Kojom početnom brzinom v₀ treba baciti loptu prema dolje sa visine h da bi odskočila na visinu 2 ⋅ h? Gubitke mehaničke energije zanemarite. (ubrzanje slobodnog pada g)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{h}, \quad 2 \cdot \mathrm{h}, \quad \mathrm{g}, \quad \mathrm{v}_{0}=? Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretyoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Mehanička energija je zbroj potencijalne i kinetičke energije u mehaničkom sustavu, tj. energija koja ovisi o položaju i gibanju tijela zbog djelovanja sile. U zatvorenome sustavu zbroj potencijalne i kinetičke energije je konstantan. Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa početnom brzinom \mathrm{v}_{0}=0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} i konstantnom akceleracijom \mathrm{a}=\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} . Za slobodni pad vrijedi izraz: v=\sqrt{2 \cdot g \cdot h} gdje je h visina pada, v trenutna brzina. Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Hitac prema dolje je složeno gibanje od jednolikoga gibanja brzinom vo i slobodnog pada u istom smjeru, stoga je trenutna brzina dana izrazom v=\sqrt{v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h} 1.inačica Zbog zakona očuvanja energije zbroj gravitacijske potencijalne energije koju lopta ima na visini h i kinetičke energije koju ima zbog brzine vo mora biti jednak gravitacijskoj potencijalnoj energiji kada odskoči na visinu 2 \cdot \mathrm{h}. \begin{gathered} m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2}=m \cdot g \cdot(2 \cdot h) \Rightarrow m \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2}=2 \cdot m \cdot g \cdot h \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2}=2 \cdot m \cdot g \cdot h-m \cdot g \cdot h \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2}=m \cdot g \cdot h \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2}=m \cdot g \cdot h / \frac{2}{m} \Rightarrow v_{\circ}^{2}=2 \cdot g \cdot h \Rightarrow v_{\circ}^{2}=2 \cdot g \cdot h / \sqrt{\Rightarrow} \Rightarrow v_{\circ}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h} . \end{gathered} 2.inačica Kada lopta padne sa visine h bačena početnom brzinom v_{0} konačna brzina je v_{1}=\sqrt{v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h} . Jednaku brzinu imat će i ako slobodno pada sa visine 2 \cdot \mathrm{h}. v_{2}=\sqrt{2 \cdot g \cdot(2 \cdot h)} \Rightarrow v_{2}=\sqrt{4 \cdot g \cdot h} . Tada je: \begin{gathered} v_{1}=v_{2} \Rightarrow \sqrt{v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h}=\sqrt{4 \cdot g \cdot h} \Rightarrow \sqrt{v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h}=\sqrt{4 \cdot g \cdot h}^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow\left(\sqrt{v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h}\right)^{2}=(\sqrt{4 \cdot g \cdot h})^{2} \Rightarrow v_{0}^{2}+2 \cdot g \cdot h=4 \cdot g \cdot h \Rightarrow v_{0}^{2}=4 \cdot g \cdot h-2 \cdot g \cdot h \Rightarrow \\ \Rightarrow v_{0}^{2}=2 \cdot g \cdot h \Rightarrow v_{0}^{2}=2 \cdot g \cdot h / \sqrt{\Rightarrow} \Rightarrow v_{0}=\sqrt{2 \cdot g \cdot h} . \end{gathered} Vježba 403 Kojom početnom brzinom v_{0} treba baciti loptu prema dolje sa visine h da bi odskočila na visinu 3 \cdot \mathrm{h} ? Gubitke mehaničke energije zanemarite. (ubrzanje slobodnog pada g) Rezultat: \quad v_{\circ}=2 \cdot \sqrt{g \cdot h} .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kojom početnom brzinom v₀ treba baciti prema dolje loptu sa visine h da bi odskočila na visinu 2 ⋅ h? Gubitke mehaničke energije zanemarite. ( g je ubrzanje sile teže)
S visine 100 m iznad tla bačen je kamen vertikalno prema dolje početnom brzinom 5 m/s. Kojom početnom brzinom treba istodobno baciti drugi kamen s tla vertikalno uvis da bi se sudarili na pola puta?...
S visine 100 m iznad tla bačen je kamen vertikalno prema dolje početnom brzinom 5 m/s. Kojom početnom brzinom treba istodobno baciti drugi kamen s tla vertikalno uvis da bi se sudarili na pola puta?...
Kamen bacimo s tornja visine 30 m početnom brzinom 10 m/s pod kutom 35^(∘) prema horizontali. Treba odrediti koliko će se dugo tijelo gibati i na kojoj će udaljenosti od podnožja tornja pasti. Otpor...
Lopta je bačena pod kutom α prema horizontu početnom brzinom v₀. Vrijeme gibanja lopte iznosi 2.4 s. Odrediti najveću visinu na kojoj će se lopta naći pri tome gibanju. Otpor zraka zanemariti. (g=9....
Tijelo je izbačeno početnom brzinom v₀ = 300 m/s pod kutom elevacije α = 50^(∘) prema horizontalnoj podlozi. Ubrzanje slobodnog pada je g = 9.81 m/s². Odredite: a) maksimalnu visinu tijela b)...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana