Tane mase m doleti horizontalno do drvene kugle koja je na podu. Tane proleti središtem kugle. Treba odrediti kolika je energija prešla u toplinu ako je v₁ brzina taneta prije nego što je pogodilo kuglu, v₂ brzina taneta nakon prolaza kroz kuglu, a m _(k) masa kugle. Trenje između poda i kugle zanemarimo.


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=\mathrm{m}, \quad \mathrm{v}_{2}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \text { kugla miruje, } \quad \mathrm{v}_{1}=\mathrm{v}_{1}, \quad \mathrm{v}_{1}^{\prime}=\mathrm{v}_{2}, \quad \mathrm{~m}_{2}=\mathrm{m}_{\mathrm{k}}, \quad \mathrm{v}_{2}^{\prime}=?, Q=? Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Količinu gibanja definiramo kao umnožak mase tijela i njegove brzine. Količina gibanja je vektorska veličina. \vec{p}=m \cdot \vec{v} \quad, \quad p=m \cdot v \text { kad računamo iznos. } Zakon o sačuvanju količine gibanja Zbroj količina gibanja dva tijela prije njihova međusobnog djelovanja jednak je zbroju njihovih količina gibanja nakon međusobnog djelovanja. To vrijedi i za više od dva tijela. Zakon održanja količina gibanja dvaju tijela masa m_{1} i m_{2}, kojima su početne brzine bile v_{1} i v_{2}, a brzine nakon njihova međusobnog djelovanja v_{1}^{\prime} i v_{2}^{\prime}, glasi: m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}=m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2} . Zbroj količina gibanja obaju tijela prije njihova međusobnog djelovanja jednak je zbroju njihovih količina gibanja nakon međusobnog djelovanja. Uporabom zakona o očuvanju količine gibanja odredimo brzinu v_{2}{ }^{\prime} kugle nakon što kroz nju proleti tane. \begin{gathered} m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}=m_{1} \cdot v_{1}^{\prime}+m_{2} \cdot v_{2}^{\prime} \Rightarrow m \cdot v_{1}+m_{k} \cdot 0=m \cdot v_{2}+m_{k} \cdot v_{2}^{\prime} \Rightarrow \\ \Rightarrow m \cdot v_{1}+0=m \cdot v_{2}+m_{k} \cdot v_{2}^{\prime} \Rightarrow m \cdot v_{1}=m \cdot v_{2}+m_{k} \cdot v_{2}^{\prime} \Rightarrow m \cdot v_{2}+m_{k} \cdot v_{2}^{\prime}=m \cdot v_{1} \Rightarrow \\ \Rightarrow m_{k} \cdot v_{2}^{\prime}=m \cdot v_{1}-m \cdot v_{2} \Rightarrow m_{k} \cdot v_{2}^{\prime}=m \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right) \Rightarrow m_{k} \cdot v_{2}^{\prime}=m \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right) / \cdot \frac{1}{m_{k}} \Rightarrow \\ \Rightarrow v_{2}^{\prime}=\frac{m}{m_{k}} \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right) . \end{gathered} Računamo kinetičku energiju: - taneta mase m koje se giba brzinom v_{1} prije nego što prođe kroz kuglu E_{k 1}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2} - kugle mase m_{k} koja miruje E_{k 2}=\frac{1}{2} \cdot m_{k} \cdot 0 \Rightarrow E_{k 2}=0 - taneta mase m koje se giba brzinom v _{2} nakon što je prošlo središtem kugle E_{k 3}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2}^{2} - kugle mase m_{k} koja se giba brzinom v_{2}^{\prime} nakon što je kroz nju prošlo tane \begin{gathered} E_{k 4}=\frac{1}{2} \cdot m_{k} \cdot\left(v_{2}^{\prime}\right)^{2} \Rightarrow E_{k 4}=\frac{1}{2} \cdot m_{k} \cdot\left(\frac{m}{m_{k}} \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right)\right)^{2} \Rightarrow E_{k 4}=\frac{1}{2} \cdot m_{k} \cdot \frac{m^{2}}{m_{k}^{2}} \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right)^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow E_{k 4}=\frac{1}{2} \cdot m_{k} \cdot \frac{m^{2}}{m_{k}^{2}} \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right)^{2} \Rightarrow E_{k 4}=\frac{1}{2} \cdot \frac{m^{2}}{m_{k}} \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right)^{2} . \end{gathered} Zbroj kinetičkih energija prije prolaza taneta kroz drvenu kuglu iznosi: E_{1}=E_{k 1}+E_{k 2} \Rightarrow E_{1}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2}+0 \Rightarrow E_{1}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2} . Zbroj kinetičkih energija nakon prolaza taneta kroz drvenu kuglu je: E_{2}=E_{k 3}+E_{k 4} \Rightarrow E_{2}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2}^{2}+\frac{1}{2} \cdot \frac{m^{2}}{m_{k}} \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right)^{2} . Energija koja je prešla u toplinsku jednaka je razlici kinetičke energije prije i poslije prolaza taneta kroz kuglu. \begin{gathered} Q=\Delta E_{k} \Rightarrow Q=E_{1}-E_{2} \Rightarrow Q=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2}-\left(\frac{1}{2} \cdot m \cdot \hat{v}_{2}^{2}+\frac{1}{2} \cdot \frac{m^{2}}{m_{k}} \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right)^{2}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow Q=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2}-\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2}^{2}-\frac{1}{2} \cdot \frac{m^{2}}{m_{k}} \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right)^{2} \Rightarrow Q=\frac{m}{2} \cdot\left[v_{1}^{2}-v_{2}^{2}-\frac{m}{m_{k}} \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right)^{2}\right] . \overrightarrow{\mathbf{v}_{2}} \cdot \overrightarrow{\mathbf{v}_{2}} \end{gathered} Vježba 280 Tane mase m doleti horizontalno do drvene kugle koja je na podu. Tane proleti središtem kugle. Treba odrediti kolika je energija prešla u toplinu ako je v_{1} brzina taneta prije nego što je pogodilo kuglu, \mathrm{v}_{2} brzina taneta nakon prolaza kroz kuglu, a 123 \cdot \mathrm{m} masa kugle. Trenje između poda i kugle zanemarimo. Rezultat: \quad Q=\frac{m}{2} \cdot\left[v_{1}^{2}-v_{2}^{2}-\frac{1}{123} \cdot\left(v_{1}-v_{2}\right)^{2}\right]

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tane mase m doleti horizontalno do drvene kugle koja je na podu. Tane proleti središtem kugle. Treba odrediti kolika je energija prešla u toplinu ako je v₁ brzina taneta prije nego što je pogodilo k...
Tane mase m zabije se u komad drveta mase M koji visi na niti duljine 1 i ostane u njemu. Odredite kut α za koji se komad drveta sa tanetom pomakne, ako brzina taneta iznosi v. (ubrzanje slobodnog p...
Tane mase 10 g ispaljeno je brzinom 1000 m/s i udari u cilj brzinom 500 m/s na istoj visini s koje je izbačeno. Koliki je rad utrošen na savladavanje otpora zraka?
Tane mase 20 g ispali se početnom brzinom 1000 m/s. Pri padu na zemlju ima brzinu 200 m/s. Kolika je energija taneta utrošena na svladavanje sile trenja i sile otpora prilikom njegova gibanja zrakom...
Iz oružja mase 450 kg izleti tane mase 5 kg u horizontalnom smjeru brzinom 450 m /s. Pri trzaju natrag oružje se pomaknulo 0.45 m. Kolika je srednja sila otpora koji je zaustavio oružje?
Koliki je otpor daske, ako se tane mase 8 g i brzine 250 m/s zabije u dasku duboko 4 cm?
Tane i zvuk koji je pritom nastao dopru istodobno do visine 510 m. Kolikom je brzinom izašlo tane iz cijevi ako je brzina zvuka 340 m/s ? Otpor zraka zanemarimo. (g=9.81 m/s²)

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana