Cesta na zavoju nagnuta je prema unutarnjoj strani zavoja tako da bi za određenu brzinu horizontalna komponenta reakcije sile ceste na automobil bila jednaka potrebnoj centripetalnoj sili. a) Koliki mora biti nagib ceste na zavoju polumjera zakrivljenosti 100 m da bi automobil mogao voziti brzinom od 60 km/h nezavisno od trenja? b) Kada cesta ne bi bila nagnuta koliki bi trebao biti minimalni koeficijent trenja pri toj brzini? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{r}=100 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}=60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=[60: 3.6]=16.67 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \alpha=?, \quad \mu=? Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišśu na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom poučku G=m \cdot g_{\text {, }} gdje je G sila teža, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težinâ tijela je veličinom jednaka sili teže. Trenje je sila koja se javlja kad se neko tijelo giba površinom nekoga drugog tijela ili kad se tek počinje gibati. Trenje ima smjer suprotan smjeru gibanja i može se izračunati pomoću izraza F_{t r}=\mu \cdot F_{N}, gdje je F_{\mathrm{tr}} trenje, \mu faktor trenja, F_{\mathrm{N}} veličina okomite komponente sile kojom tijelo djeluje na podlogu po kojoj se giba. Na vodoravnoj površini sila trenja za tijelo težine G iznosi: F_{t r}=\mu \cdot G \Rightarrow F_{t r}=\mu \cdot m \cdot g . Da bi se tijelo, mase m, gibalo po kružnici, polumjera r, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila: F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} gdje je v obodna ili linearna brzina. Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Tangens šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete nasuprot tog kuta i duljine katete uz taj kut. Kutovi s okomitim kracima sukladni su ili suplementarni. \left.\left.\begin{array}{l} a \perp c \\ b \perp d \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \alpha=\beta \\ \alpha+\gamma=180 \end{array}\right\} Na automobil djeluju dvije sile: - sila teža G=m \cdot g - okomita reakcija podloge F_{N}. Rezultanta tih sila u slučaju optimalnog nagiba mora biti jednaka centripetalnoj sili \Delta_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} \text {. } a) Uočimo pravokutan trokut (žuti ili plavi) i uporabimo funkciju tangens. \operatorname{tg}(\alpha)=\frac{F_{c p}}{G} \Rightarrow \operatorname{tg}(\alpha)=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{r}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg}(\alpha)=\frac{m \cdot \frac{v^{2}}{r}}{m \cdot g} \Rightarrow \operatorname{tg}(\alpha)=\frac{v^{2}}{r \cdot g} \Rightarrow \alpha=\operatorname{tg}^{-1}\left(\frac{v^{2}}{r \cdot g}\right)= =\operatorname{tg}^{-1}\left(\frac{\left(16.67 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)^{2}}{100 \mathrm{~m} \cdot 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}}\right)=15.82^{\circ} Nagib ceste ovisi samo o brzini i polumjeru zakrivljenosti zavoja, a ne ovisi o masi vozila. b) Maksimalna centripetalna sila koja može proizvesti trenje je \begin{aligned} F_{t r}=F_{c p} \Rightarrow \mu \cdot m \cdot g=& m \cdot \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow \mu \cdot m \cdot g=m \cdot \frac{v^{2}}{r} / \cdot \frac{1}{m \cdot g} \Rightarrow \mu=\frac{v^{2}}{r \cdot g}=\\ &=\frac{\left(16.67 \frac{m}{s}\right)^{2}}{100 m \cdot 9.81 \frac{m}{s^{2}}}=0.28 . \end{aligned} Vježba 810 Odmor! Rezultat:

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Cesta na zavoju nagnuta je prema unutarnjoj strani zavoja tako da bi za određenu brzinu horizontalna komponenta reakcije sile ceste na automobil bila jednaka potrebnoj centripetalnoj sili. a) Koliki...
Na kružnom zavoju polumjera 100 m cesta je nagnuta prema unutrašnjoj strani zavoja 10^(∘). Na koju je brzinu proračunan zavoj? (g=9.81 m/s²)
Na kružnom zavoju polumjera 100 m cesta je nagnuta prema unutrašnjoj strani zavoja 10^(∘). Na koju je brzinu proračunan zavoj? (g=9.81 m/s²)
Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da auto može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (g=9.81 m/s²)
Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da automobil može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (g=9.81 m/s²)
Na zavoju polumjera 50 m cesta je tako građena da automobil može voziti brzinom 20 m/s neovisno o trenju. Koliki mora biti nagib ceste na tom zavoju? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Kojom najvećom brzinom može voziti automobil na zavoju horizontalne ceste polumjera 50 m ako je faktor trenja između kotača i ceste 0.2? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana