Tijelo mase 1 kg bačeno je vertikalno uvis brzinom 10 m/s. Kolika mu je promjena potencijalne energije nakon 1 sekunde gibanja? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=1 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{v}_{0}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{t}=1 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \Delta \mathrm{E}_{\mathrm{gp}}=? Tijelo mase \mathrm{m} i brzine \mathrm{v} ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Vertikalni hitac sastoji se od jednolikoga gibanja prema gore brzinom v_{0} i slobodnog pada. Zato su mu brzina \mathrm{v} i put s u času kad je prošlo vrijeme t dani ovim izrazima: v=v_{0}-g \cdot t \quad, \quad s=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} 1.inačica Izračunamo visinu s na koju se tijelo popne nakon vremena t: s=v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \text {. } Promjena gravitacijske potencijalne energije iznosi: \begin{gathered} \Delta E_{g p}=m \cdot g \cdot s \Rightarrow \Delta E_{g p}=m \cdot g \cdot\left(v_{0} \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}\right)= \\ =1 \mathrm{~kg} \cdot 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} \cdot\left(10 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot 1 \mathrm{~s}-\frac{1}{2} \cdot 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot(1 \mathrm{~s})^{2}\right)=49.98 \mathrm{~J} \approx 50 \mathrm{~J} . \end{gathered} 2.inačica Tijelo je bačeno brzinom \mathrm{v}_{0} pa mu je kinetička energija: E_{k_{1}}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} . Nakon vremena t brzina iznosi: v=v_{0}-g \cdot t . Tada je kinetička energija: E_{k_{2}}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} \Rightarrow E_{k_{2}}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{0}-g \cdot t\right)^{2} . Promjena kinetičke energije tijela jednaka je promjeni gravitacijske potencijalne energije: \begin{gathered} \Delta E_{g p}=E_{k_{1}}-E_{k_{2}} \Rightarrow \Delta E_{g p}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2}-\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{0}-g \cdot t\right)^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow \Delta E_{g p}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{0}^{2}-\left(v_{0}-g \cdot t\right)^{2}\right) \Rightarrow \Delta E_{g p}=\frac{1^{1}}{2} \cdot m \cdot\left(v_{0}^{2}-v_{0}^{2}+2 \cdot v_{0} \cdot g \cdot t-(g \cdot t)^{2}\right)= \\ \Rightarrow \Delta E_{g p}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{0}^{2}-v_{0}^{2}+2 \cdot v_{0} \cdot g \cdot t-(g \cdot t)^{2}\right) \Rightarrow \Delta E_{g p}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(2 \cdot v_{0} \cdot g \cdot t-(g \cdot t)^{2}\right)= \\ =\frac{1}{2} \cdot 1 \mathrm{~kg} \cdot\left(2 \cdot 10 \frac{m}{s} \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot 1 s-\left(9.81 \frac{m}{s} \cdot 1 s\right)^{2}\right)=49.98 \mathrm{~J} \approx 50 \mathrm{~J} . \end{gathered} Vježba 136 Tijelo mase 2 \mathrm{~kg} bačeno je vertikalno uvis brzinom 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} . Kolika mu je promjena potencijalne energije nakon 1 sekunde gibanja? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: 100 \mathrm{~J}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tijelo mase 1 kg bačeno je vertikalno uvis brzinom 10 m/s. Kolika mu je promjena gravitacijske potencijalne energije nakon što se gibalo jednu sekundu? (g=9.81 m/s²)
Tijelo mase 1 kg bačeno je vertikalno uvis brzinom 10 m/s. Kolika mu je promjena gravitacijske potencijalne energije nakon 1 sekunde gibanja? (g=9.81 m/s²)
Tijelo mase 0.1 kg bačeno je vertikalno uvis kinetičkom energijom od 9.81 J. Zanemarite otpor zraka. Kolika je visina koju dostigne tijelo? (ubrzanje slobodnog pada g ≈ 9.81 m/s² ). A. 8 m B. 10 m C...
Tijelo mase 0.1 kg bačeno je vertikalno uvis kinetičkom energijom od 9.81 J. Zanemarite otpor zraka. Kolika je visina koju dostigne tijelo? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Tijelo mase 1 kg bačeno je okomito uvis brzinom 10 m/s. Kolika mu je promjena potencijalne energije nakon 1 sekunde gibanja? (g=9.81 m/s²)