Covjek mase 70 kg u čamcu mase 100 kg vuče konop privezan za stup na obali silom 50 N. Izračunaj rad koji čovjek obavi za 6 s.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=70 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~m}_{2}=100 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~F}=50 \mathrm{~N}, \quad \mathrm{t}=6 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~W}=? Drugi Newtonov poučak: Ako na tijelo djeluje stalna sila u smjeru njegova gibanja, tijelo ima akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. a=\frac{F}{m} . Jednoliko ubrzano gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijede izrazi s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \quad, \quad v=a \cdot t gdje su v i s brzina, odnosno put za tijelo pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijom a za vrijeme \mathrm{t}. Tijelo obavlja rad W ako djeluje nekom silom F na putu s na drugo tijelo. Ako sila djeluje u smjeru gibanja tijela, vrijedi W=F \cdot S . Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. W=\Delta E_{k} . Ako je početna brzina nula, za tijelo mase m na koje je za vrijeme t djelovala sila F vrijedi: F \cdot t=m \cdot v, gdje je v brzina na kraju vremenskog intervala t za koji je sila djelovala. Umnožak I=F \cdot t zovemo impulsom sile \mathrm{F}, a umnožak p=m \cdot v količinom gibanja mase \mathrm{m}. Sila F pokreće čamac i čovjeka u njemu pa je ukupna masa sustava \mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}. 1.inačica a=\frac{F}{m_{1}+m_{2}} \left.\begin{array}{l}s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \\ W=F \cdot s\end{array}\right\} \Rightarrow s=\frac{1}{2} \cdot \frac{F}{m_{1}+m_{2}} \cdot t^{2} \quad \Rightarrow \quad \Rightarrow W=F \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{F}{m_{1}+m_{2}} \cdot t^{2} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot \frac{F^{2}}{m_{1}+m_{2}} \cdot t^{2} \Rightarrow W=F \cdot s \quad W=F \cdot s \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot \frac{(F \cdot t)^{2}}{m_{1}+m_{2}}=\frac{1}{2} \cdot \frac{(50 \mathrm{~N} \cdot 6 \mathrm{~s})^{2}}{70 \mathrm{~kg}+100 \mathrm{~kg}}=264.71 J 2.inačica a=\frac{F}{m_{1}+m_{2}} \left.\left.\begin{array}{l}v=a \cdot t \\ E_{k}=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v\end{array}\right\} \Rightarrow \quad \begin{array}{c}v=\frac{m_{1}+m_{2}}{2} \cdot t \\ W=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v\end{array}\right\} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot\left(\frac{F}{m_{1}+m_{2}} \cdot t\right)^{2} \Rightarrow W=E_{k} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot \frac{(F \cdot t)^{2}}{\left(m_{1}+m_{2}\right)^{2}} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot \frac{(F \cdot t)^{2}}{\left(m_{1}+m_{2}\right)^{2}} \Rightarrow \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot \frac{(F \cdot t)^{2}}{m_{1}+m_{2}}=\frac{1}{2} \cdot \frac{(50 \mathrm{~N} \cdot 6 \mathrm{~s})^{2}}{70 \mathrm{~kg}+100 \mathrm{~kg}}=264.71 \mathrm{~J} 3.inačica \begin{gathered} \left.\left.\begin{array}{c} F \cdot t=\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v \\ E_{k}=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v^{2} \\ W=E_{k} \end{array}\right\} \Rightarrow \quad F \cdot t=\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v / \cdot \frac{1}{m_{1}+m_{2}}\right\} \Rightarrow \\ \left.\begin{array}{c} v=\frac{F \cdot t}{m_{1}+m_{2}} \\ \Rightarrow \quad W=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot\left(\frac{F \cdot t}{m_{1}+m_{2}}\right)^{2} \Rightarrow \\ \begin{array}{c} W=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v^{2} \\ \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot \frac{(F \cdot t)^{2}}{\left(m_{1}+m_{2}\right)^{2}} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot \frac{(F \cdot t)^{2}}{\left(m_{1}+m_{2}\right)^{2}} \Rightarrow \\ \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot \frac{(F \cdot t)^{2}}{m_{1}+m_{2}}=\frac{1}{2} \cdot \frac{(50 \mathrm{~N} \cdot 6 \mathrm{~s})^{2}}{70 \mathrm{~kg}+100 \mathrm{~kg}}=264.71 \mathrm{~J} . \end{array} \Rightarrow \end{gathered} Vježba 336 Čovjek mase 70 \mathrm{~kg} u čamcu mase 100 \mathrm{~kg} vuče konop privezan za stup na obali silom 100 \mathrm{~N}. Izračunaj rad koji čovjek obavi za 3 \mathrm{~s}. Rezultat: \quad 264.71 \mathrm{~J}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Covjek mase 70 kg u čamcu mase 100 kg vuče konop privezan za stup na obali silom 50 N. Izračunajte rad koji čovjek obavi za 6 s.
Covjek mase 70 kg u čamcu mase 100 kg vuče uže privezano za stup na obali silom 50 N. a) Izračunajte rad koji čovjek obavi za 6 s. b) Koliku će brzinu postići čovjek i čamac? c) Koliki će...
Covjek mase 80 kg iz odvezanog čamca koji miruje iskoči na obalu brzinom 10 m/s. Masa čamca je 800 kg. Koliku brzinu je čamac dobio u suprotnom smjeru?
Iz puške mase 3 kg ispali se metak mase 5 g brzinom 300 m/s. a) Kolika je brzina puške nakon ispaljivanja metka? b) Ako čovjek mase 70 kg čvrsto drži pušku kolika je brzina čovjeka i puške netom nak...
Kolica mase 120 kg, i u njima čovjek mase 80 kg, gibaju se brzinom 5 m /s. Kolikom će se brzinom kolica nastaviti gibati ako iz njih iskoči čovjek u smjeru kolica brzinom 2 m/su odnosu na tlo?
Kolica mase 120 kg, i u njima čovjek mase 80 kg, gibaju se brzinom 4 m/s. Kolikom će se brzinom kolica nastaviti gibati ako iz njih iskoči čovjek u smjeru suprotnom od smjera gibanja kolica brzinom ...