Koliki je električni otpor vodiča oblika jednakostraničnog valjka, a koliki oblika kocke? Čiji je otpor veći, ako su im volumeni jednaki?


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

\mathrm{r}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~N}=500, \quad \mathrm{~d}=0.1 \mathrm{~mm}=10^{-4} \mathrm{~m}, \quad \rho=0.0172 \cdot 10^{-6} \Omega \cdot \mathrm{m}= \begin{aligned} & =1.72 \cdot 10^{-8} \Omega \cdot \mathrm{m}, \quad \mathrm{R}=\text { ? } \end{aligned} Električni otpor \mathrm{R} vodiča ovisi o duljini 1 vodiča, njegovu presjeku \mathrm{S} i električnoj otpornosti \rho : R=\rho \cdot \frac{l}{S} \text {. } Krug je skup svih točaka ravnine kojima je udaljenost od zadane točke S manja ili jednaka zadanom broju r>0 (polumjeru kruga). Ploština kruga promjera d: Četverokut je dio ravnine omeđen sa četiri dužine. Konve Četverokut je dio ravnine omeđen sa četiri dužine. Konveksni četverokuti su četverokuti kojima su svi kutovi manji od 180^{\circ}. Kvadrat je četverokut kojemu su sve stranice sukladne, a dijagonale međusobno sukladne i okomite. Površina kvadrata duljine stranice a izračunava se po formuli P=a^{2} \text {. } Kocka (heksaedar) spada u pravilne poliedre. Omeđena je sa šest sukladnih strana koje su kvadrati, ima 8 vrhova i 12 bridova. Ako kocka ima brid a, tada je obujam: Valjak je oblo geometrijsko tijelo omeđeno s dvama sukladnim krugovima koje nazivamo bazama valjka i zakrivljenom plohom koju nazivamo plaštem valjka. Valjak kojemu je promjer baze jednake duljine kao i visina nazivamo jednakostraničnim valjkom. Ako jednakostranični valjak ima promjer baze d, tada je obujam: V=\frac{d^{3} \cdot \pi}{4} Otpor jednakostraničnog valjka između njegovih baza je R_{v}=\rho \cdot \frac{l}{S} \Rightarrow R_{v}=\rho \cdot \frac{d}{\frac{d^{2} \cdot \pi}{4}} \Rightarrow R_{v}=\rho \cdot \frac{d}{\frac{d^{2} \cdot \pi}{4}} \Rightarrow R_{v}=\frac{4 \cdot \rho}{d \cdot \pi} Otpor kocke je R_{k}=\rho \cdot \frac{l}{S} \Rightarrow R_{k}=\rho \cdot \frac{a}{a^{2}} \Rightarrow R_{k}=\rho \cdot \frac{a}{a^{2}} \Rightarrow R_{k}=\frac{\rho}{a} . Budući da su im volumeni jednaki, slijedi: \begin{gathered} V_{v}=V_{k} \Rightarrow \frac{d^{3} \cdot \pi}{4}=a^{3} \Rightarrow a^{3}=\frac{d^{3} \cdot \pi}{4} \Rightarrow a^{3}=\frac{d^{3} \cdot \pi}{4} / \sqrt[3] \Rightarrow a=\sqrt[3]{\frac{d^{3} \cdot \pi}{4}} \Rightarrow \\ \Rightarrow a=\sqrt[3]{d^{3}} \cdot \sqrt[3]{\frac{\pi}{4}} \Rightarrow a=d \cdot \sqrt[3]{\frac{\pi}{4}} . \end{gathered} Promatrajmo omjer njihovih otpora. \begin{gathered} \begin{aligned} \frac{R_{V}}{R_{k}} &=\frac{\frac{4 \cdot \rho}{d \cdot \pi}}{\frac{\rho}{a}} \Rightarrow \frac{R_{V}}{R_{k}}=\frac{\frac{4 \cdot \rho}{d \cdot \pi}}{\frac{\rho}{a}} \Rightarrow \frac{R_{V}}{R_{k}}=\frac{\frac{4}{d \cdot \pi}}{\frac{1}{a}} \Rightarrow \frac{R_{\nu}}{R_{k}}=\frac{4 \cdot a}{d \cdot \pi} \Rightarrow\left[a=d \cdot \sqrt[3]{\frac{\pi}{4}}\right] \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{R_{V}}{R_{k}} &=\frac{4 \cdot d \cdot \sqrt[3]{\frac{\pi}{4}}}{d \cdot \pi} \Rightarrow \frac{R_{V}}{R_{k}}=\frac{4 \cdot d \cdot \sqrt[3]{\frac{\pi}{4}} \Rightarrow \frac{R_{V}}{R_{k}}=\frac{4}{\pi} \cdot \sqrt[3]{\frac{\pi}{4}} \Rightarrow \frac{R_{V}}{R_{k}}=\sqrt[3]{\frac{4^{3}}{\pi^{3}} \cdot \frac{\pi}{4}} \Rightarrow} \\ {} &{\Rightarrow \frac{R_{V}}{R_{k}}=\sqrt[3]{\frac{4^{3}}{\pi^{3}} \cdot \frac{\pi}{4}} \Rightarrow \frac{R_{V}}{R_{k}}=\sqrt[3]{\frac{4^{2}}{\pi^{2}}} \Rightarrow \frac{R_{V}}{R_{k}}=\sqrt[3]{\left(\frac{4}{\pi}\right)^{2}} \Rightarrow \frac{R_{V}}{R_{k}}=1.17 .} \end{array} \end{aligned} \end{gathered}

Vježba

Odmor! \section{Rezultat:}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Vodič u obliku prstena, polumjera a  = 2 m, izrađen je od bakrene žice, poprečnog presjeka S = 4 mm². Uključen je na izvor elektromotornog napona U = 2 Vi unutarnjeg otpora r = 0.1Ω. Kolika je magne...
Električni otpor vodiča presjeka 3 mm² je 0.2Ω. Koliki je presjek vodiča istog materijala i iste duljine ako mu je otpor 1Ω ?
Električni otpor vodiča presjeka 3 mm² je 0.2Ω. Koliki je presjek vodiča istog materijala i iste duljine ako mu je otpor 1Ω ?
Električni otpor vodiča presjeka 3 mm² je 0.2Ω. Koliki je presjek vodiča istog materijala i jednake duljine ako mu je otpor 1Ω ?
Koliki je otpor bakrenog vodiča presjeka 25 mm² kojim je neki uređaj spojen s 240 m udaljenom transformatorskom stanicom? (električna otpornost bakra ρ = 0.0175 ⋅ 10⁻⁶Ω ⋅ m )
Vodič duljine 40 cm giba se okomito na magnetno polje brzinom 3 m/s. Električni je krug zatvoren preko otpora 5Ω, a snaga potrebna za to gibanje je 200 mW. Kolika je indukcija magnetnog polja?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana