Kuglica mase m i brzine v giba se vodoravno. Ona udari o prizmu mase m₁ koja može kliziti bez trenja po vodoravnoj podlozi, pa se potom odbije okomito uvis do visine h. Kolika je brzina prizme poslije sudara? (g)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}, \quad \mathrm{v}, \quad \mathrm{m}_{1}, \quad \mathrm{~h}, \quad \mathrm{~g}, \quad \mathrm{v}_{1}=? Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Količinom gibanja mase m zovemo umnožak \mathrm{p}=\mathrm{m} \cdot \mathrm{v} Ako su početne brzine dva tijela jednake nuli zakon održanja količine gibanja glasi \mathrm{m}_{1} \cdot \mathrm{v}_{1}+\mathrm{m}_{2} \cdot \mathrm{v}_{2}=0, gdje su brzine \mathrm{v}_{1} \mathrm{i} \mathrm{v}_{2} brzine tijela mase \mathrm{m}_{1} odnosno \mathrm{m}_{2} nakon njihova međusobnog djelovanja. Zbog zakona očuvanja količine gibanja za vodoravnu os, vrijedi: m \cdot v=m_{1} \cdot v_{1}, gdje je m masa kuglice, v brzina kuglice prije sudara, m_masa prizme, \mathrm{v}_{1} brzina prizme poslije sudara. Zbog zakona očuvanja energije slijedi da je kinetička energija kuglice prije sudara jednaka zbroju kinetičke energije prizme nakon sudara i gravitacijske potencijalne energije kuglice kad se odbije okomito uvis do visine h: \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+m \cdot g \cdot h Iz sustava jednadžbi dobije se brzina prizme v_{1} : \begin{aligned} & \left.\left.\begin{array}{l}m \cdot v=m_{1} \cdot v_{1} \\\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+m \cdot g \cdot h\end{array}\right\} \Rightarrow \frac{v=\frac{m_{1} \cdot v_{1}}{m}}{\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+m \cdot g \cdot h}\right\} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(\frac{m_{1} \cdot v_{1}}{m}\right)^{2}=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+m \cdot g \cdot h \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot \frac{m_{1}^{2} \cdot v_{1}^{2}}{m^{2}}=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+m \cdot g \cdot h \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot \frac{m_{1}^{2} \cdot v_{1}^{2}}{m}=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+m \cdot g \cdot h / \cdot 2 \cdot m \Rightarrow m_{1}^{2} \cdot v_{1}^{2}=m \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+2 \cdot m^{2} \cdot g \cdot h \Rightarrow \\ & \Rightarrow m_{1}^{2} \cdot v_{1}^{2}-m \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}=2 \cdot m^{2} \cdot g \cdot h \Rightarrow v_{1}^{2} \cdot\left(m_{1}^{2}-m \cdot m_{1}\right)=2 \cdot m^{2} \cdot g \cdot h \Rightarrow v_{1}^{2}=\frac{2 \cdot m^{2} \cdot g \cdot h}{m_{1}^{2}-m \cdot m_{1}} / \sqrt{ } \Rightarrow \\ & \Rightarrow v_{1}=\sqrt{\frac{2 \cdot m^{2} \cdot g \cdot h}{m_{1}^{2}-m \cdot m_{1}}} \Rightarrow v_{1}=m \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot g \cdot h}{m_{1}^{2}-m \cdot m_{1}}} \end{aligned} Vježba 125 Kuglica mase 2 \mathrm{~kg} i brzine v giba se vodoravno. Ona udari o prizmu mase 4 kg koja može kliziti bez trenja po vodoravnoj podlozi, pa se potom odbije okomito uvis do visine 1 m. Kolika je brzina prizme poslije sudara? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 3.13 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kuglica mase m i brzine v giba se vodoravno. Ona udari o prizmu mase m₁ koja može kliziti bez trenja po vodoravnoj podlozi, pa se potom odbije okomito uvis do visine h. Kolika je brzina prizme posli...
Kuglica mase 200 g i brzine 2 m/s udara u kuglicu mase 150 g koja visi na niti duljine 40 cm. Za koliko će se nit otkloniti od vertikale nakon sudara, ako je sudar bio elastičan? (g=10 m/s²)
Kuglica mase 10 g sa visine 1 m padne na metalnu ploču i odbije se, pri čemu dosegne visinu koja je za 10 cm manja od one sa koje je puštena. Za koliko se promijeni brzina kuglice pri odbijanju od p...
Pozitivno nabijena kuglica mase 0,2 g i naboja 4,3 mikroC giba se horizontalno i ulijeće u električno polje kondenzatora jakosti 350 V/m, okomito na silnice. Gornja ploča kondenzatora je negativno n...
O oprugu čija je konstanta 1 N ⋅ m⁻¹ obješena je kuglica mase 10 g koja harmonijski oscilira s amplitudom 2 ⋅ 10⁻² m. Odredite elongaciju kuglice nakon 0.5 s ako su oscilacije neamortizirane i ako j...
Matematičko njihalo se sastoji od nerastezljive niti i kuglice mase m. Da bi njihalo na planetu koji ima dvostruko manju akceleraciju sile teže imalo isti period kao i na Zemlji moramo promijeniti ...
Kuglica mase 10 g pada sa neke visine na metalnu ploču i odbije se pri čemu dosegne visinu koja je za 10 cm manja od početne visine. Kolika je energija izgubljena pri sudaru kuglice i ploče? (g=9.81...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana