Predmet je bačen vertikal no prema dolje s visine 80 m početnom brzinom 20 m/s. Kolika mu je brzina na visini 30 m ? (ubrzanje sile teže g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{h}=80 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}_{0}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{h}_{1}=30 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{v}=? Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . \section{Zakon očuvanja energije:} - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom v_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijede izrazi: v=g \cdot t \quad, \quad h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \quad, \quad v^{2}=2 \cdot g \cdot h gdje su v brzina pada, h visina pada, g ubrzanje sile teže. Vertikalni hitac prema dolje je složeno gibanje koje se sastoji od jednolikoga pravocrtnog gibanja s početnom brzinom v_{0} u vertikalnom pravcu prema dolje i slobodnog pada. Za vertikalni hitac prema dolje vrijede izrazi: v=v_{0}+g \cdot t \quad, \quad h=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \quad, \quad v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h gdje su v brzina pada, h visina pada, g ubrzanje sile teže. 1.inačica Označimo slovom h visinu sa koje je predmet bačen vertikalno prema dolje početnom brzinom \mathrm{v}_{0}. Slovom \mathrm{h}_{1} obilježit ćemo visinu na kojoj se predmet nalazi kad postigne brzinu v. Tada je prevaljeni put \Delta h=h-h_{1}=80 m-30 m=50 m Za gibanje bačenog predmeta vrijedi sustav jednadžbi: 2.inačica Na visini h predmet ima brzinu v_{0}, a njegova ukupna mehanička energija jednaka je zbroju gravitacijske potencijalne i kinetičke energije. E_{1}=E_{g p 1}+E_{k 1} \Rightarrow E_{1}=m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} . Na visini \mathrm{h}_{1} predmet ima brzinu v, a njegova ukupna mehanička energija jednaka je zbroju \begin{aligned} & \left.\left.\left.\begin{array}{l}v=v_{0}+g \cdot t \\\Delta h=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c}v_{0}+g \cdot t=v \\v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=\Delta h\end{array}\right\} \Rightarrow v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}=\Delta h / \cdot 2\right\} \Rightarrow \\ & \left.\left.\Rightarrow \begin{array}{c}g \cdot t=v-v_{0} /: g \\2 \cdot v_{0} \cdot t+g \cdot t^{2}=2 \cdot \Delta h\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l}t=\frac{v-v_{0}}{g} \\2 \cdot v_{0} \cdot t+g \cdot t^{2}=2 \cdot \Delta h\end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { metoda } \\\text { supstitucije }\end{array}\right] \Rightarrow \\ & \Rightarrow 2 \cdot v_{0} \cdot \frac{v-v_{0}}{g}+g \cdot\left(\frac{v-v_{0}}{g}\right)^{2}=2 \cdot \Delta h \Rightarrow \frac{2 \cdot v_{0} \cdot v-2 \cdot v_{0}^{2}}{g}+g \cdot \frac{v^{2}-2 \cdot v \cdot v_{0}+v_{0}^{2}}{g}=2 \cdot \Delta h \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{2 \cdot v_{0} \cdot v-2 \cdot v_{0}^{2}}{g}+g \cdot \frac{v^{2}-2 \cdot v \cdot v_{0}+v_{0}^{2}}{g^{2}}=2 \cdot \Delta h \Rightarrow \frac{2 \cdot v_{0} \cdot v-2 \cdot v_{0}^{2}}{g}+\frac{v^{2}-2 \cdot v \cdot v_{0}+v_{0}^{2}}{g}=2 \cdot \Delta h \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{2 \cdot v_{0} \cdot v-2 \cdot v_{0}^{2}+v^{2}-2 \cdot v \cdot v_{0}+v_{0}^{2}}{g}=2 \cdot \Delta h \Rightarrow \frac{2 \cdot v_{0} \cdot v-2 \cdot v_{0}^{2}+v^{2}-2 \cdot v \cdot v_{0}+v_{0}^{2}}{g}=2 \cdot \Delta h \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{g}=2 \cdot \Delta h \Rightarrow \frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{g}=2 \cdot \Delta h / \cdot g \Rightarrow v^{2}-v_{0}^{2}=2 \cdot \Delta h \cdot g \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot \Delta h \Rightarrow \\ & \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot \Delta h / v \Rightarrow v=\sqrt{v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot \Delta h}=\sqrt{\left(20 \frac{m}{s}\right)^{2}+2 \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot 50 m=37.16 \frac{m}{s} .} \end{aligned} gravitacijske potencijalne i kinetičke energije. E_{2}=E_{g p 2}+E_{k 2} \Rightarrow E_{2}=m \cdot g \cdot h_{1}+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Iz zakona o očuvanju energije slijedi: \begin{gathered} E_{2}=E_{1} \Rightarrow m \cdot g \cdot h_{1}+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow m \cdot g \cdot h_{1}+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} / \cdot \frac{2}{m} \Rightarrow 2 \cdot g \cdot h_{1}+v^{2}=2 \cdot g \cdot h+v_{0}^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=2 \cdot g \cdot h+v_{0}^{2}-2 \cdot g \cdot h_{1} \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h-2 \cdot g \cdot h_{1} \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot\left(h-h_{1}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot \Delta h \Rightarrow v^{2}=v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot \Delta h / v \Rightarrow \\ \Rightarrow v=\sqrt{v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot \Delta h}=\sqrt{\left(20 \frac{m}{s}\right)^{2}+2 \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot 50} m=37.16 \frac{m}{s} . \end{gathered} Vježba 284 Predmet je bačen vertikalno prema dolje s visine 80 \mathrm{~m} početnom brzinom 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Kolika mu je brzina na visini 30 \mathrm{~m} ? (ubrzanje sile teže \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 37.16 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Predmet je bačen vertikalno prema dolje s visine 80 m početnom brzinom 20 m/s. Kolika mu je brzina na visini 30 m ? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Predmet je bačen vertikalno prema dolje s visine 80 m početnom brzinom 20 m/s. Kolika mu je brzina na visini 30 m i koliko traje pad do te visine? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Predmet je bačen vertikalno dolje s visine 80 m početnom brzinom 20 m/s. Kolika mu je brzina na visini 30 m i koliko traje pad do te visine? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Predmet je izbačen vertikalno uvis brzinom 60 m/s. Nakon koliko vremena se nalazi na visini 100 m? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Predmet je udaljen od zastora 18 cm. Na koja dva načina treba postaviti jednu konvergentnu leću žarišne daljine 3 cm da bi ona u oba slučaja proizvela oštru sliku na zastoru? Koliko je povećanje u s...
Predmet je na udaljenosti a ispred tjemena konkavnog sfernog zrcala polumjera zakrivljenosti a. Koliko je povećanje zrcala?