Tijelo slobodno pada u vakuumu s visine h. Tu visinu podijelite na n dijelova tako da vrijeme padanja bude jednako.


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\begin{aligned} & h=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \\ & h=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}-v_{0} \cdot t+h=0 \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^{2}-80 \cdot t+20=0 \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^{2}-80 \cdot t+20=0 \Rightarrow 5 \cdot t^{2}-80 \cdot t+20=0 \Rightarrow 5 \cdot t^{2}-80 \cdot t+20=0 /: 5 \Rightarrow \\ & \left.\left.\Rightarrow t^{2}-16 \cdot t+4=0 \Rightarrow \begin{array}{c}t^{2}-16 \cdot t+4=0 \\a=1, b=-16, c=4\end{array}\right\} \Rightarrow t_{1,2}=\frac{a=1, b=-16, c=4}{2 \cdot a}\right\} \Rightarrow \\ & \Rightarrow t_{1,2}=\frac{-(-16) \pm \sqrt{(-16)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1} \Rightarrow t_{1,2}=\frac{16 \pm \sqrt{256-16}}{2} \Rightarrow t_{1,2}=\frac{16 \pm \sqrt{240}}{2} \Rightarrow \\ & \left.\left.\Rightarrow \begin{array}{c}t_{1}=\frac{16-\sqrt{240}}{2} \\t_{2}=\frac{16+\sqrt{240}}{2}\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l}t_{1}=0.25 \mathrm{~s} \\t_{2}=15.75 \mathrm{~s}\end{array}\right\} \end{aligned} \mathrm{h}, \quad \mathrm{t}_{1}=\mathrm{t}_{2}=\mathrm{t}_{3}=\ldots=\mathrm{t}_{\mathrm{n}}=\mathrm{t}, \quad \mathrm{h}_{\mathrm{i}}=? Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom \mathrm{v}_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijedi izraz: h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}, gdje je h visina pada. Neka je t vrijeme padanja za svaki dio visine h. Tada za prevaljene putove vrijedi: - h_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} - h_{1}+h_{2}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot(2 \cdot t)^{2}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot 4 \cdot t^{2}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot 4 \cdot t^{2}=2 \cdot g \cdot t^{2} - h_{1}+h_{2}+h_{3}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot(3 \cdot t)^{2}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot 9 \cdot t^{2}=\frac{9}{2} \cdot g \cdot t^{2} \cdot h_{1}+h_{2}+h_{3}+h_{4}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot(4 \cdot t)^{2}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot 16 \cdot t^{2}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot 16 \cdot t^{2}=8 \cdot g \cdot t^{2} i t d . Za cijelu visinu h je h_{1}+h_{2}+h_{3}+h_{4}+\ldots h_{n}=h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot(n \cdot t)^{2}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot n^{2} \cdot t^{2}=\frac{n^{2}}{2} \cdot g \cdot t^{2} Sada je h=\frac{n^{2}}{2} \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow \frac{n^{2}}{2} \cdot g \cdot t^{2}=h \Rightarrow \frac{n^{2}}{2} \cdot g \cdot t^{2}=h v \frac{2}{n^{2} \cdot g} \Rightarrow t^{2}=\frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g} Odredimo pravilo za dio visine h_{i}. Za dio visine \mathrm{h}_{1} je h_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow\left[t^{2}=\frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g}\right] \Rightarrow h_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g} \Rightarrow h_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g} \Rightarrow h_{1}=\frac{1}{n^{2}} \cdot h . Za dio visine h_{2} je \begin{gathered} h_{1}+h_{2}=2 \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow h_{2}=2 \cdot g \cdot t^{2}-h_{1} \Rightarrow h_{2}=2 \cdot g \cdot t^{2}-\frac{h}{n^{2}} \Rightarrow\left[t^{2}=\frac{2 \cdot h}{n^{2}} \cdot g\right] \Rightarrow \\ \Rightarrow h_{2}=2 \cdot g \cdot \frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g}-\frac{h}{n^{2}} \Rightarrow h_{2}=2 \cdot g \cdot \frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g}-\frac{h}{n^{2}} \Rightarrow h_{2}=\frac{4 \cdot h}{n^{2}}-\frac{h}{n^{2}} \Rightarrow h_{2}=\frac{3}{n^{2}} \cdot h . \end{gathered} Za dio visine h_{3} je \begin{gathered} h_{1}+h_{2}+h_{3}=\frac{9}{2} \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow h_{3}=\frac{9}{2} \cdot g \cdot t^{2}-h_{1}-h_{2} \Rightarrow\left[t^{2}=\frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g}\right] \Rightarrow \\ \Rightarrow h_{3}=\frac{9}{2} \cdot g \cdot \frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g}-\frac{h}{n^{2}}-\frac{3 \cdot h}{n^{2}} \Rightarrow h_{3}=\frac{9}{2} \cdot g \cdot \frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g}-\frac{h}{n^{2}}-\frac{3 \cdot h}{n^{2}} \Rightarrow h_{3}=\frac{9 \cdot h}{n^{2}}-\frac{h}{n^{2}}-\frac{3 \cdot h}{n^{2}} \Rightarrow \\ \Rightarrow h_{3}=\frac{5 \cdot h}{n^{2}} . \end{gathered} Za dio visine h_{4} je \begin{aligned} &h_{1}+h_{2}+h_{3}+h_{4}=8 \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow h_{4}=8 \cdot g \cdot t^{2}-h_{1}-h_{2}-h_{3} \Rightarrow\left[t^{2}=\frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g}\right] \Rightarrow \\ &\Rightarrow h_{4}=8 \cdot g \cdot \frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g}-\frac{h}{n^{2}}-\frac{3 \cdot h}{n^{2}}-\frac{5 \cdot h}{n} \Rightarrow h_{4}=8 \cdot g \cdot \frac{2 \cdot h}{n^{2} \cdot g}-\frac{h}{n^{2}}-\frac{3 \cdot h}{n^{2}}-\frac{5 \cdot h}{n^{2}} \Rightarrow \end{aligned} \Rightarrow h_{4}=\frac{16 \cdot h}{n^{2}}-\frac{h}{n^{2}}-\frac{3 \cdot h}{n^{2}}-\frac{5 \cdot h}{n^{2}} \Rightarrow h_{4}=\frac{7}{n^{2}} \cdot h . Primijetimo da vrijedi: h_{i}=\frac{2 \cdot i-1}{n^{2}} \cdot h, i=1,2,3, \ldots, n Vježba 795 Odmor! Rezultat:

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Akceleracija tijela koje slobodno pada u vakuumu je: A. direktno proporcionalna masi tijela B. jednaka umnošku sile i mase tijela C. proporcionalna masi tijela D. neovisna o masi tijela.
Tijelo slobodno pada i u točki A ima brzinu 2 m/s, a u točki B 14 m/s. Za koje će vrijeme prijeći udaljenost od A do B? Koliko su udaljene točke A i B? (g=9.81 m/s²)
Tijelo slobodno pada s visine 40 m i na pola puta udari u kosinu od koje se odbije horizontalno. Pri tome izgubi 25% svoje brzine. Kada tijelo padne na zemlju koliko je udaljeno od prvobitnog smjera...
Tijelo slobodno pada. Koliki put tijelo prijeđe samo u sedmoj sekundi? (g=10 m/s²) A. 49m B. 65 m C. 36 m D. 7m
Tijelo slobodno pada s visine 120 m. Nađite put koji prijeđe u posljednjoj sekundi gibanja. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Tijelo slobodno pada s visine 120 m. Nađite put koji prijeđe u posljednjoj sekundi gibanja. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana