Na vagonu je smješten top iz kojeg treba ispaliti granatu. Za koliko će se promijeniti brzina vagona zbog ispaljivanja granate, ako je cijev topa nagnuta pod kutom od 60^(∘) u odnosu na smjer gibanja vagona i ako je masa granate 400 kg, a masa vagona zajedno s topom iznosi 20000 kg, a brzina granate pri ispaljivanju je 1050 m/s?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\begin{gathered} \alpha=60^{\circ}, \quad \mathrm{m}_{1}=400 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~m}_{2}=20000 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{v}_{1}=1050 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{v}_{2}=? \\ \cos 60^{0}=\frac{1}{2} . \end{gathered} Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Kosinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete uz taj kut i duljine hipotenuze Količinu gibanja definiramo kao umnožak mase tijela i njegove brzine. Količina gibanja je vektorska veličina. \vec{p}=m \cdot \vec{v} \quad, \quad \hat{p}=m \cdot v \text { kad računamo iznos. } Zakon održanja količine gibanja Zbroj količina gibanja dva tijela prije njihova međusobnog djelovanja jednak je zbroju njihovih količina gibanja nakon međusobnog djelovanja. To vrijedi i za više od dva tijela. Zakon održanja količina gibanja dvaju tijela masa \mathrm{m}_{1} i \mathrm{m}_{2}, kojima su početne brzine bile \mathrm{v}_{1} i \mathrm{v}_{2}, a brzine nakon njihova međusobnog djelovanja v_{1}^{\prime} i v_{2}^{\prime}, glasi: m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}=m_{1} \cdot v_{1}^{\prime}+m_{2} \cdot v_{2}^{\prime} . Za dva tijela mase m_{1} i m_{2} koja medusobno djeluju jedno na drugo vrijedi zakon akcije i reakcije F_{1}=-F_{2}, gdje \mathrm{F}_{1} znači silu kojom tijelo mase \mathrm{m}_{2} djeluje na tijelo mase \mathrm{m}_{1} i ima hvatište \mathrm{u} tijelu mase \mathrm{m}_{1}, a \mathrm{F}_{2} silu kojom tijelo mase m_{1} djeluje na tijelo mase m_{2} te ima hvatište u tijelu mase m_{2} . Te su dvije sile jednake veličinom i suprotna su smjera. Iz toga zakona proizlazi drugi, tj. zakona održanja količine gibanja koji glasi m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}=0 ako su početne brzine obaju tijela bile jednake nuli. Brzine v_{1} i v_{2} brzine su tijela masa m_{1} odnosno m _{2} nakon njihova međusobnog djelovanja. Neka je: - \mathrm{p}_{1} količina gibanja granate u smjeru pruge, p_{1}=m_{1} \cdot v_{1} \cdot \cos \alpha - \mathrm{p}_{2} količina gibanja vagona s topom, p_{2}=m_{2} \cdot v_{2} . Vagon prije ispaljivanja granate miruje pa količina gibanja vagona zajedno s topom iznosi nula. Prema zakonu o očuvanju količine gibanja i poslije ispaljivanja granate količina gibanja ovog sustava je jednaka nula. Zato vrijedi: \begin{gathered} 0=p_{1}+p_{2} \Rightarrow p_{1}+p_{2}=0 \Rightarrow p_{2}=-p_{1} \Rightarrow m_{2} \cdot v_{2}=-m_{1} \cdot v_{1} \cdot \cos \alpha \Rightarrow \\ \Rightarrow m_{2} \cdot v_{2}=-m_{1} \cdot v_{1} \cdot \cos \alpha / \frac{1}{m_{2}} \Rightarrow v_{2}=-\frac{m_{1} \cdot v_{1} \cdot \cos \alpha}{m_{2}}= \\ =-\frac{400 \mathrm{~kg} \cdot 1050 \frac{m}{s} \cdot \cos 60}{20000 \mathrm{~kg}}=-10.5 \frac{m}{s} . \end{gathered} Budući da iznos brzine \mathrm{v}_{2} ima negativan predznak, znači da će vagon poći u suprotnom smjeru od smjera ispaljivanja granate. Vježba 363 Na vagonu je smješten top iz kojeg treba ispaliti granatu. Za koliko će se promijeniti brzina vagona zbog ispaljivanja granate, ako je cijev topa nagnuta pod kutom od 60^{\circ} u odnosu na smjer gibanja vagona i ako je masa granate 800 \mathrm{~kg}, a masa vagona zajedno s topom iznosi 40000 \mathrm{~kg}, a brzina granate pri ispaljivanju je 1050 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ? Rezultat: \quad-10.5 \frac{m}{s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Na vagonu je smješten top iz kojeg treba ispaliti granatu. Za koliko će se promijeniti brzina vagona zbog ispaljivanja granate, ako je cijev topa nagnuta pod kutom od 60^(∘) u odnosu na smjer gibanj...
Gibajući se brzinom 12 km/h, vagon mase 50 tona nalijeće na mirni vagon mase 30 tona. Sudar vagona savršeno je neelastičan. Na kojoj će se udaljenosti vagoni zaustaviti ako je faktor trenja između v...
Kolika sila mora djelovati na vagon koji stoji na pruzi da bi se počeo gibati jednoliko ubrzano te za 20 s prešao put 16 m? Masa je vagona 20 tona. Za vrijeme gibanja na njega zbog trenja djeluje si...
Promatrač stoji na peronu željezničke postaje. Primijetio je da je prvi vagon vlaka, koji se približavao, prošao pored njega za 4 s, a drugi vagon za 5 s. Nakon toga prednji dio vlaka zaustavio se n...
Vlak krene sa postaje gibajući se jednoliko ubrzano. Motritelj koji se nalazi pored pruge, na početku kompozicije, ustanovi da je prvi vagon prošao pored njega za t₁ = 4 s. Koliko će vremena trajati...
Dva su vagona s masama m₁ = 10t i m₂ = 20 t međusobno spojena i stoje na horizontalnim tračnicama. Koliko silom je napregnuta spojka ako vagon manje mase vučemo silom 3 ⋅ 10⁴ N? (Zanemarite trenje.)...
Vagon mase 30t i brzine 3 m/s nalijeće na drugi vagon mase 40t i brzine 2 m/s. Nakon sudara vagoni se skopčaju, sudar je neelastičan. Na kojoj udaljenosti će se vagoni zaustaviti, ako je faktor tren...