Predmet izbačen vertikalno brzinom 20 m/s došao je do visine 18 m. Kolikom će brzinom pasti ako je gubitak energije zbog otpora zraka jednak pri usponu i padu? (ubrzanje alobodnog pada g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{v}_{1}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{h}=18 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~W}-\text { gubitak energije pri usponu i padu, } \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \mathrm{v}_{2}=? Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . \section{Zakon očuvanja energije:} - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Kinetička energija E_{\mathrm{k} 1} predmeta pri izbacivanju vertikalno uvis jednaka je zbroju njegove gravitacijske potencijalne energije E_{\mathrm{gp}} na visini h i energije otpora zraka W. E_{k 1}=E_{g p}+W Gravitacijska potencijalna energija E_{\mathrm{gp}} predmeta na visini h jednaka je zbroju njegove kinetičke energije E_{\mathrm{k} 2} koju ima pri padu brzinom v_{2} na tlo i energije otpora zraka W. E_{g p}=E_{k 2}+W . Iz sustava jednadžbi dobije se: \begin{aligned} & \left.\left.\begin{array}{c}E_{k 1}=E_{g p}+W \\E_{g p}=E_{k 2}+W\end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l}E_{k 1}-E_{g p}=W \\E_{g p}-E_{k 2}=W\end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { metoda } \\\text { komparacije }\end{array}\right] \Rightarrow E_{k 1}-E_{g p}=E_{g p}-E_{k 2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow E_{k 2}=E_{g p}-E_{k 1}+E_{g p} \Rightarrow E_{k 2}=2 \cdot E_{g p}-E_{k 1} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2}^{2}=2 \cdot m \cdot g \cdot h-\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2}^{2}=2 \cdot m \cdot g \cdot h-\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2} / \cdot \frac{2}{m} \Rightarrow \\ & \Rightarrow v_{2}^{2}=4 \cdot g \cdot h-v_{1}^{2} \Rightarrow v_{2}^{2}=4 \cdot g \cdot h-v_{1}^{2} / \sqrt{\Rightarrow} \Rightarrow v_{2}=\sqrt{4 \cdot g \cdot h-v_{1}^{2}}= \\ & =\sqrt{4 \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot 18 m-\left(20 \frac{m}{s}\right)^{2}}=17.50 \frac{m}{s} . \end{aligned} E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. W=\Delta E_{k} \text {. } Brzinu rada izražavamo snagom. Snaga P jednaka je omjeru rada W i vremena t za koje je rad obavljen, tj. P=\frac{W}{t} . Računamo povećanje snage. \begin{aligned} W=\Delta E_{k} & \Delta P=\frac{W}{\Delta t} \\ &\} \Rightarrow \Delta P=\frac{\Delta E_{k}}{\Delta t} \Rightarrow \Delta P=\frac{E_{k 2}-E_{k 1}}{\Delta t} \Rightarrow \Delta P=\frac{\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2}^{2}-\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2}}{\Delta t} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \Delta P=\frac{\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}\right)}{\Delta t} \Rightarrow \Delta P=\frac{m \cdot\left(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}\right)}{2 \cdot \Delta t}=\\ &=\frac{4 \cdot 10^{5} \mathrm{~kg} \cdot\left(\left(20 \frac{m}{\mathrm{~s}}\right)^{2}-\left(10 \frac{m}{\mathrm{~s}}\right)^{2}\right)}{2 \cdot 120 \mathrm{~s}}=500000 \mathrm{~W}=0.5 \mathrm{MW} . \end{aligned}

Vježba

Za koliko treba povećati snagu lokomotive da bi mogla kompoziciji vagona mase 800 t povećati brzinu sa 36 \mathrm{~km} / \mathrm{h} na 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \mathrm{za} 4 \mathrm{~min} ? (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 0.5 \mathrm{MJ}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Predmet izbačen vertikalno brzinom 20 m/s došao je do visine 18 m. Kolikom će brzinom pasti ako je gubitak energije zbog otpora zraka jednak pri usponu i padu? (ubrzanje alobodnog pada g=9.81 m/s²) ...
Predmet izbačen vertikalno brzinom 20 m/s došao je do visine 18 m. Kolikom će brzinom pasti ako je gubitak energije zbog otpora zraka jednak pri usponu i padu? (ubrzanje sile teže g = 9.81 m/s² )
Predmet je izbačen vertikalno uvis brzinom 60 m/s. Nakon koliko vremena se nalazi na visini 100 m? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
S visine 60 m ispušten je predmet istodobno kada je brzinom 20 m/s izbačen kamen prema gore po istom pravcu. Nakon koliko će se vremena predmeti mimoići i na kojoj visini? (ubrzanje slobodnog pada g...
S visine 60 m ispušten je teški predmet istodobno kada je brzinom 20 m/s izbačen kamen prema gore, po istom pravcu. Nakon koliko će se vremena predmeti mimoići i na kojoj visini? (ubrzanje slobodnog...
S visine 60 m ispušten je teški predmet istodobno kada je brzinom 20 m/s izbačen kamen prema gore, po istom pravcu. Nakon koliko će se vremena predmeti mimoići i na kojoj visini? (ubrzanje slobodnog...
Predmet je bačen vertikalno prema dolje s visine 80 m početnom brzinom 20 m/s. Kolika mu je brzina na visini 30 m i koliko traje pad do te visine? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana