Uteg mase 0.2 kg harmonijski titra na opruzi konstante elastičnosti 80 N/ms amplitudom 0.1 m. Kolika je brzina utega kada mu je elongacija 0.05 m ?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=0.2 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{k}=80 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, \quad \mathrm{A}=0.1 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{x}=0.05 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}=? Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Titranje je periodično gibanje oko ravnotežnog položaja. Periodično gibanje je gibanje koje se ponavlja nakon određenog vremenskog intervala (perioda). Najjednostavnije titranje je harmonijsko titranje, tj. titranje koje uzrokuje harmonijska (elastična) sila. Ona je razmjerna pomaku iz ravnotežnog položaja: F=-k \cdot x . Pomaknemo li oprugu iz ravnotežnog položaja stiskanjem ili rastezanjem, ona titra oko tog položaja. Svaki pomak od ravnotežnog položaja nazivamo elongacijom, a najveći pomak od položaja ravnoteže nazivamo amplitudom. Elastična potencijalna energija opruge dana je formulom E_{e p}=\frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2}, gdje je x pomak od ravnotežnog položaja, k koeficijent elastičnosti opruge. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Kada uteg titra kinetička mu je energija jednaka razlici maksimalne elastične potencijalne energija u ovisnosti o amplitudi A i elastične potencijalne energije u ovisnosti o trenutačnoj elongaciji x. \begin{gathered} E_{k}=\Delta E_{e p} \Rightarrow E_{k}=E_{e p A}-E_{e p x} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\frac{1}{2} \cdot k \cdot A^{2}-\frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\frac{1}{2} \cdot k \cdot A^{2}-\frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2} / \frac{2}{m} \Rightarrow v^{2}=\frac{k}{m} \cdot A^{2}-\frac{k}{m} \cdot x^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=\frac{k}{m} \cdot\left(A^{2}-x^{2}\right) \Rightarrow v^{2}=\frac{k}{m} \cdot\left(A^{2}-x^{2}\right) / \sqrt{\frac{m}{m}} \Rightarrow v=\sqrt{\frac{k}{m} \cdot\left(A^{2}-x^{2}\right)}= \\ =\sqrt{\frac{80 \frac{N}{0.2 k g}} \cdot\left((0.1 m)^{2}-(0.05 m)^{2}\right)}=1.73 \frac{m}{s} . \end{gathered}

Vježba

Uteg mase 20 dag harmonijski titra na opruzi konstante elastičnosti 80 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \mathrm{s} amplitudom 1 \mathrm{dm}. Kolika je brzina utega kada mu je elongacija 5 \mathrm{~cm} ? Rezultat: \quad 1.73 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Uteg mase 0.2 kg harmonički titra na opruzi konstante elastičnosti 80 N/m s amplitudom 0.1 m. Kolika je brzina toga utega kada mu je elongacija 0.05 m?
Covjek stoji u središtu kružne ploče koja se zbog ustrajnosti jednoliko vrti brzinom 0.5 okr/s. Moment tromosti čovjeka s obzirom na os vrtnje jest 2.45 N m s². On ima raširene ruke i u svakoj drži ...
Na niti visi uteg mase 2 kg. Nađi kolika je napetost niti: a) ako se nit s utegom diže akceleracijom 2 m/s² b) ako nit s utegom pada akceleracijom 2 m/s².(g=10 m/s²)
Uteg se sastoji od valjka AB duljine 50 cm, mase 2 kg, i dviju kugli na krajevima valjka. Jedna ima polumjer 3 cm i masu 1.5 kg, a druga polumjer 6 cm i masu 12 kg. Nađi težište. $$ \begin{align...
Preko nepomične koloture prebačeno je uže. Na jednom kraju užeta je uteg mase 25 kg. Na drugom kraju je majmun mase 20 kg koji se penje po užetu. Za koje će vrijeme majmun stići do koloture ako je n...
Preko nepomične koloture prebačeno je uže. Na jednom kraju užeta je uteg mase 25 kg. Na drugom kraju je majmun mase 20 kg koji se penje po užetu akceleracijom 1 m/s². Za koje će vrijeme majmun stići...