Ulazeći u stanicu vlak počinje jednoliko usporavati. Izračunajte akceleraciju vlaka ako prvih 50 m prijeđe za 5 s, a sljedećih 50 m za 7 s.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{s}_{1}=50 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{t}_{1}=5 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~s}_{2}=50 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{t}_{2}=7 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{a}=? Za jednoliko usporeno pravocrtno gibanje sa početnom brzinom v _{0} vrijedi formula za put s: s=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} . Za jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom v_{0} vrijedi formula za put s: s=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} Uvjeti u zadatku daju sustav jednadžba. \left.\begin{array}{l} s_{1}=v_{\circ} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} \\ s_{1}+s_{2}=v_{\circ} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)-\frac{1}{2} \cdot a \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)^{2} \end{array}\right\} . Iz prve jednadžbe nađemo v_{0}. \begin{gathered} s_{1}=v_{\circ} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} \Rightarrow v_{\circ} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2}=s_{1} \Rightarrow v_{\circ} \cdot t_{1} \Rightarrow v_{\circ} \cdot t_{1}=s_{1}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow v_{\circ} \cdot t_{1}=s_{1}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} / \cdot \frac{1}{t_{1}} \Rightarrow v_{\circ}=\frac{s_{1}}{t_{1}}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1} . \end{gathered} Dalje slijedi: Vlak usporava akceleracijom a =0.48 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Da smo postavili sustav jednadžba \begin{aligned} & \left.\begin{array}{l}v_{\circ}=\frac{s_{1}}{t_{1}}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1} \\s_{1}+s_{2}=v_{\circ} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)-\frac{1}{2} \cdot a \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)^{2}\end{array}\right\} \Rightarrow s_{1}+s_{2}=\left(\frac{s_{1}}{t_{1}}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}\right) \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)-\frac{1}{2} \cdot a \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow s_{1}+s_{2}=\left(t_{1}+t_{2}\right) \cdot\left(\frac{s_{1}}{t_{1}}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)\right) \Rightarrow \\ & \Rightarrow s_{1}+s_{2}=\left(t_{1}+t_{2}\right) \cdot\left(\frac{s_{1}}{t_{1}}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{2}\right) \Rightarrow \\ & \Rightarrow s_{1}+s_{2}=\left(t_{1}+t_{2}\right) \cdot\left(\frac{s_{1}}{t_{1}}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{2}\right) \Rightarrow s_{1}+s_{2}=\left(t_{1}+t_{2}\right) \cdot\left(\frac{s_{1}}{t_{1}}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{2}\right) \Rightarrow \\ & \Rightarrow s_{1}+s_{2}=\left(t_{1}+t_{2}\right) \cdot\left(\frac{s_{1}}{t_{1}}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{2}\right) / \cdot \frac{1}{t_{1}+t_{2}} \Rightarrow \frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}}=\frac{s_{1}}{t_{1}}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{2}=\frac{s_{1}}{t_{1}}-\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{2}=\frac{s_{1}}{t_{1}}-\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}} / \cdot \frac{2}{t_{2}} \Rightarrow a=\frac{2 \cdot s_{1}}{t_{1} \cdot t_{2}}-\frac{2 \cdot\left(s_{1}+s_{2}\right)}{t_{2} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)}= \\ & =\frac{2 \cdot 50 m}{5 s \cdot 7 s}-\frac{2 \cdot(50 m+50 m)}{7 s \cdot(5 s+7 s)}=0.48 \frac{m}{s} \end{aligned} \left.\begin{array}{l} s_{1}=v_{0} \cdot t_{1}+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} \\ s_{1}+s_{2}=v_{0} \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)+\frac{1}{2} \cdot a \cdot\left(t_{1}+t_{2}\right)^{2} \end{array}\right\} dobili bismo a =-0.48 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Predznak minus označava usporavanje vlaka akceleracijom a. Vježba 809 Odmor! Rezultat:

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Ulazéć u stanicu vlak počinje jednoliko usporavati. Izračunajte akceleraciju i početnu brzinu vlaka, ako prvih 50 m prijeđe za 5 s, a idućih 50 m za 7 s.
Ulazeći u željezničku postaju, vlak jednoliko usporava pa prvih 50 m prijeđe za 5 s, a sljedećih 50 m za 7 s. Kolika je akceleracija (deceleracija, retardacija) vlaka?
Ulazeći u željezničku postaju vlak jednoliko usporava pa prvih 50 m prijeđe za 5 s, a sljedećih 50 m za 7 s. Kolika je akceleracija vlaka?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana