Iz točke T povučene su tetive kao na slici. Koliko traje put tijela (bez trenja) niz kosine što ih čine te tetive? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² ) []


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{r} - polumjer kružnice, \varphi - kut između tetive i promjera kružnice s vrhom u točki T, g=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{t}=? Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Kosinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete uz taj kut i duljine hipotenuze. Talesov poučak geometrijski je poučak koji kaže ako su A, B i C točke na kružnici, a dužina između točaka A i B promjer kruga, onda je kut \angle A C B pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Jednoliko ubrzano gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijedi izraz s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2 \cdot s}{a}} gdje je s put za tijelo pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijom a za vrijeme t. Kružnica je skup svih točaka u ravnini jednako udaljenih od zadane točke (središta). Polumjer ili radijus je dužina koja spaja središte kružnice s bilo kojom točkom kružnice. Duljina polumjera označava se slovom r. Promjer kružnice ili dijametar je dužina koja spaaja dvije točke na kružnici i prolazi središtem kružnice. Tetiva je dužina koja spaja dvije točke na kružnici. Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazzivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom poučku G=m \cdot g, gdje je G sila teža, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teže. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik tog razlomka podijeliti istim brojem različitim od nule i jedinice \frac{a \cdot n}{b \cdot n}=\frac{a}{b}, n \neq 0, n \neq 1 Kako odrediti ubrzanje tijela duž tetive (kosine)? Silu \mathrm{m} \cdot \mathrm{g} rastavimo na dvije komponente: \mathrm{m} \cdot a u smjeru kosine i \mathrm{F}_{2} okomito na kosinu. Uočimo pravokutan trokut (žuta boja) i pomoću funkcije kosinus dobije se: \begin{aligned} \cos (\varphi)=\frac{m \cdot a}{m \cdot g} \Rightarrow \cos (\varphi)=\frac{m \cdot a}{m \cdot g} \Rightarrow & \cos (\varphi)=\frac{a}{g} \Rightarrow \frac{a}{g}=\cos (\varphi) \Rightarrow \frac{a}{g}=\cos (\varphi) / \cdot g \Rightarrow \\ & \Rightarrow a=g \cdot \cos (\varphi) . \end{aligned} Kako odrediti put tijela niz kosinu (tetivu)? Uočimo pravokutan trokut nad promjerom kružnice (zelena boja) i pomoću funkcije kosinus dobije se: \begin{gathered} \cos (\varphi)=\frac{s}{2 \cdot r} \Rightarrow \frac{s}{2 \cdot r}=\cos (\varphi) \Rightarrow \frac{s}{2 \cdot r}=\cos (\varphi) / \cdot 2 \cdot r \Rightarrow \\ \Rightarrow s=2 \cdot r \cdot \cos (\varphi) . \end{gathered} Vrijeme gibanja tijela niz tetivu (kosinu) iznosi: t=\sqrt{\frac{2 \cdot s}{a}} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2 \cdot 2 \cdot r \cdot \cos (\varphi)}{g \cdot \cos (\varphi)}} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{4 \cdot r \cdot \cos (\varphi)}{g \cdot \cos (\varphi)}} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{4 \cdot r}{g}} \Rightarrow t=2 \cdot \sqrt{\frac{r}{g}} . \section{Rasprava} Vrijeme gibanja tijela ne ovisi o duljini tetive. Put traje jednako bez obzira na duljinu tetive. Vježba 845 Odmor! \section{Rezultat:}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Iz točke T ispali se metak iz puške brzinom 660 m/s u vodoravnom smjeru. Na udaljenosti 400 m od točke T nalazi se čovjek (točka A). Koliko je udaljen metak od čovjeka u trenutku kad čuje pucanj? Za...
Kut između ravnina ß1 i ß2 je 45*----> (stupnjeva).Točka T pripada ravnini ß1 a T" je njena ortogonalna projekcija na ravninu ß2.Ako je |TT"| = 6 korjena iz 2 cm izračunaj udaljenost točke T od presje...
Dvije kuglice bace se jednakom početnom brzinom iz jedne točke vertikalno uvis, za t sekundi jedna poslije druge. One se sudare u zraku poslije t₁ sekundi nakon izbacivanja prve kuglice. Odredite po...
Dvije kuglice bačene su jednakom početnom brzinom v₀ iz jedne točke vertikalno uvis Δt sekundi jedna iza druge. U zraku se susretnu nakon t sekundi od izbacivanja prve kuglice. Odredite početnu brzi...
Dva tijela bačena su istodobno iz jedne točke na zemlji, i to jedno - okomito uvis, drugo - pod kutom α = 45^(∘) prema horizontu. Njihove početne brzine su jednake i iznose v₀ = 30 m/s. Kolika je ud...
Zrakoplov leti iz točke A u točku B koja se nalazi 400 km zapadno od A. Odredi kako je dugo morao letjeti: a) ako nema vjetra, b) ako puše vjetar s istoka, c) ako puše vjetar s juga. B...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana