Na dva nepomična tijela masa m i 4 ⋅ m počinje djelovati jednaka sila F na putu s. Koliki je omjer brzina tijela na kraju puta s? A. $\frac{v_{1}}{v_{2}}=1$ B. $\frac{v_{1}}{v_{2}}=2$ $C . \frac{v_{1}}{v_{2}}=4$ D. $\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{1}{2}$


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=\mathrm{m}, \quad \mathrm{m}_{2}=4 \cdot \mathrm{m}, \quad \mathrm{F}_{1}=\mathrm{F}_{2}=\mathrm{F}, \quad \mathrm{s}, \quad \frac{v_{1}}{v_{2}}=? Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Da bi se tijelu povećala kinetička energija, mora okolica na njemu obaviti rad. Ako se tijelu smanjuje kinetička energija, tijelo obavlja rad. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Tijelo obavlja rad W ako djeluje nekom silom F na putu s na drugo tijelo. Ako sila djeluje u smjeru gibanja tijela, vrijedi W=F \cdot S . Jednoliko ubrzano gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijedi izraz v^{2}=2 \cdot a \cdot s, gdje su v brzina za tijelo pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijom a za vrijeme \mathrm{t}. Drugi Newtonov poučak: Ako na tijelo djeluje stalna sila u smjeru njegova gibanja, tijelo ima akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. a=\frac{F}{m} \Rightarrow F=m \cdot a 1.inačica Budući da na dva nepomična tijela masa m_{1} i m_{2} počinje djelovati jednaka sila F na putu s, vrijedi: Omjer brzina tijela na kraju puta s je: \frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot F \cdot s}{m}}}{\sqrt{\frac{F \cdot s}{2 \cdot m}}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{\frac{2 \cdot F \cdot s}{m}}{\frac{m}{2 \cdot m}}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{\frac{2 \cdot F \cdot s}{F \cdot s}}{\frac{m}{2 \cdot m}}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{1}{\frac{1}{2}}} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{4} \Rightarrow \frac{v_{1}}{v_{2}}=2 . Odgovor je pod B. 2.inačica Kinetička energija tijela jednaka je utrošenom radu sile F na putu s. Zato vrijedi: \left.\left.\left.\begin{array}{l} E_{k_{1}}=W_{1} \\ E_{k_{2}}=W_{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}=F_{1} \cdot s \\ \frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot v_{2}^{2}=F_{2} \cdot s \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2}=F \cdot s \\ \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot m \cdot v_{2}^{2}=F \cdot s \\ 2 \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { podijelimo } \\ \text { jednadžbe } \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{aligned} & \left.\left.\begin{array}{c}F_{1}=m_{1} \cdot a \\v_{1}^{2}=2 \cdot a \cdot s\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c}F=m \cdot a \\v_{1}^{2}=2 \cdot a \cdot s\end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { podijelimo } \\\text { jednadžbe }\end{array}\right] \Rightarrow \frac{v_{1}^{2}}{F}=\frac{2 \cdot a \cdot s}{m \cdot a} \Rightarrow \frac{v_{1}^{2}}{F}=\frac{2 \cdot a \cdot s}{m \cdot a} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{v_{1}^{2}}{F}=\frac{2 \cdot s}{m} \Rightarrow \frac{v_{1}^{2}}{F}=\frac{2 \cdot s}{m} / \cdot F \Rightarrow v_{1}^{2}=\frac{2 \cdot F \cdot s}{m} \Rightarrow v_{1}^{2}=\frac{2 \cdot F \cdot s}{m} / \sqrt{v} \Rightarrow v_{1}=\sqrt{\frac{2 \cdot F \cdot s}{m}} . \\ & \left.\left.\begin{array}{c}F_{2}=m_{2} \cdot a \\v_{2}^{2}=2 \cdot a \cdot s\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c}F=4 \cdot m \cdot a \\v_{2}^{2}=2 \cdot a \cdot s\end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { podijelimo } \\\text { jednadžbe }\end{array}\right] \Rightarrow \frac{v_{2}^{2}}{F}=\frac{2 \cdot a \cdot s}{4 \cdot m \cdot a} \Rightarrow \frac{v_{2}^{2}}{F}=\frac{2 \cdot a \cdot s}{4 \cdot m \cdot a} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{v_{2}^{2}}{F}=\frac{s}{2 \cdot m} \Rightarrow \frac{v_{2}^{2}}{F}=\frac{s}{2 \cdot m} / \cdot F \Rightarrow v_{2}^{2}=\frac{F \cdot s}{2 \cdot m} \Rightarrow v_{2}^{2}=\frac{F \cdot s}{2 \cdot m} / \sqrt{ } \Rightarrow v_{2}=\sqrt{\frac{F \cdot s}{2 \cdot m}} . \end{aligned} Kažemo da su dva trokuta slična ako postoji pridruživanje vrhova jednog vrhovima drugog tako da su odgovarajući kutovi jednaki, a odgovarajuće stranice proporcionalne. \alpha=\alpha_{1}, \beta=\beta_{1}, \gamma=\gamma_{1} \quad, \quad \frac{a_{1}}{a}=\frac{b_{1}}{b}=\frac{c_{1}}{c}=k . Omjer stranica sličnih trokuta k zovemo koeficijent sličnosti. Kraće: Dva su trokuta slična ako su im kutovi sukladni, a odgovarajuće stranice proporcionalne (razmjerne). Kutovi s okomitim kracima 1.inačica Kada tijelo mase m guramo jednoliko duž kosine čija je visina h, njegova gravitacijska potencijalna energija poraste za \Delta E_{g p}=m \cdot g \cdot h Promjena energije jednaka je obavljenom radu nad tijelom. \left.\begin{array}{l} \Delta E_{g p}=m \cdot g \cdot h \\ W=\Delta E_{g p} \end{array}\right\} \Rightarrow W=m \cdot g \cdot h=3 \mathrm{~kg} \cdot 10 \frac{m}{s} \cdot 2 m=60 \mathrm{~J} 2.inačica Silu težu (težinu tijela) G rastavimo na dvije komponente: - komponentu \mathrm{F}_{1} u smjeru kosine koja tijelo ubrzava niz kosinu - komponentu \mathrm{F}_{2} okomitu na kosinu koja pritišće kosinu. Uočimo pravokutne trokute: - pravokutan trokut čija je kateta \mathrm{F}_{2} i hipotenuza \mathrm{G} (žuta boja) - pravokutan trokut čija je kateta h i hipotenuza s (plava boja) Trokuti su slični jer imaju jednake kutove. Zato vrijedi: \left.\begin{array}{l} \sin \alpha=\frac{F_{1}}{G} \\ \sin \alpha=\frac{h}{s} \end{array}\right\} \Rightarrow \frac{F_{1}}{G}=\frac{h}{s} \Rightarrow \frac{F_{1}}{G}=\frac{h}{s} / \cdot G \Rightarrow F_{1}=G \cdot \frac{h}{s} \Rightarrow F_{1}=m \cdot g \cdot \frac{h}{s} . Tijelo se giba jednoliko duž kosine pa sila F kojom guramo tijelo mora biti po iznosu jednaka sili F _{1}, ali suprotnog smjera. h \begin{aligned} & \text { Obavljeni rad W nad tijelom koje prevali put s, ako se gura od dna do vrha kosine, iznosi: } \end{aligned} W=F \cdot s \Rightarrow W=m \cdot g \cdot \frac{h}{s} \cdot s=W=3 \mathrm{~kg} \cdot 10 \frac{m}{s} \cdot \frac{2 m}{4 m} \cdot 4 m=60 J

Vježba

Tijelo mase 4 \mathrm{~kg} guramo jednoliko duž kosine koja je dugačka 4 \mathrm{~m}, a visoka 2 \mathrm{~m} . Trenje zanemarujemo. Koliki se rad obavi nad tijelom ako ga se gura od dna do vrha kosine? \left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: 80 \mathrm{~J}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Na dva nepomična tijela masa m i 4 ⋅ m počinje djelovati jednaka sila F na putu s. Koliki je omjer kinetičkih energija na kraju puta s? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Na dva nepomična tijela masa m i 4 ⋅ m počinje djelovati jednaka sila F na putu s. Koliki je omjer brzina tijela na kraju puta s? A. $\frac{v_{1}}{v_{2}}=1$ B. $\frac{v_{1}}{v_{2}}=2$ $C . \frac{v_...
Na dva nepomična tijela masa m i 4 ⋅ m počinje djelovati jednaka sila F na putu s. Koliki je omjer kinetičkih energija na kraju puta s?
Na dva nepomična tijela masa m i 4 ⋅ m počinje djelovati jednaka sila F na putu s. Koliki je omjer: a) kinetičkih energija na kraju puta s b) brzina tijela na kraju puta s?
Dva tijela različitih masa, M > m, povezana su nerastezljivom niti i ovješena preko nepomične koloture kao što je prikazano na slici. Koji izraz opisuje ubrzanje tijela mase M? Masa koloture te tren...
Dva utega mase 7 kg i 11 kg obješena su na krajeve nerastezljive niti prebačene preko nepomične koloture. U početnom trenutku oba su utega bila na istoj visini. Nakon koliko će vremena lakši uteg bi...
Nosac na dva oslonca opterecen je na sredini silom od 52 kN. Duzina nosaca je 2,4 m, a dopusteno naprezanje je 120 MPa. Dimenzioniraj nosac ako je izraden od celicnog a) I profila b) kvadratnog p...