Tijelo je smješteno na kosinu nagiba α. Koju akceleraciju treba imati kosina u horizontalnom smjeru da bi tijelo slobodno padalo? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\alpha, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{a}=? \begin{aligned} & s=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot a v t^{2} \\ & s_{1}=2 \cdot s_{2} \Rightarrow v_{\circ} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2}=2 \cdot\left(v_{\circ} \cdot t_{2}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{2}^{2}\right) \Rightarrow v_{\circ} \cdot t_{1}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2}=2 \cdot v_{\circ} \cdot t_{2}-a \cdot t_{2}^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow a \cdot t_{2}^{2}-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2}=2 \cdot v_{0} \cdot t_{2}-v_{0} \cdot t_{1} \Rightarrow a \cdot\left(t_{2}^{2}-\frac{1}{2} \cdot t_{1}^{2}\right)=v_{\circ} \cdot\left(2 \cdot t_{2}-t_{1}\right) \Rightarrow \\ & \Rightarrow a \cdot\left(t_{2}^{2}-\frac{1}{2} \cdot t_{1}^{2}\right)=v_{\circ} \cdot\left(2 \cdot t_{2}-t_{1}\right) / \cdot \frac{1}{t_{2}^{2}-\frac{1}{2} \cdot t_{1}^{2}} \Rightarrow a=\frac{v_{\circ} \cdot\left(2 \cdot t_{2}^{-t} 1\right)}{t_{2}^{2}-\frac{1}{2} \cdot t_{1}^{2}}= \\ & =\frac{11.11 \frac{m}{s} \cdot(2 \cdot 1.5 s-4.6 s)}{\left(1.5 \frac{m}{s}\right)^{2}-\frac{1}{2} \cdot\left(4.6 \frac{m}{s}\right)^{2}}=2.13 \frac{m}{s} \end{aligned} Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom \mathrm{v}_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijede izrazi: h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} gdje je h visina pada. Jednoliko ubrzano gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijedi izraz s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} gdje je s put tijela pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijom a za vrijeme t. Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Kotangens šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete uz taj kut i duljine katete nasuprot tog kuta. Za vrijeme t: - tijelo će slobodno padati i prijeći vertikalnu udaljenost s _{1} : s_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} - kosina će se pomaknuti, akceleracijom a, za put \mathrm{s}_{2} : s_{2}=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} Ako je tijelo stalno u dodiru s kosinom onda je (koristimo funkciju kotangens na pravokutnom trokutu) \begin{gathered} \operatorname{ctg}(\alpha)=\frac{s_{2}}{s_{1}} \Rightarrow \operatorname{ctg}(\alpha)=\frac{\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}}{\frac{1}{2} \cdot g \cdot t} \Rightarrow \operatorname{ctg}(\alpha)=\frac{\frac{1}{2} \cdot a \cdot t}{\frac{1}{2} \cdot g \cdot t} \frac{2}{g} \Rightarrow \operatorname{ctg}(\alpha)=\frac{a}{g} \Rightarrow \frac{a}{g}=\operatorname{ctg}(\alpha) \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{a}{g}=\operatorname{ctg}(\alpha) / \cdot g \Rightarrow a=g \cdot \operatorname{ctg}(\alpha) \end{gathered} Vježba 817 Odmor! Rezultat:

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tijelo mase 0.5 kg smješteno je na horizontalnom stolu i pričvršćeno za elastičnu oprugu kojoj je k = 50 N/m. Opruga titra, pri čemu se najviše rastegne odnosno stegne 0.1 m i vuče tijelo za sobom. ...
Tijelo mase 0.5 kg smješteno je na horizontalnom stolu i pričvršćeno za elastičnu oprugu kojoj je k = 50 N/m. Opruga titra, pri čemu se najviše rastegne odnosno stegne 0.1 m i vuče tijelo za sobom. ...
Tijelo mase 0.5 kg smješteno je na horizontalnom stolu i pričvršćeno za elastičnu oprugu kojoj je k = 50 N/m. Opruga titra, pri čemu se najviše rastegne odnosno stegne 0.1 m i vuče tijelo za sobom. ...
Tijelo je izbačeno početnom brzinom v₀ = 300 m/s pod kutom elevacije α = 50^(∘) prema horizontalnoj podlozi. Ubrzanje slobodnog pada je g = 9.81 m/s². Odredite: a) maksimalnu visinu tijela b)...
Tijelo je s dna kosine gurnuto uz kosinu početnom brzinom 3 m/s. Giba se jednoliko usporeno i dosegne visinu 0.3 m gdje se trenutačno zaustavi, a zatim se giba prema dnu. Kolika će biti brzina tijel...
Tijelo je s dna kosine gurnuto uz kosinu početnom brzinom 3 m/s. Giba se jednoliko usporeno i dosegne visinu 0.3 m gdje se trenutačno zaustavi, a zatim se giba prema dnu kosine. Kolika će biti brzin...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana