Sa vrha tornja jedno je tijelo bačeno vertikalno uvis, a drugo nadolje istom brzinom v₀ = 5 m/s, u istom trenutku. Poslije koliko će vremena međusobna udaljenost tijela biti jednaka desetini visine tornja, ako tijelo izbačeno dolje udari o zemlju 5 s nakon izbacivanja? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{v}_{0}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{t}=5 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{t}_{1}=? Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Hitac prema dolje je složeno gibanje od jednolikoga gibanja brzinom v _{0} i slobodnog pada u istom smjeru, stoga je put (visina) h dan izrazom h=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} Vertikalni hitac prema gore (uvis) je složeno gibanje od jednolikoga gibanja brzinom v_{0} i slobodnog pada u suprotnom smjeru, stoga je put (visina) h dan izrazom h=v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} Najprije izračunamo visinu h tornja. h=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=5 \frac{m}{s} \cdot 5 s+\frac{1}{2} \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot(5 s)^{2}=147.63 \mathrm{~m} Neka je t_{1} vrijeme nakon kojeg tijelo bačeno gore prevali put h_{1}, a ono bačeno dolje put h_{2}. \left.\begin{array}{c} h_{1}=v_{\circ} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{1}^{2} \\ h_{2}=v_{\circ} \cdot t_{1}+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{1}^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{c} \text { zbrojimo } \\ \text { jednadžbe } \end{array}\right] \Rightarrow h_{1}+h_{2}=v_{\circ} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{1}^{2}+v_{\circ} \cdot t_{1}+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{1}^{2} \Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{1}^{2} \Rightarrow h_{1}+h_{2}=v_{\circ} \cdot t_{1}+v_{\circ} \cdot t_{1} \Rightarrow h_{1}+h_{2}=2 \cdot v_{\circ} \cdot t_{1} . } \end{array} Iz uvjeta u zadatku slijedi: \begin{aligned} h_{1}+h_{2}=\frac{1}{10} \cdot h \Rightarrow 2 \cdot v_{\circ} \cdot t_{1}=& \frac{1}{10} \cdot h \Rightarrow 2 \cdot v_{\circ} \cdot t_{1}=\frac{1}{10} \cdot h / \cdot \frac{1}{2 \cdot v_{\circ}} \Rightarrow t_{1}=\frac{h}{20 \cdot v_{\circ}}=\\ &=\frac{147.63 \mathrm{~m}}{20 \cdot 5 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}=1.48 \mathrm{~s} . \end{aligned}

Vježba

Sa vrha tornja jedno je tijelo bačeno vertikalno uvis, a drugo nadolje istom brzinom \mathrm{v}_{0}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \mathrm{u} istom trenutku. Poslije koliko će vremena međusobna udaljenost tijela biti jednaka petini visine tornja, ako tijelo izbačeno dolje udari o zemlju 5 \mathrm{~s} nakon izbacivanja? Rezultat: \quad 2.95 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Sa vrha tornja jedno je tijelo bačeno vertikalno uvis, a drugo nadolje istom brzinom v₀ = 5 m/s, u istom trenutku. Poslije koliko će vremena međusobna udaljenost tijela biti jednaka desetini visine ...
Sa vrha tornja jedno je tijelo bačeno vertikalno uvis, a drugo nadolje istom brzinom v₀ = 5 m/s, u istom trenutku. Poslije koliko će vremena međusobna udaljenost tijela biti jednaka desetini visine ...
Sa vrha tornja jedno je tijelo bačeno vertikalno uvis, a drugo nadolje istom brzinom v₀ = 5 m/s, u istom trenutku. Poslije koliko će vremena međusobna udaljenost tijela biti jednaka desetini visine ...
Sa vrha kosine, visine h, počne klizati tijelo mase m. Kolika je njegova kinetička energija na vrhu kosine, na polovici puta i na kraju kosine? Trenje zanemarite.
U trenutku t = 0 sa vrha stijene pušten je kamen da slobodno pada. Nakon 1.6 sekundi drugi kamen bačen je sa istog mjesta vertikalno prema dolje početnom brzinom 32 m/s. Kolika je visina stijene ako...
Lopta je bačena uvis brzinom 15 m/s sa vrha zgrade visoke 20 m. Kolikom brzinom lopta udari u zemlju? (g=9.81 m/s²)
Rovovi su bili vlažni i hladni, a u ono vrijeme neki nisu imali daske za stajanje ni zemunice. Bataljuni su živjeli u blatu i vodi. Ukupno dvjesto vojnika je evakuirano iz rovova zbog limenke svih vrs...