Sa visine 10 m iznad površine Zemlje baci se tijelo pod kutom elevacije 45^(∘) početnom brzinom 20 m/s. Odredite vodoravnu i okomitu komponentu vektora brzine tijela kada se nađe na visini 2 m iznad površine Zemlje. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{H}=10 \mathrm{~m}, \quad \alpha=45^{\circ}, \quad \mathrm{v}_{0}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{h}=2 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{v}_{\mathrm{x}}=?, \quad \mathrm{v}_{\mathrm{y}}=? Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Mehanička energija je zbroj potencijalne i kinetičke energije u mehaničkom sustavu, tj. energija koja ovisi o položaju i gibanju tijela zbog djelovanja sile. U zatvorenome sustavu zbroj potencijalne i kinetičke energije je konstantan. Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Kosi hitac sastoji se od jednolikoga gibanja brzinom vo po pravcu koji s horizontalnim smjerom zatvara kut \alpha (kut elevacije) i slobodnog pada. Komponenta v_{x} brzine v_{0} nakon vremena t (gibanje duž x osi je jednoliko pa je v_{x}= konst.) v_{x}=v_{\circ} \cdot \cos (\alpha) Ukupna brzina nakon vremena \mathrm{t} v^{2}=v_{x}^{2}+v_{y}^{2} \section{Komponenta \mathbf{v}_{\mathbf{x}}} Vodoravna komponenta vektora brzine ne mijenja se tijekom gibanja jer u vodoravnom smjeru ne djeluju vanjske sile na tijelo (sile trenja zanemaruju se) pa je v_{x}=v_{\circ} \cdot \cos (\alpha)=20 \frac{m}{s} \cdot \cos \left(45^{\circ}\right)=14.14 \frac{m}{s} \section{Komponenta \mathbf{v}_{\mathbf{y}}} Okomitu komponentu vektora brzine odredit ćemo pomoću zakona očuvanja ukupne mehaničke energije tijela. Na visini H tijelo ima ukupnu mehaničku energiju E_{0}. E_{\circ}=m \cdot g \cdot H+\frac{1}{2} \cdot m \cdot \nabla_{\rho} . Na visini h tijelo ima ukupnu mehaničku energiju E_{1}. E_{1}=m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} \Rightarrow\left[v^{2}=v_{x}^{2}+v^{2} y\right] \Rightarrow E_{1}=m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{x}^{2}+v_{y}^{2}\right) . Iz zakona očuvanja mehaničke energije slijedi: \begin{aligned} & E_{1}=E_{\circ} \Rightarrow m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{x}^{2}+v_{y}^{2}\right)=m \cdot g \cdot H+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{x}^{2}+v_{y}^{2}\right)=m \cdot g \cdot H+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2} / \cdot \frac{2}{m} \Rightarrow \\ & \Rightarrow 2 \cdot g \cdot h+v_{x}^{2}+v_{y}^{2}=2 \cdot g \cdot H+v_{\circ}^{2} \Rightarrow v_{y}^{2}=2 \cdot g \cdot H+v_{\circ}^{2}-2 \cdot g \cdot h-v_{x}^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow v_{y}^{2}=2 \cdot g \cdot(H-h)+v_{\circ}^{2}-v_{x}^{2} \Rightarrow\left[v_{x}=v_{\circ} \cdot \cos (\alpha)\right] \Rightarrow \\ & \Rightarrow v_{y}^{2}=2 \cdot g \cdot(H-h)+v_{\circ}^{2}-\left(v_{\circ} \cdot \cos (\alpha)\right)^{2} \Rightarrow v_{y}^{2}=2 \cdot g \cdot(H-h)+v_{\circ}^{2}-v_{\circ}^{2} \cdot \cos ^{2}(\alpha) \Rightarrow \\ & \Rightarrow v_{y}^{2}=2 \cdot g \cdot(H-h)+v_{\circ}^{2} \cdot\left(1-\cos ^{2}(\alpha)\right) \Rightarrow\left[\cos ^{2}(\alpha)+\sin ^{2}(\alpha)=1\right] \Rightarrow \\ & \Rightarrow v_{y}^{2}=2 \cdot g \cdot(H-h)+v_{\circ}^{2} \cdot \sin ^{2}(\alpha) \Rightarrow v_{y}^{2}=2 \cdot g \cdot(H-h)+v_{\circ}^{2} \cdot \sin ^{2}(\alpha) / \sqrt{ } \Rightarrow \\ & \Rightarrow v_{y}=\sqrt{2 \cdot g \cdot(H-h)+v_{\circ}^{2} \cdot \sin ^{2}(\alpha)}= \\ & =\sqrt{2 \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot(10 m-2 m)+\left(20 \frac{m}{s}\right)^{2} \cdot \sin ^{2}\left(45^{\circ}\right)}=18.89 \frac{m}{s} . \end{aligned} Vježba 827 Odmor! Rezultat:

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Sa visine 10 m iznad površine Zemlje baci se tijelo pod kutom elevacije 45^(∘) početnom brzinom 20 m/s. Odredite vodoravnu i okomitu komponentu vektora brzine tijela kada se nađe na visini 2 m iznad...
Sa visine 10 m iznad tla bačeno je tijelo pod kutom 30^(∘) prema horizontu početnom brzinom 20 m/s.(g=9.81 m/s²) a) Kolika će biti najveća visina? b) Koliki će domet postići?
Tijelo bacimo vertikalno uvis sa zemlje. Na visini 10 m iznad tla ono ima brzinu 5 m/s. Nađite vrijeme za koje će tijelo ponovno pasti na zemlju. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Tijelo slobodno pada sa visine 180 m. Koliki će put prevaliti u drugoj trećini vremena? (g=10 m/s²)
Košarkaš visok 2 m pokušava ubaciti koš sa udaljenosti 10 m. Ako baci loptu pod kutom 40^(∘)u odnosu na horizontalnu ravninu kolika mora biti početna brzina lopte da bi pala u koš? Visina koša je 3....
Košarkaš visok 2 m pokušava ubaciti koš sa udaljenosti 10 m. Ako baci loptu pod kutom 40^(∘)u odnosu na horizontalnu ravninu kolika mora biti početna brzina lopte da bi pala u koš? Visina koša je 3....
Kuglica pada sa visine 1 m na metalnu ploču i odbije se pri čemu dosegne visinu koja je za 10 cm manja od početne visine. Za koliko se promijeni brzina kuglice pri odbijanju od ploče? (g=9.81 m/s²) ...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana