Kolica mase 80 kg, brzine 4 m/s, zaustave se sabijajući dugu oprugu za 40 cm. Odredi konstantu opruge.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=80 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{v}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{x}=40 \mathrm{~cm}=0.4 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{k}=? Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Titranje je periodično gibanje oko ravnotežnog položaja. Periodično gibanje je gibanje koje se ponavlja nakon određenog vremenskog intervala (perioda). Najjednostavnije titranje je harmoničko titranje, tj. titranje koje uzrokuje harmonijska (elastična) sila. Ona je razmjerna pomaku iz ravnotežnog položaja: F=-k \cdot x . Pomaknemo li oprugu iz ravnotežnog položaja stiskanjem ili rastezanjem, ona titra oko tog položaja. Svaki pomak od ravnotežnog položaja nazivamo elongacijom, a najveći pomak od položaja ravnoteže nazivamo amplitudom. Elastična potencijalna energija opruge dana je formulom E_{e p}=\frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2}, gdje je x pomak od ravnotežnog položaja, k koeficijent elastičnosti opruge. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Zbog zakona očuvanja energije kinetička energija kolica bit će jednaka elastičnoj potencijalnoj energiji sabijene opruge. E_{k}=E_{e p} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2} / \cdot \frac{2}{x^{2}} \Rightarrow k=\frac{m \cdot v^{2}}{x^{2}}= \begin{aligned} & =\frac{80 \mathrm{~kg} \cdot\left(4 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)^{2}}{\left(0.4 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)^{2}}=8000 \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}=8 \cdot 10^{3} \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} \end{aligned} Vježba 274 Kolica mase 80 \mathrm{~kg}, brzine 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, zaustave se sabijajući dugu oprugu za 20 \mathrm{~cm}. Odredi konstantu opruge. Rezultat: \quad 8 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} / \mathrm{m}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tijelo mase 10 kg miruje na glatkoj vodoravnoj površini. Kolika treba biti sila paralelna s površinom koja će pokrenuti tijelo i za 2 s dati mu brzinu 4 m/s, ako je sila trenja stalna i iznosi 5 N? ...
Teret mase 40 kg podigne se djelovanjem sile od 600 Nza4 m. a) Odredi rad. b) Koliko će biti ubrzanje tereta na visini 4 m ? c) Kolika će biti brzina tereta na visini 4 m ? (ubrzanje sl...
Sila 20 N ubrzava predmet mase 1.0 kg duž puta 4.0 m po horizontalnoj površini bez trenja. Predmet je prije toga mirovao. Nakon prevaljena puta 4.0 m sila se promijeni, smanji se na 10 N i djeluje d...
Kolica mase 60 kg, brzine 2 m/s, zaustave se sabijajući dugu oprugu za s  = 20 cm. Odredite vrijeme zaustavljanja.
Skakač s mosta (“bungee jumper”) mase 80 kg, privezan je o elastično uže duljine 25 m u nerastegnutom stanju. Konstanta elastičnosti užeta je 200 N/m. Skakač se pusti s mosta bez početne brzine. Kol...
Skakač s mosta (bungee jumper) mase m = 80 kg privezan je o elastično uže duljine 1₀ = 25m u nerastegnutom stanju. Konstanta opiranja užeta je k = 200 N/m. Skakač se pusti s mosta bez početne brzine...