Nije točno određeni zadatak, ali sam našla nekoliko primjera zadataka u kojima se traži rad ako je zadan put i sila koja djeluje pod različitim kutovima. Znam kako izračunati ako je kut 30^(∘), no što ako je kut 60^(∘), 45^(∘), 90^(∘) ? Ako biste mogli na nekom primjeru objasniti te objaviti, hvala Vam unaprijed!:)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

Poštovana Lara, Vaš prijedlog je usvojen (?)! \begin{array}{ll} \mathrm{F}, \quad \mathrm{s}, \quad \alpha=30^{\circ}, \quad \alpha=60^{\circ}, \quad \alpha=45^{\circ}, \quad \alpha=90^{\circ}, \quad \mathrm{W}=? \\ \cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \cos 45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}, \quad \cos 90^{\circ}=0 . \end{array} Tijelo obavlja rad W ako djeluje nekom silom F na putu s na drugo tijelo. Ako sila djeluje u smjeru gibanja tijela, vrijedi W=F \cdot S . Ako na tijelo djeluje sila pod šiljastim (tupim) kutom u odnosu na pravac duž kojeg se giba tijelo, rad sile je pozitivan (negativan): W=F \cdot s \cdot \cos \alpha gdje je F sila, s prijeđeni put, \alpha kut između smjera gibanja i smjera djelovanja sile. Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Jednakostraničan trokut ima sve tri stranice jednake. Svaki unutarnji kut iznosi 60^{\circ}. Kod jednakokračnog trokuta duljine dviju stranica su jednake. Stranice jednakih duljina zovu se kraci trokuta. Uočimo da su kutovi koji leže na trećoj stranici jednaki zbog činjenice da se nasuprot jednakim stranicama nalaze jednaki kutovi. Visine su trokuta dužine kojima je jedan kraj vrh trokuta, a drugi sjecište okomice (koja prolazi promatranim vrhom) s pravcem na kojem leži suprotna stranica trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Kosinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete uz taj kut i duljine hipotenuze. Pitagorin poučak: Trokut \mathrm{ABC} je pravokutan ako i samo ako je kvadrat nad hipotenuzom jednak zbroju kvadrata nad katetama. 1.inačica Uporabom Pitagorina poučka dobije se visina \mathrm{v} kao funkcija stranice a. \begin{gathered} v^{2}=a^{2}-\left(\frac{a}{2}\right)^{2} \Rightarrow v^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{4} \Rightarrow v^{2}=\frac{a^{2}}{1}-\frac{a^{2}}{4} \Rightarrow v^{2}=\frac{4 \cdot a^{2}-a^{2}}{4} \Rightarrow \\ \Rightarrow v^{2}=\frac{3 \cdot a^{2}}{4} \Rightarrow v^{2}=\frac{3 \cdot a^{2}}{4} / v \Rightarrow v=\sqrt{\frac{3 \cdot a^{2}}{4}} \Rightarrow v=a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow v=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a . \end{gathered} Uočimo pravokutan trokut, na primjer, \mathrm{ABC}. Njegovi šiljasti kutovi su 45^{\circ} (dijagonala d je ujedno simetrala pravog kuta). D Uporabom Pitagorina poučka dobije se dijagonala d kao funkcija stranice a. \begin{gathered} d^{2}=a^{2}+a^{2} \Rightarrow d^{2}=2 \cdot a^{2} \Rightarrow d^{2}=2 \cdot a^{2}, \sqrt{ } \Rightarrow d=\sqrt{2 \cdot a^{2}} \Rightarrow d=a \cdot \sqrt{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow d=\sqrt{2} \cdot a . \end{gathered} Također vrijedi: \begin{aligned} & \text { Reder vrijedi: } \\ & d=a \cdot \sqrt{2} \Rightarrow a \cdot \sqrt{2}=d \Rightarrow a \cdot \sqrt{2}=d / \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow a=\frac{d}{\sqrt{2}} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { racionalizacija } \\\text { nazivnika }\end{array}\right] \Rightarrow \\ & \Rightarrow a=\frac{d}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \Rightarrow a=\frac{d \cdot \sqrt{2}}{(\sqrt{2})^{2}} \Rightarrow a=\frac{d \cdot \sqrt{2}}{2} \Rightarrow a=d \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \\ & \Rightarrow a=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot d \text {. } \end{aligned} Kada sila F ne djeluje u smjeru puta s nego pod kutom \alpha, tada djeluje samo ona komponenta koja je okomita projekcija sile F na pravac puta s. - Računamo rad W kada je kut \alpha=30^{\circ}. F_{1}=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot F Sila F ne djeluje u smjeru puta pa samo njezina komponenta \mathrm{F}_{1} obavlja rad. \left.\begin{array}{l} F_{1}=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot F \\ W=F_{1} \cdot s \end{array}\right\} \Rightarrow W=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot F \cdot s - Računamo rad W kada je kut \alpha=45^{\circ}. Sila F ne djeluje u smjeru puta pa samo njezina komponenta \mathrm{F}_{1} obavlja rad. \left.\begin{array}{l} F_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot F \\ W=F_{1} \cdot s \end{array}\right\} \Rightarrow W=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot F \cdot s - Računamo rad W kada je kut \alpha=60^{\circ}. F_{1}=\frac{1}{2} \cdot F Sila F ne djeluje u smjeru puta pa samo njezina komponenta \mathrm{F}_{1} obavlja rad. \left.\begin{array}{l} F_{1}=\frac{1}{2} \cdot F \\ W=F_{1} \cdot s \end{array}\right\} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot F \cdot s . - Računamo rad W kada je kut \alpha=90^{\circ}. Sila F djeluje okomito na smjer puta pa je njezina komponenta F _{1}=0 \mathrm{~N}, sila ne obavlja rad. \left.\begin{array}{c} F_{1}=0 \\ W=F_{1} \cdot s \end{array}\right\} \Rightarrow W=0 J 2.inačica Budući da sila F nije u smjeru puta koristimo sljedeću formulu za rad: W=F \cdot s \cdot \cos \alpha - \left.\begin{array}{l}\alpha=30^{\circ} \\ W=F \cdot s \cdot \cos \alpha\end{array}\right\} \Rightarrow W=F \cdot s \cdot \cos 30^{\circ} \Rightarrow W=F \cdot s \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow W=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot F \cdot s . - \left.\begin{array}{l}\alpha=45^{\circ} \\ W=F \cdot s \cdot \cos \alpha\end{array}\right\} \Rightarrow W=F \cdot s \cdot \cos 45^{\circ} \Rightarrow W=F \cdot s \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow W=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot F \cdot s . \left.\begin{array}{l}\alpha=60^{\circ} \\ W=F \cdot s \cdot \cos \alpha\end{array}\right\} \Rightarrow W=F \cdot s \cdot \cos 60^{\circ} \Rightarrow W=F \cdot s \cdot \frac{1}{2} \Rightarrow W=\frac{1}{2} \cdot F \cdot s . \left.\begin{array}{l}\alpha=90^{\circ} \\ W=F \cdot s \cdot \cos \alpha\end{array}\right\} \Rightarrow W=F \cdot s \cdot \cos 90^{\circ} \Rightarrow W=F \cdot s \cdot 0 \Rightarrow W=0 J

Vježba

Konj vuče kola stalnom silom od 150 \mathrm{~N} koja je pod kutom 45^{\circ} prema horizontali. Koliki rad obavi konj na putu od 500 \mathrm{~m} ? Rezultat: \quad 53033 \mathrm{~kJ}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Nije točno određeni zadatak, ali sam našla nekoliko primjera zadataka u kojima se traži rad ako je zadan put i sila koja djeluje pod različitim kutovima. Znam kako izračunati ako je kut 30^(∘), no š...
Poštovani, Prije svega zahvaljujem se na trudu i detaljnom odgovoru. Još bih Vas molila da mi protumačite nekoliko nejasnoća budući da mi nikako nije jasna nastavna građa vezana za kemijsku kinetiku...
Poštovani, imam nedoumice u vezi crtanja Lewisovih struktura. Znam da niti one nisu jednoznačno određene, odnosno pravila nisu koncizna... Međutim, nečim se moramo voditi. Navest ću tri primjera. NO...
Što NIJE točno? Elektromagnetska indukcija je pojava indukcije električnog napona promjenljivim magnetskim poljem. To se postiže tako da:
Poštovani, zadatak mi je dobiti 3 klor pentan iz reakcija alkohola i klorovodične kiseline. Ja sam napisao pentan-3-ol + Hcl = 3 klor pentan + h2o. Profesorica kaže kako to nije točno već da u reakci...
1. Možete li mi odgovoriti koji plin se bolje otapa u vodi: ugljični dioksid ili kisik, i zašto? 2. Možete li mi za sigurnošću reći koje vrijednosti temperature i tlaka se uzimaju pri standard...
Zaboravio sam napomenuti u prošlom pitanju na koje mi je odgovorio ing. Stilinović da je voda kroz koju propuhujemo argon u početku približno neutralna, dok je na kraju pH negdje oko 7,4-8,0. Pretpost...