Dizalica podiže teret mase 1000 kg iz mirovanja jednoliko ubrzano akceleracijom 0.2 m/s². Koliki rad obavi motor dizalice za prve tri sekunde podizanja tereta, ako je: a) korisnost dizalice 100% b) korisnost dizalice 80% ? (ubrzanje slobodnog pada g = 10 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=1000 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{a}=0.2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{t}=3 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \eta_{1}=100 \%=1, \eta_{2}=80 \%=0.80, \quad \mathrm{~W}_{1 \mathrm{u}}=?, \quad \mathrm{~W}_{1 \mathrm{u}}=? Osnovni zakoni mehanike vrijede s obzirom na koordinatni sustav koji miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Ti zakoni ne vrijede ako tijelo promatramo s obzirom na koordinatni sustav koji se giba jednoliko ubrzano ili usporeno. Tijelo na koje ne djeluje nikakva sila neće mirovati s obzirom na takav sustav. Tijelo mase m koje postavimo u takav sustav koji ima stalnu akceleraciju a, neće mirovati s obzirom na sustav, nego će imati akceleraciju - a . U sustavu će nam se činiti da na tijelo djeluje sila \mathrm{F}=-\mathrm{m} \cdot a. Takvu silu zovemo inercijskom silom. Težina tijela G jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teži, G=m \cdot g \text {. } Tijelo obavlja rad W ako djeluje nekom silom F na putu s na drugo tijelo. Ako sila djeluje u smjeru gibanja tijela, vrijedi W=F \cdot S . Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Djelotvornost (korisnost) \eta stroja ili uređaja je kvocijent korisnog rada (iskorištene energije ili snage) i uloženog rada (dovedene ili uložene energije ili snage). \eta=\frac{W_{k}}{W_{u}} \Rightarrow W_{u}=\frac{W_{k}}{\eta} Cesto se \eta iskazuje u postocima. Na primjer, \eta=0.3 \Rightarrow \eta=30 \% Jednoliko ubrzano gibanje duž puta s jest gibanje za koje vrijedi izraz s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}, gdje je s put tijela pošto se pokrenulo iz mirovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijom a za vrijeme t. Inercijska sila nastala zbog ubrzanog gibanja tereta ima smjer suprotan smjeru ubrzanja. Ona ima smjer kao i težina tereta pa je rezultantna sila F jednaka: F=G+F_{i} \Rightarrow F=m \cdot g+m \cdot a \Rightarrow F=m \cdot(g+a) . Kada se teret, pod djelovanjem sile \mathrm{F}, podigne na visinu h obavljen je rad \left.\begin{array}{l} W_{k}=F \cdot h \\ F=m \cdot(g+a) \\ h=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \end{array}\right\} \Rightarrow W_{k}=m \cdot(g+a) \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \Rightarrow W_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot a \cdot(g+a) \cdot t^{2} Računamo rad \mathrm{W}_{\mathrm{u}} koji obavi motor dizalice: \begin{aligned} & \cdot \eta_{2}=\frac{W_{k}}{W_{2 u}} \Rightarrow W_{2 u}=\frac{W_{k}}{\eta_{2}} \Rightarrow W_{2 u}=\frac{\frac{1}{2} \cdot m \cdot a \cdot(g+a) \cdot t^{2}}{\eta_{2}}= \\ & =\frac{\frac{1}{2} \cdot 1000 \mathrm{~kg} \cdot 0.2 \frac{m}{s} \cdot\left(10 \frac{m}{s}+0.2 \frac{m}{s}\right) \cdot(3 s)^{2}}{0.80}=11475 \mathrm{~J} \end{aligned}

Vježba

Dizalica podiže teret mase 1 \mathrm{t} iz mirovanja jednoliko ubrzano akceleracijom 2 \mathrm{dm} / \mathrm{s}^{2} . Koliki rad obavi motor dizalice za prve tri sekunde podizanja tereta, ako je korisnost dizalice 80 \% ? (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 11475 \mathrm{~J}. \begin{aligned} & \text { - } \eta_{1}=\frac{W_{k}}{W_{1} u} \Rightarrow W_{1 u}=\frac{W_{k}}{\eta_{1}} \Rightarrow W_{1 u}=\frac{\frac{1}{2} \cdot m \cdot a \cdot(g+a) \cdot t}{\eta_{1}}= \\ & =\frac{\frac{1}{2} \cdot 1000 \mathrm{~kg} \cdot 0.2 \frac{m}{s} \cdot\left(10 \frac{m}{2}+0.2 \frac{m}{s}\right) \cdot(3 s)^{2}}{1}=9180 \mathrm{~J} \end{aligned}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dizalica podiže teret mase 1000 kg iz mirovanja jednoliko ubrzano akceleracijom 0.2 m/s². Koliki rad obavi motor dizalice za prve tri sekunde podizanja tereta, ako je: a) korisnost dizalice 100%...
Dizalica snage 1750 W podiže teret mase 315 kg na visinu 16 m. Koliko dugo traje podizanje? (g=9.81 m/s²)
Dizalica stalnom brzinom podiže teret mase 2 t na visinu 4 m. Koliki je uloženi rad dizalice ako je korisnost 40% ? (ubrzanje slobodnog pada g = 10 m/s² ). A. 20 kJ B. 32 kJ C. 80 kJ D. 200 kJ
Dizalica stalnom brzinom podiže teret mase 2 t na visinu 4 m. Koliki je uloženi rad dizalice ako je korisnost 40%? (ubrzanje slobodnog pada g = 10 m/s² ) $$ \begin{array}{llll} \text { A. } 20 ...
dizalica podiže teret težine 6000N za 2 min na visinu 10m. Kolika je snaga ,motora dizalice
Dizalica snage 1800 W podiže tijelo mase 200 kg na visinu 20 m. Koliko dugo traje podizanje? (ubrzanje sile teže g = 10 m/s² )
Dizalicu pokreće motor snage 7.36 kW. Koliku masu ima tijelo koje podiže ta dizalica brzinom 6 m/min ako je korisnost dizalice 80%?( g=9.81 m/s²)