U električnom polju razlike potencijala 1000 V elektron dobije brzinu kojom uleti u homogeno magnetsko polje u praznini okomito na magnetske silnice. Magnetska indukcija polja iznosi 0.2 T. Koliki je polumjer kružnice po kojoj se giba elektron?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{U}=1000 \mathrm{~V}, \quad \mathrm{e}=1.602 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}, \quad \mathrm{m}=9.11 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}, \quad \alpha=90^{\circ}, \quad \mathrm{B}=0.2 \mathrm{~T}, \quad \mathrm{r}=? Lorentzova sila: Ako se u magnetskom polju giba čestica naboja Q brzinom v, onda polje djeluje na nju silom F=B \cdot Q \cdot v \cdot \sin \alpha, gdje je \alpha kut između smjera magnetskog polja i smjera gibanja čestice, a B magnetska indukcija. Budući da elektron uleti u homogeno magnetsko polje okomito na magnetske silnice, polje djeluje na njega silom: \left.\begin{array}{l} \alpha=90^{0} \quad, \quad Q=e \\ F_{L}=B \cdot Q \cdot v \cdot \sin \alpha \end{array}\right\} \Rightarrow F_{L}=B \cdot e \cdot v \cdot \sin 90^{0}=B \cdot e \cdot v \cdot 1=B \cdot e \cdot v Lorentzova sila prisiljava elektron na kružno gibanje, dakle, ponaša se kao centripetalna sila: F_{L}=F_{c p} \Rightarrow B \cdot e \cdot v=m \cdot \frac{v^{2}}{r} / \cdot \frac{r}{v} \Rightarrow B \cdot e \cdot r=m \cdot v / \cdot \frac{1}{B \cdot e} \Rightarrow r=\frac{m \cdot v}{B \cdot e} Elektron u prolazu poljem obavlja rad. Taj je rad jednak promjeni kinetičke energije elektrona: \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=e \cdot U \Rightarrow v=\sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m}} . Polumjer kružnice po kojoj se giba elektron iznosi: \begin{gathered} r=\frac{m \cdot v}{B \cdot e}=\frac{m}{B \cdot e} \cdot v=\frac{m}{B \cdot e} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m}}=\frac{1}{B} \cdot \sqrt{\frac{m^{2}}{e^{2}} \cdot \frac{2 \cdot e \cdot U}{m}}=\frac{1}{B} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot U \cdot m}{e}}= \\ =\frac{1}{0.2 T} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1000 \mathrm{~V} \cdot 9.11 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}}{1.602 \cdot 10^{-19}} C}=5 \cdot 10^{-4} \mathrm{~m} . \end{gathered}

Vježba

U električnom polju razlike potencijala 1000 \mathrm{~V} elektron dobije brzinu kojom uleti u homogeno magnetsko polje u praznini okomito na magnetskesilnice. Magnetska indukcija polja iznosi 0.1 T. Koliki je polumjer kružnice po kojoj se giba elektron? Rezultat: \quad 1.07 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

U električnom polju razlike potencijala 1000 V elektron dobije brzinu kojom uleti u homogeno magnetsko polje u praznini okomito na magnetske silnice. Magnetska indukcija polja iznosi 0.2 T. Koliki j...
Proton, mase 1.67 ⋅ 10⁻²⁷ kg i naboja 1.6 ⋅ 10⁻¹⁹C, koji se ubrzao u električnom polju razlike potencijala 600 V uleti u homogeno magnetno polje indukcije 0.3 T i giba se po kružnici. Polumjer kružn...
Elektron uleti u homogeno električno polje u smjeru suprotnome smjeru jakosti polja brzinom 1.83 ⋅ 10⁶ m/s. Koliku razliku potencijala mora prijeći da bi ionizirao atom vodika ako je energija ioniza...
Poštovani, kada bismo u teoriji mogli konstruirati kockasti spremnik tako da su dvije nasuprotne strane željezne, a bočne napravljene od izolatora tako da glumi svojevrstan kondenzator i u njega stavi...
Ioni argona naboja 1.6 ⋅ 10⁻¹⁹C ubrzavaju se u električnom polju napona 800 V i zatim ulijeću u homogeno magnetsko polje magnetske indukcije 0.32 T okomito na njegove silnice. U magnetskom polju raz...
Elektron se ubrzava u homogenom električnom polju pri čemu prijeđe put 0.5 m za vrijeme 4μK. Kolika je jakost električnog polja? (m=9.11⋅10⁻³¹ kg,e=1.602⋅10⁻¹⁹C)
Elektron se ubrzava u homogenom električnom polju i prijeđe put 0.5 m za 4μ. Kolika je jakost električnog polja? (masa elektrona m = 9.11 ⋅ 10⁻³¹ kg, naboj elektrona e  = 1.602 ⋅ 10⁻¹⁹C )