Predmet mase 2 kg nalazi se na visini 100 m i počinje padati. Odredite zbroj gravitacijske potencijalne i kinetičke energije na visini h(0 m≤h≤100 m) ne računajući gubitke energije. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=2 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{H}=100 \mathrm{~m}, \quad 0 \leq \mathrm{h} \leq \mathrm{H}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{E}=? Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom v_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom \begin{aligned} & \Delta E=E_{g p H}-E_{g p h} \Rightarrow \Delta E=m \cdot g \cdot H-m \cdot g \cdot h \Rightarrow \Delta E=m \cdot g \cdot \frac{v_{0}^{2}}{2 \cdot g}-m \cdot g \cdot h \Rightarrow \\ & \Rightarrow \Delta E=m \cdot g \cdot \frac{v_{0}^{2}}{2 \cdot g}-m \cdot g \cdot h \Rightarrow \Delta E=m \cdot \frac{v_{0}^{2}}{2}-m \cdot g \cdot h \Rightarrow \\ & \Rightarrow \Delta E=m \cdot\left(\frac{v_{0}^{2}}{2}-g \cdot h\right) \Rightarrow \\ & =20 \mathrm{~kg} \cdot\left(\frac{\left(400 \frac{m}{\mathrm{~s}}\right)^{2}}{2}-9.81 \frac{m}{s} \cdot 4000 \mathrm{~m}\right)=815200 \mathrm{~J} \approx 0.82 \mathrm{MJ} \end{aligned} akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijedi izraz: v^{2}=2 \cdot g \cdot h \Rightarrow v=\sqrt{2 \cdot g \cdot h}, gdje je h visina pada, v brzina pada, t vrijeme pada. Na visini h tijelo ima brzinu v=\sqrt{2 \cdot g \cdot(H-h)} jer je prešlo put pada \mathrm{H}-\mathrm{h}. Zato je zbroj gravitacijske potencijalne i kinetičke energije na visini h jednak: \begin{gathered} E=E_{g p}+E_{k} \Rightarrow E=m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} \Rightarrow\left[v^{2}=2 \cdot g \cdot(H-h)\right] \Rightarrow \\ \Rightarrow E=m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot 2 \cdot g \cdot(H-h) \Rightarrow E=m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot 2 \cdot g \cdot(H-h) \Rightarrow \\ \Rightarrow E=m \cdot g \cdot h+m \cdot g \cdot(H-h) \Rightarrow E=m \cdot g \cdot h+m \cdot g \cdot H-m \cdot g \cdot h \Rightarrow \\ \Rightarrow E=m \cdot g \cdot h+m \cdot g \cdot H-m \cdot g \cdot h \Rightarrow E=m \cdot g \cdot H=2 k g \cdot 9.81 \frac{m}{2} \cdot 100 m=1962 J \\ \Rightarrow E \end{gathered}

Vježba

Predmet mase 200 dag nalazi se na visini 100 \mathrm{~m} i počinje padati. Odredite zbroj gravitacijske potencijalne i kinetičke energije na visini \mathrm{h}(0 \mathrm{~m} \leq \mathrm{h} \leq 100 \mathrm{~m}) ne računajući gubitke energije. (ubrzanje slobodnog pada \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad 1962 J.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Predmet mase 2 kg nalazi se na visini 100 m i počinje padati. Odredite zbroj gravitacijske potencijalne i kinetičke energije na visini h(0 m≤h≤100 m) ne računajući gubitke energije. (ubrzanje slobod...
Na vodoravnoj podlozi leže dva tijela masa 0.2 kg i 0.3 kg međusobno povezana laganom niti. Predmeti su također preko kolotura na uglu podloge spojeni s tijelom mase 0.6 kg. Izračunajte akceleraciju...
Na vodoravnoj podlozi leže dva tijela masa 0.2 kg i 0.3 kg međusobno povezana laganom niti. Predmeti su također preko kolotura na uglu podloge spojeni s tijelom mase 0.6 kg. Izračunajte akceleraciju...
Predmet mase 3 kg spušta se iz mirovanja s vrha kosine visoke 4 m. Koliki je rad utrošen na trenje predmeta s kosinom ako brzina predmeta na podnožju kosine iznosi 5 m/s?( g=9.81 m/s²)
Predmet mase 250 g privezan je na kraj lagane opruge konstante elastičnosti 100 N/m. Predmet se zarotira jednolikom brzinom oko drugog kraja opruge koji služi kao središte kružnice. Ako je duljina ...
Predmet mase 0.5 kg jednoliko klizi uslijed trenja niz kosinu s kutom nagiba 30^(∘). Kolikom silom treba djelovati u smjeru gibanja na tijelo da bi se ono uspinjalo istom brzinom?
Predmet mase 0.5 kg zbog trenja jednoliko klizi niz kosinu s kutom nagiba 30^(∘). Kolikom silom treba djelovati na tijelo u smjeru gibanja da bi se jednoliko uspinjalo istom brzinom? ( g = 9.81 m/s²...