duljina svakog vagona prvog vlaka je d₁, a njihov broj je n₁. Duljina svakog vagona drugog vlaka je d₂, a njihov broj je n₂. a) Koliko vre...
Dva automobila gibaju se duž ravne ceste. Jedan se giba stalnom brzinom od 10 m/s, dok se drugi jednoliko ubrzava iz stanja mirovanja i za tri sekunde postigne brzinu od 12 m /s, pa se dalje nastavl...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana