S visine 100 m iznad tla bačen je kamen vertikalno prema dolje početnom brzinom 5 m/s. Kojom početnom brzinom treba istodobno baciti drugi kamen s tla vertikalno uvis da bi se sudarili na pola puta? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{h}=100 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}_{0}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{v}=? Put što ga prijeđe prvi kamen bačen vertikalno prema dolje jest v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=\frac{1}{2} \cdot h a drugi kamen v \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=\frac{1}{2} \cdot h . Zbrajanjem jednadžbi dobije se vrijeme sudara na pola puta: \left.\begin{array}{l} v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=\frac{1}{2} \cdot h \\ v \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=\frac{1}{2} \cdot h \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { zbrojimo } \\ \text { jednadžbe } \end{array}\right] \Rightarrow v_{0} \cdot t+v \cdot t=h \Rightarrow t \cdot\left(v_{0}+v\right)=h \Rightarrow t=\frac{h}{v_{0}+v} . Izraz za vrijeme uvrstimo u prvu jednadžbu i izračunamo brzinu v: \begin{gathered} \begin{aligned} t=\frac{h}{v_{0}+v} & \\ v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=\frac{1}{2} \cdot h &\} & \Rightarrow v_{0} \cdot \frac{h}{v_{0}+v}+\frac{g}{2} \cdot\left(\frac{h}{v_{0}+v}\right)^{2}=\frac{h}{2} \Rightarrow \frac{v_{0} \cdot h}{v_{0}+v}+\frac{g}{2} \cdot \frac{h^{2}}{\left(v_{0}+v\right)^{2}}=\frac{h}{2} / \cdot \frac{2 \cdot\left(v_{0}+v\right)^{2}}{h} \Rightarrow \\ \Rightarrow 2 \cdot v_{0} \cdot\left(v_{0}+v\right)+g \cdot h &=\left(v_{0}+v\right)^{2} \Rightarrow 2 \cdot v_{0}^{2}+2 \cdot v_{0} \cdot v+g \cdot h=v_{0}^{2}+2 \cdot v_{0} \cdot v+v^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow 2 \cdot v_{0}^{2}+g \cdot h=v_{0}^{2}+v^{2} & \Rightarrow 2 \cdot v_{0}^{2}+g \cdot h-v_{0}^{2}=v^{2} \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}+g \cdot h / \sqrt{v} \Rightarrow v=\sqrt{v_{0}^{2}+g \cdot h}=\\ &=\sqrt{\left(5 \frac{m}{s}\right)^{2}+9.81 \frac{m}{s^{2}} \cdot 100 m=31.72 \frac{m}{s} .} \end{aligned} \end{gathered} Vježba 084 \mathrm{S} visine 100 \mathrm{~m} iznad tla bačen je kamen vertikalno prema dolje početnom brzinom 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Kojom početnom brzinom treba istodobno baciti drugi kamen s tla vertikalno uvis da bi se sudarili na pola puta? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 32.88 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

S visine 100 m iznad tla bačen je kamen vertikalno prema dolje početnom brzinom 5 m/s. Kojom početnom brzinom treba istodobno baciti drugi kamen s tla vertikalno uvis da bi se sudarili na pola puta?...
S visine 100 m iznad tla bačen je kamen vertikalno prema dolje početnom brzinom 5 m/s. Kojom početnom brzinom treba istodobno baciti drugi kamen s tla vertikalno uvis da bi se sudarili na pola puta?...
Sa visine 10 m iznad tla bačeno je tijelo pod kutom 30^(∘) prema horizontu početnom brzinom 20 m/s.(g=9.81 m/s²) a) Kolika će biti najveća visina? b) Koliki će domet postići?
Tijelo mase 0.1 kg bačeno je s visine 2.5 m početnom brzinom 10 m/s prema dolje. Kolika je kinetička energija tijela na visini 1 m iznad tla? Otpor i uzgon u zraku su zanemarivi. (ubrzanje slobodnog...
Tijelo mase 0.1 kg bačeno je s visine 2.5 m početnom brzinom 10 m/s prema dolje. Kolika je kinetička energija tijela na visini 1 m iznad tla? Otpor i uzgon u zraku su zanemarivi. (ubrzanje slobodnog...
Koliki će ukupni put prijeći tijelo tijekom četvrte i pete sekunde zajedno, ako slobodno pada s visine 200 m ? Na kojoj se visini iznad tla nalazi u trenutkukada mu je brzina 50 m/s?( g=9.81 m/s²) ...
Lopta mase m = 100 g pada s visine h = 2 m iznad tla. Koliko se energije izgubi u obliku topline pri prvom udaru lopte u tlo, ako je vrijeme između prvog i drugog udara lopte bilo jednako Δt = 1.2 s...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana