Saonice se spuštaju jednoliko ubrzano niz brežuljak koji je nagnut pod kutom od 30^(∘). Prešavši put od 3 metra saonice su postigle brzinu od 5 m/s. Izračunati koeficijent trenja između saonica i kosine ako su saonice u početnom trenutku bile u mirovanju. (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\alpha=30^{\circ}, \quad \mathrm{s}=3 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mu=? Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Tijelo obavlja rad W ako djeluje nekom silom F na putu s na drugo tijelo. Ako sila djeluje u smjeru gibanja tijela, vrijedi W=F \cdot s . Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom poučku G=m \cdot g gdje je G sila teža, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Trenje je sila koja se javlja kad se neko tijelo giba površinom nekoga drugog tijela ili kad se tek počinje gibati. Trenje ima smjer suprotan smjeru gibanja i može se izračunati pomoću izraza F_{t r}=\mu \cdot F_{N}, gdje je F_{\mathrm{tr}} trenje, \mu faktor trenja, F_{\mathrm{N}} veličina okomite komponente sile kojom tijelo djeluje na podlogu po kojoj se giba. Na vodoravnoj površini sila trenja za tijelo težine G iznosi: F_{t r}=\mu \cdot G \Rightarrow F_{t r}=\mu \cdot m \cdot g . Kosinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete uz taj kut i duljine hipotenuze. Sinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete nasuprot tog kuta i duljine hipotenuze. Sa slika vidi se da je: \cos \alpha=\frac{F_{2}}{G} \Rightarrow F_{2}=G \cdot \cos \alpha \Rightarrow F_{2}=m \cdot g \cdot \cos \alpha \quad, \quad \sin \alpha=\frac{h}{s} \Rightarrow h=s \cdot \sin \alpha \text {. } Na vrhu kosine saonice imaju gravitacijsku potencijalnu energiju \left.\begin{array}{l} E_{g p}=m \cdot g \cdot h \\ h=s \cdot \sin \alpha \end{array}\right\} \Rightarrow E_{g p}=m \cdot g \cdot s \cdot \sin \alpha Tijekom gibanja saonica njihova gravitacijska potencijalna energija troši se na svladavanje sile trenja F_{\mathrm{tr}} na kosini duljine s. \left.\begin{array}{rl} F_{t r} & =\mu \cdot F_{2} \\ F_{2} & =m \cdot g \cdot \cos \alpha \end{array}\right\} \Rightarrow F_{t r}=\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha Rad W utrošen na svladavanje trenja F_{\mathrm{tr}} na kosini duljine s iznosi: \left.\begin{array}{l} W=F_{t r} \cdot s \\ F_{t r}=\mu \cdot F_{2} \end{array}\right\} \Rightarrow W=\mu \cdot F_{2} \cdot s \Rightarrow W=\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha \cdot s . Prešavši po kosini put s saonice su postigle brzinu v pa njihova kinetička energija iznosi: E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} Razlika između gravitacijske potencijalne energije E_{\mathrm{gp}} koju saonice imaju na vrhu kosine i kinetičke energije E_{k} koju imaju nakon prevaljenog puta s troši se na rad W potreban za svladavanje sile trenja \mathrm{F}_{\mathrm{tr}}. Koeficijent trenja \mu iznosi: \begin{gathered} E_{g p}-E_{k}=W \Rightarrow m \cdot g \cdot s \cdot \sin \alpha-\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha \cdot s \Rightarrow \\ \Rightarrow m \cdot g \cdot s \cdot \sin \alpha-\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha \cdot s / \frac{2}{m} \Rightarrow 2 \cdot g \cdot s \cdot \sin \alpha-v^{2}=2 \cdot \mu \cdot g \cdot \cos \alpha \cdot s \Rightarrow \end{gathered}

Vježba

Saonice se spuštaju jednoliko ubrzano niz brežuljak koji je nagnut pod kutom od 30^{\circ}. Prešavši put od 3 metra saonice su postigle brzinu od 4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Izračunati koeficijent trenja između saonica i kosine ako su saonice u početnom trenutku bile u mirovanju. \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 0.26 .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Saonice se spuštaju jednoliko ubrzano niz brežuljak koji je nagnut pod kutom od 30^(∘). Prešavši put od 3 metra saonice su postigle brzinu od 5 m/s. Izračunati koeficijent trenja između saonica i ko...
Saonice mase 100 kg spuštaju se iz mirovanja niz brijeg duljine 100 m i visine 8 m. Ako je brzina saonica pri dnu brijega 10 m/s, onda su na putu niz brijeg saonice svladale trenje (g=9.81 m/s²) A. ...
Saonice mase 100 kg spuštaju se iz miroyanja niz brijeg duljine 100 m i visine 8 m. Ako je brzina saonica pri dnu brijega 10 m/s, onda su na putu niz brijeg saonice svladale trenje (ubrzanje slobodn...
Saonice mase 100 kg spuštaju se iz mirovanja niz brijeg duljine 100 m i visine 8 m. Ako je brzina saonica pri dnu brijega 10 m/s, onda su na putu niz brijeg saonice svladale trenje: A. 28.48 N B.10....
Saonice klize niz brijeg koji ima nagib 30^(∘). Koliku brzinu imaju saonice pošto su se spustile niz brijeg za 16 m ako pretpostavimo da su se počele gibati iz stanja mirovanja i bez trenja? (g=9...
Koliki put će prevaliti saonice po horizontalnoj površini nakon što su se bez početne brzine spustile s brda visine 15 m i nagiba α = 30^(∘) ? Koeficijent trenja između saonica i podloge iznosi μ = ...
Egipćani su prevozili kamene blokove pomoću saonica koje su vukli po pijesku. Masa kamenog bloka je 2.5 t, a koeficijent trenja između saonica i pijeska 0.25. Koliko je najmanje ljudi bilo potrebno ...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana