Automobil težine 8000 N penje se uz brijeg nagnut 35^(∘) prema horizontu. Na putu od 40 m brzina mu se povećava od 20 m/s do 40 m/s. Kolika je sila potrebna za gibanje automobila, ako je faktor trenja 0.15 ? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{G}=8000 \mathrm{~N}, \quad \alpha=35^{\circ}, \quad \mathrm{s}=40 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}_{0}=20 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=[20: 3.6]=5.56 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \begin{aligned} & \mathrm{v}=40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=[40: 3.6]=11.11 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mu=0.15, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~F}=? \end{aligned} Drugi Newtonov poučak: Ako na tijelo djeluje stalna sila u smjeru njegova gibanja, tijelo ima akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. a=\frac{F}{m} \Rightarrow F=m \cdot a Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovu poučku G=m \cdot g \Rightarrow m=\frac{G}{g} gdje je \mathrm{G} sila teža, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teže. Trenje je sila koja se javlja kad se neko tijelo giba površinom nekoga drugog tijela ili kad se tek \begin{aligned} & h=h_{1}+h_{2} \Rightarrow h=h_{1}+v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \Rightarrow h=h_{1}+v_{\circ} \cdot \frac{v_{\odot}-v}{a}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot\left(\frac{v_{\odot}-v}{a}\right)^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow h=h_{1}+\frac{v_{\mathrm{O}}-v}{a} \cdot\left(v_{\mathrm{O}}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{v_{\mathrm{O}}-v}{a}\right) \Rightarrow h=h_{1}+\frac{v_{\mathrm{O}}-v}{a} \cdot\left(v_{\mathrm{O}}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{v_{\mathrm{O}}-v}{a}\right) \Rightarrow \\ & \Rightarrow h=h_{1}+\frac{v_{\circ}-v}{a} \cdot\left(v_{\circ}-\frac{1}{2} \cdot\left(v_{\circ}-v\right)\right) \Rightarrow h=h_{1}+\frac{v_{\odot}-v}{a} \cdot\left(v_{\circ}-\frac{1}{2} \cdot v_{\circ}+\frac{1}{2} \cdot v\right) \Rightarrow \\ & \Rightarrow h=h_{1}+\frac{v_{\circ}-v}{a} \cdot\left(\frac{1}{2} \cdot v_{\circ}+\frac{1}{2} \cdot v\right) \Rightarrow h=h_{1}+\frac{v_{\circ}-v}{2 \cdot a} \cdot\left(v_{\circ}+v\right) \Rightarrow h=h_{1}+\frac{v_{\circ}^{2}-v^{2}}{2 \cdot a} \Rightarrow \\ & \Rightarrow\left[v_{0}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}}\right] \Rightarrow h=h_{1}+\frac{\left(\sqrt{2 \cdot g \cdot h_{1}}\right)^{2}-v^{2}}{2 \cdot a} \Rightarrow h=h_{1}+\frac{2 \cdot g \cdot h_{1}-v^{2}}{2 \cdot a}= \\ & m+\frac{2 \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot 70 m-(}{2 \cdot 2 \frac{m}{s^{2}}} \end{aligned} počinje gibati. Trenje ima smjer suprotan smjeru gibanja i može se izračunati pomoću izraza F_{t r}=\mu \cdot F_{N}, gdje je F_{\text {ur trenje, }} \mu faktor trenja, F_{N} veličina okomite komponente sile kojom tijelo djeluje na podlogu po kojoj se giba. Za jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom \mathrm{v}_{0} vrijedi formula za konačnu brzinu \mathrm{v} : v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot a \cdot s \Rightarrow a=\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2 \cdot s} . Trokut je dio ravnine omeđen \mathrm{s} tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Sinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete nasuprot tog kuta i duljine hipotenuze. Kosinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete uz taj kut i duljine hipotenuze. Kutovi s okomitim kracima sukladni su ili suplementarni. \left.\left.\begin{array}{l} a \perp c \\ b \perp d \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \alpha=\beta \\ \alpha+\gamma=180^{\circ} \end{array}\right\} . Iz pravokutnog trokuta (žuta boja) odredimo izraze za komponente \mathrm{G}_{1} i \mathrm{G}_{2} sile teže \mathrm{G}. \left.\left.\left.\left.\begin{array}{l} \sin (\alpha)=\frac{G_{1}}{G} \\ \cos (\alpha)=\frac{G_{2}}{G} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \frac{G_{1}}{G}=\sin (\alpha) \\ \frac{G_{2}}{G}=\cos (\alpha) \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \frac{G_{1}}{G}=\sin (\alpha) / \cdot G \\ \frac{G_{2}}{G}=\cos (\alpha) / \cdot G \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} G_{1}=G \cdot \sin (\alpha) \\ G_{2}=G \cdot \cos (\alpha) \end{array}\right\} Sila \mathrm{F}, potrebna za gibanje automobila, umanjena za sile \mathrm{G}_{1} i \mathrm{F}_{\mathrm{tr}} daje rezultantnu silu \mathrm{m} \cdot a koja ubrzava automobil uz brijeg.

Vježba

Automobil težine 4000 \mathrm{~N} penje se uz brijeg nagnut 35^{\circ} prema horizontu. Na putu od 40 \mathrm{~m} brzina mu se povećava od 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} do 40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Kolika je sila potrebna za gibanje automobila, ako je faktor trenja 0.15 ? (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 3257.3 \mathrm{~N}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Automobil težine 8000 N penje se uz brijeg nagnut 35^(∘) prema horizontu. Na putu od 40 m brzina mu se povećava od 20 m/s do 40 m/s. Kolika je sila potrebna za gibanje automobila, ako je faktor tren...
Kolika je vučna sila koja automobil težine 9.81kN jednoliko ubrza na horizontalnoj ravnoj cesti od 36 km/h do 54 km/h za vrijeme od 5 s, ako za vrijeme gibanja na automobil djeluje sila trenja jedna...
Automobil prelazi preko izbočenog mosta u obliku kružnog luka brzinom v = 180 km/h. Koliki je polumjer zakrivljenosti mosta ako je na vrhu mosta sila kojom automobil djeluje na most jednaka polovini...
Koliku težinu može vući automobil snage motora 22.05 kW po horizontalnom putu pri brzini 54 km/h ako je koeficijent trenja 0.15?
Koliku težinu može vući automobil motora 22.05 kW po horizontalnom putu pri brzini 54 km/h ako je koeficijent trenja 0.15?
Koliku težinu može vući automobil motora 22.05 kW po horizontalnom putu pri brzini 54 km/h ako je koeficijent trenja 0.15?
Automobil, koji se giba brzinom v, kočenjem se zaustavi na putu s. Kolika je sila kočenja uz pretpostavku da je konstantna?