Kugla mase 6 kg visi na dugačkoj niti zanemarivo male mase i miruje. Puščano zrno mase 20 g zabije se brzinom 400 m/s u kuglu i oni se gibaju zajedno. Do koje će se visine kugla i zrno podići? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=6 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{v}_{1}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{m}_{2}=20 \mathrm{~g}=0.02 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{v}_{2}=400 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{v}_{1}{ }^{\prime}=\mathrm{v}_{2}{ }^{\prime}=\mathrm{v}, \begin{aligned} & \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~h}=? \end{aligned} Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Mehanička energija je zbroj potencijalne i kinetičke energije u mehaničkom sustavu, tj. energija koja ovisi o položaju i gibanju tijela zbog djelovanja sile. U zatvorenome sustavu zbroj potencijalne i kinetičke energije je konstantan. Količinu gibanja definiramo kao umnožak mase tijela i njegove brzine. Količina gibanja je vektorska veličina. \vec{p}=m \cdot \vec{v} \quad, \quad p=m \cdot v \text { kad računamo iznos. } Zakon održanja količine gibanja Zbroj količina gibanja dva tijela prije njihova međusobnog djelovanja jednak je zbroju njihovih količina gibanja nakon međusobnog djelovanja. To vrijedi i za više od dva tijela. Zakon održanja količina gibanja dvaju tijela masa \mathrm{m}_{1} i \mathrm{m}_{2}, kojima su početne brzine bile \mathrm{v}_{1} i \mathrm{v}_{2}, a brzine nakon njihova međusobnog djelovanja v_{1}^{\prime} i v_{2}^{\prime}, glasi: Primjenom zakona očuvanja količine gibanja dobije se brzina v kojom se zajedno gibaju kugla i zrno. \begin{aligned} m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}=m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} v_{2} \Rightarrow m_{1} \cdot 0+m_{2} \cdot v_{2}=m_{1} \cdot v+m_{2} \cdot v \Rightarrow & \Rightarrow m_{2} \Rightarrow v_{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow m_{2} \cdot v_{2}=\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v \Rightarrow\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v=m_{2} \cdot v_{2} \\ & \Rightarrow\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v=m_{2} \cdot v_{2} / \cdot \frac{1}{m_{1}+m_{2}} \Rightarrow v=\frac{m_{1}+m_{2}}{m} . \end{aligned} Zbog zakona očuvanja energije sa slike vidi se da je gravitacijska potencijalna energija E_{\mathrm{gp}} tog sustava (kugla + zrno) jednaka njegovoj kinetičkoj energiji E_{k}. \begin{gathered} E_{g p}=E_{k} \Rightarrow\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot g \cdot h=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot g \cdot h=\frac{1}{2} \cdot\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot v^{2} / \cdot \frac{1}{\left(m_{1}+m_{2}\right) \cdot g} \Rightarrow h=\frac{v^{2}}{2 \cdot g} \Rightarrow \\ \Rightarrow\left[v=\frac{m_{2} \cdot v_{2}}{m_{1}+m_{2}}\right] \Rightarrow h=\frac{1}{2 \cdot g} \cdot\left(\frac{m_{2} \cdot v_{2}}{m_{1}+m_{2}}\right)^{2}=\frac{1}{2 \cdot 9.81 \frac{m}{2}}\left(\frac{0.02 \mathrm{~kg} \cdot 400}{6} \frac{m}{\mathrm{~s}}\right)^{2} \\ \Rightarrow[0.02 \mathrm{~kg}]^{2}=0.09 m=9 \mathrm{~cm} . \end{gathered}

Vježba

Kugla mase 600 dag visi na dugačkoj niti zanemarivo male mase i miruje. Puščano zrno mase 2 dag zabije se brzinom 400 \mathrm{~m} / \mathrm{s} u kuglu i oni se gibaju zajedno. Do koje će se visine kugla i zrno podići? (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 9 \mathrm{~cm}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kugla mase 6 kg visi na dugačkoj niti zanemarivo male mase i miruje. Puščano zrno mase 20 g zabije se brzinom 400 m/s u kuglu i oni se gibaju zajedno. Do koje će se visine kugla i zrno podići? (ubrz...
Kugla mase 0.2 kg giba se brzinom 4 m/s, a kugla mase 0.5 kg brzinom 2 m/s. Obje kugle gibaju se pravocrtno u istome smjeru te prva kugla naleti na drugu. Koliko iznosi ukupna količina gibanja tih d...
Kugla mase 0.2 kg giba se brzinom 4 m/s, a kugla mase 0.5 kg brzinom 2 m/s. Obje kugle gibaju se pravocrtno u istome smjeru te prva kugla naleti na drugu. Koliko iznosi ukupna količina gibanja tih d...
Kugla mase 40 kg i polumjera 12 cm giba se kotrljanjem po ravnoj podlozi brzinom 0.4 m/s. Ako se kugla zaustavi na putu od 10 m, koliko je trenje koje djeluje na kuglu tijekom zaustavljanja?
Kugla mase 0.3 kg udari u mirujuću kuglu mase 0.5 kg brzinom 2 m/s i odbije se u suprotnome smjeru brzinom 0.5 m/s. Kolikom se brzinom nakon sudara giba kugla veće mase?
Kugla mase 5 kg ovješena je o uže dugo 4 m. Koliki rad moramo obaviti da bismo uže s kuglom pomaknuli iz vertikalnog u horizontalni položaj
Celična kugla mase 200 g pada s visine 5 m. Kinetička energija kugle u momentu udara o tlo iznosi: $$ \begin{array}{llll} A .9 .81 \mathrm{~N} & B .9 .81 J & C .9 .81 \mathrm{~kJ} & D .2 \mathrm...