Tijelo pada slobodno s tornja visokoga 150 m. Razdijelite tu visinu u 2 takva dijela tako da za svaki dio tijelu treba jednako vrijeme. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{h}=150 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~h}_{1}=?, \quad \mathrm{~h}_{2}=? Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom \mathrm{v}_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Za slobodni pad vrijede izrazi: h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} gdje je h visina pada. Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom \mathrm{v}_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijedi izraz v=g \cdot t \text {, } gdje je v trenutačna brzina, t vrijeme pada. Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Hitac prema dolje je složeno gibanje od jednolikoga gibanja brzinom v _{0} i slobodnog pada u istom smjeru, stoga je put (visina) h dan izrazom h=v_{\circ} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} 1.inačica Najprije odredimo vrijeme za koje tijelo prevali čitav put \mathrm{h} . t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}=\sqrt{\frac{2 \cdot 150 m}{9.81 \frac{m}{s}}}=5.53 \mathrm{~s} . \section{Prva polovina vremena} U prvoj polovini vremena tijelo prevali put h_, h_{1}=\frac{1}{2} \cdot g \cdot\left(\frac{t}{2}\right)^{2}=\frac{1}{2} \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot\left(\frac{5.53 s}{2}\right)^{2}=37.5 \mathrm{~m} . \section{Druga polovina vremena} U drugoj polovini vremena tijelo prevali put \mathrm{h}_{2}. h_{2}=h-h_{1}=150 m-37.5 m=112.5 m 2.inačica Na kraju prve polovine vremena tijelo ima brzinu v_{\mathrm{O}}=g \cdot \frac{t}{2} Drugu polovinu vremena ono slobodno pada s početnom brzinom v_{0} pa prevaljeni put h_{2}, u drugoj polovini vremena, iznosi: \begin{gathered} v_{\circ}=g \cdot \frac{t}{2} \\ h_{2}=v_{\circ} \cdot \frac{t}{2}+\frac{1}{2} \cdot g \cdot\left(\frac{t}{2}\right)^{2} \Rightarrow \Rightarrow h_{2}=g \cdot \frac{t}{2} \cdot \frac{t}{2}+\frac{1}{2} \cdot g \cdot\left(\frac{t}{2}\right)^{2} \Rightarrow h_{2}=g \cdot\left(\frac{t}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2} \cdot g \cdot\left(\frac{t}{2}\right)^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow h_{2}=\frac{3}{2} \cdot g \cdot\left(\frac{t}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2} \cdot 9.81 \frac{m}{2} \cdot\left(\frac{5.53}{2}\right)^{2}=112.5 \mathrm{~m} . \end{gathered}

Vježba

Tijelo pada slobodno s tornja visokoga 180 \mathrm{~m}. Razdijelite tu visinu u 2 takva dijela tako da za svaki dio tijelu treba jednako vrijeme. (ubrzanje slobodnog pada g=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 45.03 \mathrm{~m}, 134.97 \mathrm{~m}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tijelo slobodno pada iz mirovanja s tornja visokoga 150 m. Na kojoj je visini kada prođe pola ukupnog vremena pada?
Sa vrha tornja jedno je tijelo bačeno vertikalno uvis, a drugo nadolje istom brzinom v₀ = 5 m/s, u istom trenutku. Poslije koliko će vremena međusobna udaljenost tijela biti jednaka desetini visine ...
Kamen bacimo s tornja visine 30 m početnom brzinom 10 m/s pod kutom 35^(∘) prema horizontali. Treba odrediti koliko će se dugo tijelo gibati i na kojoj će udaljenosti od podnožja tornja pasti. Otpor...
Sa vrha tornja jedno je tijelo bačeno vertikalno uvis, a drugo nadolje istom brzinom v₀ = 5 m/s, u istom trenutku. Poslije koliko će vremena međusobna udaljenost tijela biti jednaka desetini visine ...
S tornja visine 100 m ispušteno je tijelo mase 100 g. Pri udaru o tlo brzina tijela je 20 m/s. Kolika je srednja sila otpora zraka? (ubrzanje slobodnog pada g = 10 m/s² )
Sa tornja visine 50 m baci se tijelo vertikalno uvis brzinom 4.9 m/s. a) Koliku će visinu tijelo postići? b) Poslije koliko će vremena pasti na tlo? c) Kolika će biti brzina tijela pri pad...