Tijelo je padalo u ponor i udar tijela o dno čuo se nakon vremena t. Odredite dubinu ponora zanemarujući otpor zraka i uzimajući u obzir da je brzina zvuka v. (ubrzanje slobodnog pada g)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\section{\mathrm{t}, \quad \mathrm{v}, \quad \mathrm{g}, \quad \mathrm{h}=?} Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom v_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom a =\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijede izrazi: h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \quad, \quad t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} gdje je h visina pada. Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje pri kojem vrijedi izraz s=v \cdot t \Rightarrow t=\frac{s}{v}, gdje je v stalna, konstantna brzina kojom se tijelo giba. Tijelo slobodno pada i nakon vremena t_{1} past će na dno ponora. t_{1}=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} . Vrijeme potrebno da zvuk, gibajući se jednoliko, stigne do promatrača iznosi: t_{2}=\frac{h}{v} . Ukupno vrijeme je: \begin{aligned} & t=t_{1}+t_{2} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}+\frac{h}{v} \Rightarrow t-\frac{h}{v}=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} \Rightarrow t-\frac{h}{v}=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} /^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow\left(t-\frac{h}{v}\right)^{2}=\left(\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}\right)^{2} \Rightarrow t^{2}-2 \cdot \frac{t}{v} \cdot h+\frac{h^{2}}{v^{2}}=\frac{2 \cdot h}{g} \Rightarrow t^{2}-2 \cdot \frac{t}{v} \cdot h+\frac{h^{2}}{v^{2}}-\frac{2 \cdot h}{g}=0 \Rightarrow \\ & \Rightarrow t^{2}-2 \cdot \frac{t}{v} \cdot h+\frac{h^{2}}{v^{2}}-\frac{2 \cdot h}{g}=0 / \cdot v^{2} \Rightarrow v^{2} \cdot t^{2}-2 \cdot t \cdot v \cdot h+h^{2}-2 \cdot \frac{h}{g} \cdot v^{2}=0 \Rightarrow \\ & \Rightarrow h^{2}-\left(2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v\right) \cdot h+v^{2} \cdot t^{2}=0 \Rightarrow h^{2}-\left(2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v\right) \cdot h+(v \cdot t)^{2}=0 \Rightarrow \\ & h^{2}-\left(2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v\right) \cdot h+(v \cdot t)^{2}=0 \\ & \begin{aligned}& a=1, b=-\left(2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v\right.\\\Rightarrow & h_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}\end{aligned} \\ & \begin{aligned}\Rightarrow \quad a=1, b &\left.=-\left(2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v\right), c=(v \cdot t)^{2}\right\} \Rightarrow \frac{h_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}}{} \\&\left.\Rightarrow h_{1,2}=\frac{-\left(2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v\right) \pm \sqrt{\left(-\left(2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v\right)^{2}-4 \cdot 1 \cdot(v \cdot t)^{2}\right.}}{2 \cdot 1}\right)^{2}\end{aligned} \end{aligned} \left.\begin{array}{c} \Rightarrow h_{1,2}=\frac{2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v \pm \sqrt{\left(2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v\right)^{2}-4 \cdot(v \cdot t)^{2}}}{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow h_{1}=\frac{2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v+\sqrt{\left(2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v\right)^{2}-4 \cdot(v \cdot t)^{2}}}{2} \\ \Rightarrow h_{2}=\frac{2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v-\sqrt{\left(2 \cdot \frac{v^{2}}{g}+2 \cdot t \cdot v\right)^{2}-4 \cdot(v \cdot t)^{2}}}{2} \end{array}\right\}

Vježba

Odmor! \section{Rezultat:}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tijelo je smješteno na kosinu nagiba α. Koju akceleraciju treba imati kosina u horizontalnom smjeru da bi tijelo slobodno padalo? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Tijelo mase 5 kg je iz stanja mirovanja slobodno padalo 4 sekunde. Za koliko se promijenila njegova potencijalna energija? (g=9.81 m/s²) A. 384.9J B. 392.4J C. 3849.4J D. 1924.7J
Tijelo mase 5 kg je iz stanja mirovanja slobodno padalo 4 sekunde. Za koliko se promijenila njegova potencijalna energija? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² ) $$ \begin{array}{llll} A .384...
Tijelo je bačeno vertikalno prema dolje početnom brzinom 10 m/s sa zgrade visoke 15 m. a) Koliko je vrijeme padanja? b) Kolika je brzina tijela pri udaru o tlo? c) Koliko bi dugo tijelo s...
Tijelo je s dna kosine gurnuto uz kosinu početnom brzinom 3 m/s. Giba se jednoliko usporeno i dosegne visinu 0.3 m gdje se trenutačno zaustavi, a zatim se giba prema dnu. Kolika će biti brzina tijel...
Tijelo je s dna kosine gurnuto uz kosinu početnom brzinom 3 m/s. Giba se jednoliko usporeno i dosegne visinu 0.3 m gdje se trenutačno zaustavi, a zatim se giba prema dnu kosine. Kolika će biti brzin...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana