Brzina vozila mase 1200 kg povećava se od 30 km/h do 80 km/h na putu od 70 m. Prosječna zaustavna sila iznosi 5% težine. Kolika je potrebna snaga za to ubrzanje? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=1200 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{v}_{1}=30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=[30: 3.6]=8.33 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{v}_{2}=80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=[80: 3.6]=22.22 \mathrm{m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{s}=70 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~F}_{\mathrm{tr}}=5 \% \cdot \mathrm{G}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{P}=? Tijelo obavlja rad W ako djeluje nekom silom F na putu s na drugo tijelo. Ako sila djeluje u smjeru gibanja tijela, vrijedi W=F \cdot S . Brzinu rada izražavamo snagom. Snaga P jednaka je omjeru rada W i vremena t za koje je rad obavljen, tj. P=\frac{W}{t} Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Tražena snaga motora vozila iznosi: P=\frac{W}{t} gdje je W obavljeni rad, t proteklo vrijeme Rad W je: W=F S S gdje je F vučna sila motora vozila, s prevaljeni put. Vučna sila F motora vozila jednaka je zbroju sile trenja (zaustavne sile) F_{\text {tr }} i sile F_{\mathrm{v}} koja ubrzava VOZilo: F=F_{t r}+F_{v} Trenje je: F_{t r}=5 \% \cdot G \Rightarrow F_{t r}=0.05 \cdot m \cdot g . Sila F_{\mathrm{v}} koja ubrzava vozilo računa se po drugom Newtonovom poučku: F_{v}=m \cdot a \text {. } Budući da je riječ o jednoliko ubrzanom gibanju s početnom brzinom \mathrm{v}_{1} i konačnom brzinom \mathrm{v}_{2} na putu s, akceleracija a glasi: v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+2 \cdot a \cdot s \Rightarrow 2 \cdot a \cdot s=v_{2}^{2}-v_{1}^{2} / \cdot \frac{1}{2 \cdot s} \Rightarrow a=\frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2 \cdot s} . Dakle, sila F_{v} koja ubrzava vozilo iznosi: F_{v}=m \cdot \frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2 \cdot s} Gibanje je jednoliko ubrzano s početnom brzinom v_{1} i konačnom brzinom v_{2} pa za proteklo vrijeme t vrijedi: \left.\left.\begin{array}{l} v_{2}=v_{1}+a \cdot t \\ s=v_{1} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \quad \begin{array}{l} a=\frac{v_{2}-v_{1}}{t} \\ s=v_{1} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow s=v_{1} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot \frac{v_{2}-v_{1}}{t} \cdot t^{2} \Rightarrow s=v_{1} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot\left(v_{2}-v_{1}\right) \cdot t \Rightarrow \begin{gathered} \Rightarrow s=v_{1} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot v_{2} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot v_{1} \cdot t \Rightarrow s=\frac{1}{2} \cdot v_{1} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot v_{2} \cdot t \Rightarrow s=\frac{1}{2} \cdot t \cdot\left(v_{1}+v_{2}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow s=\frac{v_{1}+v_{2}}{2} \cdot t \Rightarrow t=\frac{2 \cdot s}{v_{1}+v_{2}} . \end{gathered} Vučna sila F jednaka je: F=F_{t r}+F_{v} \Rightarrow F=0.05 \cdot m \cdot g+m \cdot \frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2 \cdot s} \Rightarrow F=m \cdot\left(0.05 \cdot g+\frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2 \cdot s}\right) . Snaga potrebita za to ubrzanje iznosi: \begin{gathered} P=\frac{W}{t} \Rightarrow P=\frac{F \cdot s}{t} \Rightarrow P=\frac{\left(F_{t r}+F_{v}\right) \cdot s}{t} \Rightarrow P=\frac{m \cdot\left(0.05 \cdot g+\frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2 \cdot s}\right) \cdot s}{\frac{2 \cdot s}{v_{1}+v_{2}}} \Rightarrow \\ \Rightarrow P=m \cdot\left(0.05 \cdot g+\frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2 \cdot s}\right) \cdot \frac{v_{1}+v_{2}}{2}= \\ =1200 \mathrm{~kg} \cdot\left(0.05 \cdot 9.81 \frac{m}{s^{2}}+\frac{\left(22.22 \frac{m}{s}\right)^{2}-\left(8.33 \frac{m}{s}\right)^{2}}{2 \cdot 70 m}\right) \frac{22.22 \frac{m}{s}+8.33 \frac{m}{s}}{2}=64549.03 \mathrm{~W} \approx 64.55 \mathrm{~kW} . \end{gathered} Vježba 104 Brzina vozila mase 2400 \mathrm{~kg} povećava se od 30 \mathrm{~km} / \mathrm{h} do 80 \mathrm{~km} / \mathrm{h} na putu od 70 \mathrm{~m}. Prosječna zaustavna sila iznosi 5 \% težine. Kolika je potrebna snaga za to ubrzanje? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 129.1 \mathrm{~kW}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Automobil mase 1000 kg poveća kinetičku energiju za 126 kJ povećanjem brzine za 6 m/s. Kolika je bila brzina vozila?
Automobil mase 1000 kg poveća kinetičku energiju za 126 kJ povećanjem brzine za 6 m/s. Kolika je bila brzina vozila?
Brzina vozila mase 1.2t poveća se sa 36 km/h na 72 km/h na putu od 70 m. Prosječna zaustavna sila (trenje i otpor zraka) iznosi 5% težine. Kolika je srednja potrebna snaga za to ubrzavanje? (ubrzanj...
Brzina vozila mase 12 t na cesti s koeficijentom trenja 0.7 smanji se sa 90 km/h na 54 km/h. Odredi zaustavni put. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
U kamion mase 20 tona, koji stoji na mjestu, udari i zabije se drugi natovareni kamion mase 30 tona. Natovareni je kamion imao prije sudara brzinu 1 m/s. Kolika je brzina nakon sudara ako se oba voz...
Brzina vozila smanji se sa 70 km/h na 30 km/h na putu od 26 m. Koliki je faktor trenja? Masa vozila je 1.2t. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )