Na horizontalnoj pisti ispituju se raketni i mlazni motori. Startajući s mjesta, jedan se vozač raketnog motora giba konstantnim ubrzanjem dok ne potroši gorivo i prijeđe polovicu puta, a zatim se drugu polovicu puta giba jednoliko, dakle konstantnom brzinom. Drugi vozač ponovi eksperiment s mlaznim motorom tako da na cijelom putu vozi jednoliko ubrzano (konstantnim ubrzanjem). U oba ispitivanja isti je put prijeđen u jednakom vremenu. Koliki je omjer ubrzanja raketnog i mlaznog motora?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{s}, \quad \mathrm{t}_{\mathrm{r}}=\mathrm{t}_{\mathrm{m}}, \quad \mathrm{a}_{\mathrm{r}}: \mathrm{a}_{\mathrm{m}}=? Jednoliko ubrzano gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijedi izraz s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2 \cdot s}{a}} gdje je s put tijela pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijom a za vrijeme t. Jednoliko ubrzano gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijedi izraz v^{2}=2 \cdot a \cdot s \Rightarrow v=\sqrt{2 \cdot a \cdot s} \text {, } gdje su s i v put, odnosno brzina za tijelo pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijom a za vrijeme \mathrm{t}. Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje pri kojem vrijedi izraz s=v \cdot t \Rightarrow t=\frac{s}{v}, gdje je v stalna, konstantna brzina kojom se tijelo giba. Raketni motor Vozač raketnog motora giba se prvom polovicom puta \frac{s}{2} ubrzanjem \mathrm{a}_{\mathrm{r}} \mathrm{za} vrijeme \mathrm{t}_{1}. t_{1}=\sqrt{\frac{2 \cdot \frac{s}{2}}{a_{r}}} \Rightarrow t_{1}=\sqrt{\frac{2 \cdot \frac{s}{2}}{a_{r}}} \Rightarrow t_{1}=\sqrt{\frac{s}{a_{r}}} . Na kraju prve polovice puta vozač je postigao brzinu v. v=\sqrt{2 \cdot a_{r} \cdot \frac{s}{2}} \Rightarrow v=\sqrt{2 \cdot a_{r} \cdot \frac{s}{2}} \Rightarrow v=\sqrt{a_{r} \cdot s} . Drugu polovicu puta vozio je stalnom brzinom v za vrijeme t_{2}. t_{2}=\frac{\frac{s}{2}}{v} \Rightarrow t_{2}=\frac{s}{2 \cdot v} \Rightarrow t_{2}=\frac{s}{2 \cdot \sqrt{a_{r} \cdot s}} \Rightarrow t_{2}=\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{s}{a_{r} \cdot s}} \Rightarrow t_{2}=\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{s}{a_{r} \cdot s}} \Rightarrow t_{2}=\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{s}{a_{r}}} . Ukupno vrijeme gibanja raketnog motora je t_{r}=t_{1}+t_{2} \Rightarrow t_{r}=\sqrt{\frac{s}{a_{r}}}+\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{s}{a_{r}}} \Rightarrow t_{r}=\frac{3}{2} \cdot \sqrt{\frac{s}{a_{r}}} . Mlazni motor Vozač mlaznog motora cijeli put s prevali konstantnom akceleracijom \mathrm{a}_{\mathrm{m}} za vrijeme \mathrm{t}_{\mathrm{m}}. t_{m}=\sqrt{\frac{2 \cdot s}{a_{m}}} Budući da je u oba ispitivanja vrijeme jednako, slijedi: \begin{aligned} t_{m}=t_{r} \Rightarrow \sqrt{\frac{2 \cdot s}{a_{m}}}=\frac{3}{2} \cdot \sqrt{\frac{s}{a_{r}}} \Rightarrow \sqrt{\frac{2 \cdot s}{a_{m}}}=\frac{3}{2} \cdot \sqrt{\frac{s}{a_{r}}} /^{2} \Rightarrow \frac{2 \cdot s}{a_{m}}=\frac{9}{4} \cdot \frac{s}{a_{r}} \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{2 \cdot s}{a_{m}}=\frac{9}{4} \cdot \frac{s}{a_{r}} / \cdot \frac{a_{r}}{2 \cdot s} \Rightarrow \frac{a_{r}}{a_{m}}=\frac{9}{8} \Rightarrow a_{r}: a_{m}=9: 8 . \end{aligned} Vježba 825 Odmor! Rezultat:

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Na horizontalnoj pisti ispituju se raketni i mlazni motori. Startajući s mjesta, jedan se vozač raketnog motora giba konstantnim ubrzanjem dok ne potroši gorivo i prijeđe polovicu puta, a zatim se d...
Odredite omjer najvećih brzina pri kojima automobil može sigurno svladati isti zavoj na horizontalnoj položenoj cesti pri suhom vremenu i po snijegu. Faktor statičkog trenja u uvjetima suhog vremena...
Odredite omjer najvećih brzina pri kojima automobil može sigurno svladati isti zavoj na horizontalnoj položenoj cesti pri suhom vremenu i po snijegu. Faktor statičkog trenja u uvjetima suhog vremena...
Iz helikoptera koji se nalazi 200 m iznad Zemlje ispustimo teret. Za koje će on vrijeme pasti na Zemlju: a) ako helikopter miruje u zraku b) ako se helikopter giba horizontalno brzinom 5 m/s?...
Kamen izbacimo horizontalno s visine od 4.9 m prema moru. Na koju će udaljenost od nas pasti kamen ako ga izbacimo brzinom 20 m/s?( g=9.81 m/s²)
S tornja visokoga 50 m bacimo horizontalno kamen početnom brzinom 30 m/s. a) Koliko dugo će kamen padati? b) Na kojoj će udaljenosti od tornja pasti na zemlju? Otpor zraka zanemarimo. (g...
Izračunajte ubrzanje tijela u sustavu prikazanom na slici ako je m₁ = 1 kg i m₂ = 3 kg. Zanemarite masu niti i kolotura. Faktor trenja između tijela mase m₂i i stola iznosi 0.04. (ubrzanje slobodnog...