Dječak na klizaljkama stoji na ledu iza sanjki. Odgurne sanjke davši im brzinu v₁ = 10 m/s, a on se pritom giba u suprotnom smjeru. Koliki rad obavi dječak ako je masa sanjki m₁ = 15 kg, a masa dječaka m₂ = 45 kg ?


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

\mathrm{v}_{1}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{m}_{1}=15 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~m}_{2}=45 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~W}=? Količinu gibanja definiramo kao umnožak mase tijela i njegove brzine. Količina gibanja je vektorska veličina. \vec{p}=m \cdot \vec{v} \quad, \quad p=m \cdot v \text { kad računamo iznos. } Zakon održanja količine gibanja Zbroj količina gibanja dva tijela prije njihova međusobnog djelovanja jednak je zbroju njihovih količina gibanja nakon međusobnog djelovanja. To vrijedi i za više od dva tijela. Zakon održanja količina gibanja dvaju tijela masa \mathrm{m}_{1} i \mathrm{m}_{2}, kojima su početne brzine bile \mathrm{v}_{1} i \mathrm{v}_{2}, a brzine nakon njihova međusobnog djelovanja v_{1}^{\prime} i v_{2}^{\prime}, glasi: m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}=m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}^{\prime} . Zbroj količina gibanja obaju tijela prije njihova medusobnog djelovanja jednak je zbroju njihovih količina gibanja nakon međusobnog djelovanja. Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Računamo brzinu dječaka \mathrm{v}_{2}. Budući da su brzine sanjki \mathrm{v}_{1} i dječaka \mathrm{v}_{2} suprotnog smjera, zakon očuvanja količine gibanja za sustav koji čine sanjke sa dječakom glasi: \begin{gathered} m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot\left(-v_{2}\right)=0 \Rightarrow m_{1} \cdot v_{1}-m_{2} \cdot v_{2}=0 \Rightarrow-m_{2} \cdot v_{2}=-m_{1} \cdot v_{1} \Rightarrow \\ \Rightarrow-m_{2} \cdot v_{2}=-m_{1} \cdot v_{1} / \cdot\left(-\frac{1}{m_{2}}\right) \Rightarrow v_{2}=\frac{m_{1} \cdot v_{1}}{m_{2}} . \end{gathered} Rad W koji je dječak utrošio jednak je zbroju kinetičke energije sanjki koje se gibaju brzinom v_{1} i kinetičke energije dječaka čija je brzina v_{2}. \begin{gathered} W=E_{k 1}+E_{k 2} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+\frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot v_{2}^{2} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+\frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot\left(\frac{m_{1} \cdot v_{1}}{m_{2}}\right)^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+\frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot \frac{m_{1}^{2} \cdot v_{1}^{2}}{m_{2}^{2}} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+\frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot \frac{m_{1}^{2} \cdot v_{1}^{2}}{m_{2}^{2}} \Rightarrow \\ \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2}+\frac{1}{2} \cdot \frac{m_{1}^{2} \cdot v_{1}^{2}}{m_{2}} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2} \cdot\left(1+\frac{m_{1}}{m_{2}}\right)= \end{gathered} \left(1+\frac{15 \mathrm{~kg}}{45 \mathrm{~kg}}\right)=1000 \mathrm{~J}=1 \cdot 10^{3} \mathrm{~J}=1 \mathrm{~kJ}

Vježba

Dječak na klizaljkama stoji na ledu iza sanjki. Odgurne sanjke davši im brzinu \mathrm{v}_{1}=36 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, a on se pritom giba u suprotnom smjeru. Koliki rad obavi dječak ako je masa sanjki \mathrm{m}_{1}=15 \mathrm{~kg}, a masa dječaka \mathrm{m}_{2}=45 \mathrm{~kg} ? Rezultat: 1 \mathrm{~kJ}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dječak na klizaljkama stoji na ledu iza sanjki. Odgurne sanjke davši im brzinu v₁ = 10 m/s, a on se pritom giba u suprotnom smjeru. Koliki rad obavi dječak ako je masa sanjki m₁ = 15 kg, a masa dječ...
Dječak na klizaljkama stoji na ledu iza sanjki. Odgurne ih brzinom v₁ = 10 m/s, a on se pritom počne gibati u suprotnom smjeru. Koliki je rad obavio dječak ako je masa sanjki m₁ = 15 kg, a masa dječ...
Dječak i djevojčica stojeći na klizaljkama na razmaku 6 m jedan od drugoga počinju izvlačiti krajeve užeta zanemarive mase prema njihovim masama. Dječak izvlači uže brzinom 2 m/s, a djevojčica brzin...
Dječak na vrtuljku u 2 minute obiđe 10 puta kružnu stazu. Kolika je frekvencija kružnog gibanja?
Na njihaljci su otac i sin. Masa oca je 85 kg, a dječaka 32 kg. Ako je dječak na kraju njihaljke i na udaljenosti 150 cm od oslonca na kolikoj udaljenosti treba sjediti otac da bi se mogli uspješno ...
Djevojčica i dječak stoje na obali rijeke i odmaraju se slušajući cvrkut ptice. Djevojčica koja se nalazi na udaljenosti 75 cm od ptice mjeri zvuk intenziteta 2.1 ⋅ 10⁻⁸ W/m². Koliki intenzitet zvuk...
Dječak se zatrči na klizalište i počne klizati brzinom 5.2 m/s. Koliki je faktor trenja između dječakovih cipela i leda, ako se dječak zaustavi nakon 4.7 s?( g=9.81 m/s²)

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana