Lopta slobodno pada na zemlju s visine 1 m na elastično čvrsto tlo. Udarivši o tlo lopta izgubi 30% svoje kinetičke energije. Nakon koliko će vremena lopta drugi put udariti o tlo, računajući vrijeme od trenutka puštanja s visine 1 m?( g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{h}=1 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{p}=30 \%=0.30, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{t}=? Vrijeme prvog padanja je t_{1}=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}} . Pri prvom padu na zemlju maksimalna gravitacijska potencijalna energija transformira se u kinetičku: E_{k}=E_{g p}=m \cdot g \cdot h . Kada se lopta ponovno odbije ima 30 \% manju kinetičku energiju: E_{k_{1}}=E_{k}-p \cdot E_{k} \Rightarrow E_{k_{1}}=E_{k}-0.30 \cdot E_{k} \Rightarrow E_{k_{1}}=0.70 \cdot m \cdot g \cdot h . Prilikom odbijanja lopte od zemlje početnom brzinom v_{1} zbog zakona o očuvanju energije vrijedi: \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2}=0.70 \cdot m \cdot g \cdot h / \cdot \frac{2}{m} \Rightarrow v_{1}^{2}=1.4 \cdot g \cdot h / \sqrt{\Rightarrow} \Rightarrow v_{1}=\sqrt{1.4 \cdot g \cdot h} \text {. } Vrijeme uspinjanja je t_{2}=\frac{v_{1}}{g} \Rightarrow t_{2}=\frac{\sqrt{1.4 \cdot g \cdot h}}{g} Budući da je vrijeme padanja jednako vremenu uspinjanja t_{3}=t_{2}, ukupno vrijeme iznosi: \begin{aligned} t=t_{1}+t_{2}+t_{3} & \Rightarrow t=t_{1}+2 \cdot t_{2} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}+2 \cdot \frac{\sqrt{1.4 \cdot g \cdot h}}{g} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}+2 \cdot \sqrt{\frac{1.4 \cdot g \cdot h}{2}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}+2 \cdot \sqrt{\frac{1.4 \cdot h}{g}}=\sqrt{\frac{2 \cdot 1 m}{9.81 \frac{m}{s}}+2 \cdot \sqrt{\frac{1.4 \cdot 1 m}{9.81 \frac{m}{s}}}}=1.21 s . \end{aligned} Vježba 083 Lopta slobodno pada na zemlju s visine 10 \mathrm{~m} na elastično čvrsto tlo. Udarivši o tlo lopta izgubi 30 \% svoje kinetičke energije. Nakon koliko će vremena lopta drugi put udariti o tlo, računajući vrijeme od trenutka puštanja s visine 1 \mathrm{~m} ?\left(\mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 3.82 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Lopta slobodno pada na zemlju s visine 1 m na elastično čvrsto tlo. Udarivši o tlo lopta izgubi 30% svoje kinetičke energije. Nakon koliko će vremena lopta drugi put udariti o tlo, računajući vrijem...
Lopta izbačena s balkona brzinom 36 km/h uvis pod kutom 40^(∘)u odnosu na površinu Zemlje padne na tlo na udaljenosti 13.8 m od mjesta izbačaja. a) Kolika je visina balkona? b) Kolika je bil...
Lopta padne okomito na tlo brzinom 2 m/s. Prilikom udara o tlo pola kinetičke energije lopte pretvori se u druge oblike energije. Na koju će visinu odskočiti lopta? Zanemarite sile kojima zrak djelu...
Gumena lopta ispuštena s visine 120 cm odskoči na visinu 90 cm. Kolikom je brzinom treba baciti da s visine 120 cm odskoči na 120 cm ? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Gumena lopta mase 100 g padne na vodoravnu površinu stola s visine 25.6 cm i odskočivši od nje podigne se na visinu 19.6 cm. Koliku je energiju izgubila lopta pri udaru u površinu stola? (ubrzanje s...
Gumena lopta mase 100 g padne na vodoravnu površinu stola s visine 25.6 m i odskoči od nje podigne se na visinu 19.6 m. Koliku je energiju izgubila lopta pri udaru o površinu stola? (ubrzanje slobod...
Kojom početnom brzinom v₀ treba baciti loptu prema dolje sa visine h da bi odskočila na visinu 2 ⋅ h? Gubitke mehaničke energije zanemarite. (ubrzanje slobodnog pada g)