Loptica od tvrde gume pri svakom odbijanju sačuva 50% energije. Kolikom brzinom v treba baciti lopticu da se nakon 3 odbijanja vrati do iste visine od 2 m? (ubrzanje sile teže g = 9.81 m/s² ) $$ \begin{aligned} & \left.\begin{array}{l}\eta=\frac{P_{k}}{P_{u}} \\\eta=\eta_{1} \cdot \eta_{2} \cdot \eta_{3} \cdot \eta_{4}\end{array}\right\} \Rightarrow \frac{P_{k}}{P_{u}}=\eta_{1} \cdot \eta_{2} \cdot \eta_{3} \cdot \eta_{4} \Rightarrow \frac{P_{k}}{P_{u}}=\eta_{1} \cdot \eta_{2} \cdot \eta_{3} \cdot \eta_{4} \cdot P_{u} \Rightarrow \\ & \Rightarrow P_{k}=\eta_{1} \cdot \eta_{2} \cdot \eta_{3} \cdot \eta_{4} \cdot P_{u} \Rightarrow\left[P_{u}=\frac{\rho \cdot V \cdot g \cdot h}{t}\right] \Rightarrow P_{k}=\eta_{1} \cdot \eta_{2} \cdot \eta_{3} \cdot \eta_{4} \cdot \frac{\rho \cdot V \cdot g \cdot h}{t}= \\ & 90 \cdot \frac{1000 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}} \cdot 2 \mathrm{~m}^{3} \cdot 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot 150 \mathrm{~m}}{1 \mathrm{~s}}=1.653 \cdot 10^{6} \mathrm{~W}=1653 \cdot 10^{3} \mathrm{~W}=1653 \mathrm{~kW} \end{aligned} $$


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

\mathrm{p}=50 \%=0.5, \quad \mathrm{n}=3, \quad \mathrm{~h}=2 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{v}=? Tijelo mase \mathrm{m} i brzine \mathrm{v} ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Budući da lopticu, mase \mathrm{m}, bacamo sa visine h prema dolje brzinom \mathrm{v}, njezina početna energija \mathrm{E}_{0} jednaka je zbroju kinetičke energije E_{\mathrm{k}} i gravitacijske potencijalne energije E_{\mathrm{gp}} . E_{0}=E_{k}+E_{g p} \Rightarrow E_{0}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+m \cdot g \cdot h . Nakon slijeda odbijanja energija loptice iznosit će: - nakon prvog odbijanja E_{1}=p \cdot E_{0} - nakon drugog odbijanja E_{2}=p \cdot E_{1} \Rightarrow E_{2}=p \cdot\left(p \cdot E_{0}\right) \Rightarrow E_{2}=p^{2} \cdot E_{0} - nakon trećeg odbijanja E_{3}=p \cdot E_{2} \Rightarrow E_{3}=p \cdot\left(p^{2} \cdot E_{0}\right) \Rightarrow E_{3}=p^{3} \cdot E_{0} . Uočimo da bi poslije n- tog odbijanja energija loptice iznosila E_{n}=p^{n} \cdot E_{0} Da bi se loptica nakon 3 odbijanja ponovno uzdigla do visine h njezina energija E _{3} mora biti jednaka gravitacijskoj potencijalnoj energiji. Vježba 309 Loptica od tvrde gume pri svakom odbijanju sačuva 60 \% energije. Kolikom brzinom v treba baciti lopticu da se nakon 3 odbijanja vrati do iste visine od 2 \mathrm{~m} ? (ubrzanje sile teže \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 11.93 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. \begin{aligned} & E_{3}=E_{g p} \Rightarrow p^{3} \cdot E_{0}=E_{g p} \Rightarrow p^{3} \cdot E_{0}=E_{g p} / \cdot \frac{1}{p^{3}} \Rightarrow E_{0}=\frac{E_{g p}}{p^{3}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+m \cdot g \cdot h=\frac{m \cdot g \cdot h}{p^{3}} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}+m \cdot g \cdot h=\frac{m \cdot g \cdot h}{p^{3}} / \cdot \frac{2}{m} \Rightarrow \\ & \Rightarrow v^{2}+2 \cdot g \cdot h=\frac{2 \cdot g \cdot h}{p^{3}} \Rightarrow v^{2}=\frac{2 \cdot g \cdot h}{p^{3}}-2 \cdot g \cdot h \Rightarrow v^{2}=2 \cdot g \cdot h \cdot\left(\frac{1}{p^{3}}-1\right) \Rightarrow \\ & \Rightarrow v^{2}=2 \cdot g \cdot h \cdot\left(\frac{1}{p^{3}}-1\right) / \sqrt{ } \Rightarrow v=\sqrt{2 \cdot g \cdot h \cdot\left(\frac{1}{p^{3}}-1\right)}=\sqrt{2 \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot 2 m \cdot\left(\frac{1}{0.5}^{3}-1\right)}=16.57 \frac{m}{s} \end{aligned}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Loptica od tvrde gume pri svakom odbijanju sačuva 50% energije. Kolikom brzinom v treba baciti lopticu da se nakon 3 odbijanja vrati do iste visine od 2 m? (ubrzanje sile teže g = 9.81 m/s² ) $$ ...
Loptica mase 150 g ispuštena je s visine od 125 cm. Nakon što udari u tlo, loptica se odbije te dosegne visinu od 96 cm. Koliki je impuls dobila od tla? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Tenisač pri servisu udara lopticu mase 60 g srednjom silom 40 N u vremenskom intervalu od 0.05 s. Kolika je brzina lopte pri servisu tog tenisača?
Loptica je spuštena s visine 128 cm. Vrijeme između prvih dvaju odskoka je 0,9 s. Koliki dio energije loptica gubi sudarom sa podlogom i u zraku? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Loptica mase 250 g giba se brzinom 13 m/su + x smjeru. Nakon udarca palicom njezina je brzina 19 m/su − x smjeru. Djelovanje palice na lopticu trajalo je 0.01 s. Kolika je srednja sila promijenila s...
Loptica, mase m i polumjera r, uronjena je u vodu gustoće ρ na dubinu h i puštena. Do koje će visine H loptica izroniti iz vode?
Teška kugla za boćanje i lagana loptica za stolni tenis imaju jednake količine gibanja. Kada ih zaustavite jednakom srednjom silom, što možete zaključiti o vremenu zaustavljanja tih tijela? A. Kugli...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana