Kamen počinje slobodno padati s visine 30 m. Istodobno sa površine Zemlje bacimo drugi kamen vertikalno uvis početnom brzinom 15 m/s. Nakon koliko će se vremena oba kamena naći na jednakoj visini. Koliki je put prešao svaki od njih? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{h}=30 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}_{0}=15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{t}=?, \quad \mathrm{~s}_{1}=?, \quad \mathrm{~s}_{2}=? Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom \mathrm{v}_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijede izrazi: h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} gdje je h visina pada. Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Vertikalni hitac prema gore je složeno gibanje od jednolikoga gibanja brzinom \mathrm{v}_{0} i slobodnog pada u suprotnom smjeru, stoga je put (visina) h dan izrazom h=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} . Neka je t vrijeme za koje će se oba kamena naći na jednakoj visini. Kamen koji slobodno pada prevali put s_{1}. s_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} Kamen koji smo bacili vertikalno prevali put s_{2} . s_{2}=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} Budući da je \mathbf{S}_{\mathbf{1}} \mathbf{+} \mathbf{S}_{\mathbf{2}}=\mathbf{h}, slijedi: \begin{gathered} s_{1}+s_{2}=h \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}+v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=h \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}+v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=h \Rightarrow \\ \Rightarrow v_{\circ} \cdot t=h \Rightarrow v_{\circ} \cdot t=h / \cdot \frac{1}{v_{\circ}} \Rightarrow t=\frac{h}{v_{\circ}}=\frac{30 m}{15 \frac{m}{s}}=2 s . \end{gathered} Poslije 2 s oba kamena naći će se na jednakoj visini, a njihovi prijeđeni putovi su: - s_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=\frac{1}{2} \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot(2 s)^{2}=19.62 \mathrm{~m} s_{2}=v_{\mathrm{O}} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=15 \frac{m}{s} \cdot 2 s-\frac{1}{2} \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot(2 s)^{2}=10.38 m Ib s_{2}=h-s_{1}=30 m-19.62 m=10.38 m Poopćenje zadatka Kamen počinje slobodno padati s visine \mathrm{h}. Istodobno sa površine Zemlje bacimo drugi kamen vertikalno uvis početnom brzinom v_{0}. Nakon koliko će se vremena oba kamena naći na jednakoj visini. Koliki je put prešao svaki od njih? (ubrzanje slobodnog pada g) \mathrm{h}, \quad \mathrm{v}_{0}, \quad \mathrm{~g}, \quad \mathrm{t}=?, \mathrm{S}_{1}=?, \mathrm{s}_{2}=? Neka je t vrijeme za koje će se oba kamena naći na jednakoj visini. Kamen koji slobodno pada prevali put s_{1}. s_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} Kamen koji smo bacili vertikalno prevali put s_{2}. s_{2}=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} Budući da je \mathbf{s}_{\mathbf{1}} \mathbf{+} \mathbf{S}_{\mathbf{2}}=\mathbf{h}, slijedi: \begin{gathered} s_{1}+s_{2}=h \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}+v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=h \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}+v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=h \Rightarrow t \\ \Rightarrow v_{0} \cdot t=h \Rightarrow v_{0} \cdot t=h / \cdot \frac{1}{v_{0}} \Rightarrow t=\frac{h}{v_{0}} . \end{gathered} Poslije t vremena oba kamena naći će se na jednakoj visini, a njihovi prijeđeni putovi su: - s_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow\left[t=\frac{h}{v_{\circ}}\right] \Rightarrow s_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot\left(\frac{h}{v_{\circ}}\right)^{2} \Rightarrow s_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{h^{2}}{v_{\circ}^{2}} \Rightarrow s_{1}=\frac{g \cdot h^{2}}{2 \cdot v_{\circ}^{2}} - s_{2}=v_{\circ} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow\left[t=\frac{h}{v_{\circ}}\right] \Rightarrow s_{2}=v_{\circ} \cdot \frac{h}{v_{\circ}}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot\left(\frac{h}{v_{\circ}}\right)^{2} \Rightarrow \Rightarrow s_{2}=v_{0} \cdot \frac{h}{v_{0}}-\frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{h^{2}}{v_{0}^{2}} \Rightarrow s_{2}=h-\frac{g \cdot h^{2}}{2 \cdot v_{0}^{2}} Ili s_{2}=h-s_{1}=h-\frac{g \cdot h^{2}}{2 \cdot v_{0}^{2}} Vježba 828 Odmor! Rezultat:

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kamen počinje slobodno padati s visine 30 m. Istodobno sa površine Zemlje bacimo drugi kamen vertikalno uvis početnom brzinom 15 m/s. Nakon koliko će se vremena oba kamena naći na jednakoj visini. K...
Kamen mase 2 kg bačen je sa visine 60 m početnom brzinom 5 m/s okomito prema dolje i udari u zemlju brzinom 34 m/s. Kolika se energija potroši na svladavanje otpora zraka? (ubrzanje slobodnog pada g...
Kamen bacimo s tornja visine 30 m početnom brzinom 10 m/s pod kutom 35^(∘) prema horizontali. Treba odrediti koliko će se dugo tijelo gibati i na kojoj će udaljenosti od podnožja tornja pasti. Otpor...
Kamen je bačen vertikalno prema gore brzinom 30 m/s. Jednu sekundu kasnije drugi je kamen bačen s istog mjesta prema gore tako da su se sudarili u trenutku kada je prvi dostigao najveću visinu. Kojo...
Kamen je bačen vertikalno prema gore brzinom 30 m/s. Jednu sekundu kasnije drugi je kamen bačen s istog mjesta prema gore tako da su se sudarili u trenutku kada je prvi dostigao najveću visinu. Kojo...
Kamen mase 200 g pao je s neke visine. Vrijeme padanja bilo je 1.44 s. Kolika je njegova kinetička energija na $\frac{1}{4}$ puta?
Kamen mase 0.5 kg ispušten je s visine 10 m. Prilikom udara u zemlju kamen je imao brzinu 12 m/s. Koliki rad je utrošen na svladavanje trenja u zraku? (g=10 m/s²)

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana