Izračunajte kinetičku energiju rotacije Zemlje uzevši u obzir masu Zemlje 6 ⋅ 10²⁴ kg i polumjer Zemlje 6.4 ⋅ 10⁶ m.(1 dan  = 24 h)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=6 \cdot 10^{24} \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{r}=6.4 \cdot 10^{6} \mathrm{~m}, \quad \mathrm{t}=1 \text { dan }=24 \mathrm{~h}=[24 \cdot 3600 \mathrm{~s}]=86400 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{E}_{\mathrm{k}}=? Kinetička je energija tijela koje rotira kutnom brzinom \omega: E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2}, gdje je I moment tromosti (inercije) tijela. Kinetička energija krutog tijela koje rotira jednaka je polovici produkta momenta tromosti (s obzirom na os rotacije) i kvadrata kutne brzine. Moment tromosti (inercije) pune kugle mase m, polumjera r i jednake gustoće iznosi: I=\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2} Kutna brzina \omega iznosi: \omega=\frac{\varphi}{t} gdje je \varphi kut za koji se tijelo zakrene oko osi. Ako kut \varphi izrazimo u radijanima i vrijeme t u sekundama, tada je jedinica za kutnu brzinu \omega jednaka \mathrm{rad} / \mathrm{s} . Osim jedinice \mathrm{rad} / \mathrm{s} upotrebljava se i jedinica okret/s. Sveza između ta dva načina izračunavanja kutne brzine je sljedeća: 1 \frac{\text { okret }}{s}=1 \frac{\text { okret }}{s} \cdot 2 \cdot \pi \frac{\mathrm{rad}}{\text { okret }}=2 \cdot \pi \frac{\mathrm{rad}}{s}=6.28 \frac{\mathrm{rad}}{s} . Prvo izračunamo kutnu brzinu planeta Zemlje. Budući da je vrijeme okreta Zemlje oko osi 1 dan, njezina je kutna brzina \omega=\frac{\varphi}{t}=\frac{2 \cdot \pi \mathrm{rad}}{86400 \mathrm{~s}}=7.272 \cdot 10^{-5} \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}} Kinetička energija rotacije Zemlje iznosi: \begin{aligned} E_{k}=\frac{1}{2} \cdot I \cdot \omega^{2} &\left.I=\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2}\right\} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2} \cdot \omega^{2} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{5} \cdot m \cdot r^{2} \cdot \omega^{2}=\\ &=\frac{1}{5} \cdot 6 \cdot 10^{24} \mathrm{~kg} \cdot\left(6.4 \cdot 10^{6} m\right)^{2} \cdot\left(7.272 \cdot 10^{-5} \frac{1}{\mathrm{~s}}\right)^{2}=2.598 \cdot 10^{29} J . \end{aligned} Vježba 119 Izračunajte kinetičku energiju rotacije Zemlje uzevši u obzir masu Zemlje 6 \cdot 10^{21} t i polumjer Zemlje 6.4 \cdot 10^{3} \mathrm{~km} .(1 \mathrm{dan}=24 \mathrm{~h}) Rezultat: \quad 2.598 \cdot 10^{29} J .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tijelo mase 0.2 kg klizi niz kosinu i prijeđe visinsku razliku od 10 m. Izračunajte kinetičku energiju tijela na kraju puta, ako je krenulo iz stanja mirovanja, a sila trenja je zanemariva. (ubrzanj...
Snop svjetlosti valne duljine 555 nm pada na metalnu površinu za koju je granična valna duljina jednaka 732 nm. Izračunajte maksimalnu kinetičku energiju elektrona. (brzina svjetlosti u praznini c =...
Na tijelo mase 2 kg djeluje stalna sila intenzitetom od 9 N. Ako se tijelo pokrenulo iz mirovanja i gibalo bez trenja izračunajte brzinu i kinetičku energiju nakon prijeđenog puta od 1 m.
U točki A tijelo mase 0.6 kg ima brzinu 2 m/s. Kinetička energija tijela u točki B je 7.5 J. Izračunajte: a) kinetičku energiju tijela u točki A b) brzinu tijela u točki B c) ukupan rad u...
Crtež prikazuje tijelo mase m ovješeno o oprugu konstante 50 N/m. Oprugu rastegnemo za 5 cm i pustimo titrati pa ona titra periodom 2 s. [] a) Napišite jednadžbu titranja tijela y = f(t) ako s...
Izračunaj kinetičku energiju valjka promjera 0.3 m, koji se vrti oko svoje osi, ako mu je masa 2 ⋅ 10³ kg i učini 200 ophoda u minuti.

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana