Skakač s mosta (“bungee jumper”) mase 80 kg, privezan je o elastično uže duljine 25 m u nerastegnutom stanju. Konstanta elastičnosti užeta je 200 N/m. Skakač se pusti s mosta bez početne brzine. Kolika je minimalna visina mosta da skakač ne dodirne površinu vode? Zanemarite masu užeta, visinu skakača i silu otpora zraka. (g=10 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

\mathrm{m}=80 \mathrm{~kg}, \quad 1=25 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{k}=200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, \quad \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~h}_{\min }=? Gravitacijska potencijalna energija skakača na mostu jednaka je elastičnoj potencijalnoj energiji elastičnog užeta koje se produži za x, a ima konstantu elastičnosti k: \begin{aligned} & m \cdot g \cdot(l+x)=\frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { kvadratna jednadžba } \\ \text { po varijabli } \mathrm{x} \end{array}\right] \Rightarrow 80 \cdot 10 \cdot(25+x)=\frac{1}{2} \cdot 200 \cdot x^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow 800 \cdot(25+x)=100 \cdot x^{2} /: 100 \Rightarrow 8 \cdot(25+x)=x^{2} \Rightarrow 200+8 \cdot x=x^{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow x^{2}-8 \cdot x-200=0 \Rightarrow \end{aligned} \Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \Rightarrow x_{1,2}=\frac{8 \pm \sqrt{64+800}}{2} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { pozitivno rješenje } \\ \text { ima smisla }\end{array}\right] \Rightarrow x=\frac{8+\sqrt{864}}{2}=18.7 \mathrm{~m} . Minimalna visina mosta iznosi: \mathrm{h}_{\min }=1+\mathrm{x}=25 \mathrm{~m}+18.7 \mathrm{~m}=43.7 \mathrm{~m} . Vježba 031 Skakač s mosta ("bungee jumper") mase 80 \mathrm{~kg} i visine 182 \mathrm{~cm}, privezan je o elastično uže duljine 25 \mathrm{m} u nerastegnutom stanju. Konstanta elastičnosti užeta je 200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}. Skakač se pusti s mosta bez početne brzine. Kolika je minimalna visina mosta da skakač ne dodirne površinu vode? Zanemarite masu užeta i silu otpora zraka. \left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 45.52 \mathrm{~m}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Skakač s mosta (bungee jumper) mase m = 80 kg privezan je o elastično uže duljine 1₀ = 25m u nerastegnutom stanju. Konstanta opiranja užeta je k = 200 N/m. Skakač se pusti s mosta bez početne brzine...
Skakač s mosta (“bungee jumper”) mase 80 kg, privezan je o elastično uže duljine 25 m u nerastegnutom stanju. Konstanta elastičnosti užeta je 200 N/m. Skakač se pusti s mosta bez početne brzine. Kol...
(Bungee jumper) Skakač s mosta mase 70 kg skače s mosta i nakratko se zaustavi 32 m od početne pozicije s koje je iskočio bez početne brzine pa zatim titra oko ravnotežnog položaja. Pretpostavimo da...
Skakač s mosta (bungee jumper), mase 75 kg, vezan je za uže koje u neopterećenom stanju ima duljinu 15 m. Uže ima svojstva opruge. Konstanta opiranja užeta iznosi 50 N/m. Kolika je maksimalna dubina...
[] Skakač s tornja visokog 10 m iznad razine vode skoči u vodu i uroni do dubine 5 m. Kolika srednja sila otp teže 10 m/s².
Kako bi visoko odskočio skakač vertikalno uvis s početnom brzinom 5 m/s : a) na ekvatoru Zemlje gdje je akceleracija slobodnog pada g₁ = 9.81 m/s² b) na Mjesecu gdje je akceleracija slob...
Zašto se za neku jaku kiselinu kaže da je "jača" od neke druge jake kad se obje raspadnu u vodi i onda nije važno odakle dolazi H^+? Npr. za fluoroantimonsku kiselinu (HSbF6) se kaže da je čak 2*10^19...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana