Prvo tijelo mase m bačeno je vertikalno uvis početnom brzinom v₀ i postiglo je maksimalnu visinu H₁. Drugo tijelo mase 2 ⋅ m bačeno je vertikalno uvis početnom brzinom 3 ⋅ v₀ i postiglo je maksimalnu visinu H₂. Koliki je omjer tih visina? A. $\frac{9}{4}$ B. $\frac{3}{2}$ C. 3 D. 9


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}, \quad \mathrm{v}_{0}, \quad \mathrm{H}_{1}, \quad 2 \cdot \mathrm{m}, \quad 3 \cdot \mathrm{v}_{0}, \quad \mathrm{H}_{2}, \quad \frac{H_{2}}{H_{1}}=? Složena gibanja pri kojima jednu komponentu gibanja uzrokuje djelovanje sile teže zovu se hici. Vertikalni hitac uvis je gibanje složeno od jednolikoga pravocrtnog gibanja prema gore i slobodnog pada prema dolje. Najviši domet h što ga tijelo može postići pri vertikalnom hicu jest put u času kad je \mathrm{v}=0. Onda je h=\frac{v_{\circ}^{2}}{2 \cdot g} Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Mehanička energija je zbroj potencijalne i kinetičke energije u mehaničkom sustavu, tj. energija koja ovisi o položaju i gibanju tijela zbog djelovanja sile. 1.inačica \begin{gathered} H_{1}=\frac{v_{\circ}^{2}}{2 \cdot g} \\ \left.H_{2}=\frac{\left(3 \cdot v_{\circ}\right)^{2}}{2 \cdot g}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { podijelimo } \\ \text { jednadžbe } \end{array}\right] \Rightarrow \frac{H_{2}}{H_{1}}=\frac{\frac{\left(3 \cdot v_{\circ}\right)^{2}}{2 \cdot g}}{\frac{v_{\circ}^{2}}{2 \cdot g}} \Rightarrow \frac{H_{2}}{H_{1}}=\frac{\left(3 \cdot v_{\circ}\right)^{2}}{2 \cdot g} \\ \Rightarrow \frac{H_{2}}{H_{1}}=\frac{\left(3 \cdot v_{\circ}\right)^{2}}{v_{\circ}^{2}} \Rightarrow \frac{H_{2}}{H_{\circ}}=\frac{9 \cdot v_{\circ}^{2}}{2^{2}} \Rightarrow \frac{H_{2}}{H_{\circ}^{2}}=\frac{9 \cdot v_{\circ}^{2}}{2} \Rightarrow \frac{H_{2}}{v_{\circ}^{2}} \Rightarrow \frac{H_{1}}{1}=9 \end{gathered} Odgovor je pod D. 2.inačica Zbog zakona očuvanja kinetička energija kojom je tijelo bačeno vertikalno uvis jednaka je gravitacijskoj potencijalnoj energiji koju tijelo ima na maksimalnoj visini. Iz sustava jednadžba slijedi: \left.\left.\begin{array}{l} E_{k 1}=E_{g p 1} \\ E_{k 2}=E_{g p 2} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\circ}^{2}=m \cdot g \cdot H_{1} \\ \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot m \cdot\left(3 \cdot v_{\circ}\right)^{2}=2 \cdot m \cdot g \cdot H_{2} \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { podijelimo } \\ \text { jednadžbe } \end{array}\right] \Rightarrow \begin{gathered} \Rightarrow \frac{\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot m \cdot\left(3 \cdot v_{\circ}\right)^{2}}{\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{o}^{2}}=\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot H_{2}}{m \cdot g \cdot H_{1}} \Rightarrow \frac{\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot m \cdot 9 \cdot v_{0}^{2}}{\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2}}=\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot H_{2}}{m \cdot g \cdot H_{1}} \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot m \cdot 9 \cdot v_{0}^{2}}{\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2}}=\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot H_{2}}{m \cdot g \cdot H_{1}} \Rightarrow \frac{18}{1}=\frac{2 \cdot H_{2}}{H_{1}} \Rightarrow \frac{2 \cdot H_{2}}{H_{1}}=\frac{18}{1} \Rightarrow \frac{2 \cdot H_{2}}{H_{1}}=\frac{18}{1} / \frac{1}{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{H_{2}}{H_{1}}=\frac{9}{1} \Rightarrow \frac{H_{2}}{H_{1}}=9 . \end{gathered} Odgovor je pod D. Vježba 442 Prvo tijelo mase \mathrm{m} bačeno je vertikalno uvis početnom brzinom \mathrm{v}_{0} i postiglo je maksimalnu visinu \mathrm{H}_{1}. Drugo tijelo mase 3 \cdot \mathrm{m} bačeno je vertikalno uvis početnom brzinom 3 \cdot \mathrm{v}_{0} i postiglo je maksimalnu visinu \mathrm{H}_{2}. Koliki je omjer tih visina? \begin{array}{llll} \text { A. } \frac{9}{4} & \text { B. } \frac{3}{2} & \text { C. } 3 & \text { D. } 9 \end{array} Rezultat: \quad D.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Prvo tijelo mase m bačeno je vertikalno uvis početnom brzinom v₀ i postiglo je maksimalnu visinu H₁. Drugo tijelo mase 2 ⋅ m bačeno je vertikalno uvis početnom brzinom 3 ⋅ v₀ i postiglo je maksimaln...
Dva tijela mase m₁ = 5 kg i m₂ = 15 kg dovedena u neposredan dodir na horizontalnoj podlozi zanemariva trenja odbijaju se silom F. Tijela su naglo i istodobno otpuštena. Prvo tijelo prešlo je u neko...
Na glatkoj vodoravnoj podlozi nalaze se dva tijela mase 2 kg i 3 kg. Tijela su spojena tankom niti. Kolika je akceleracija ako na prvo tijelo djeluje sila od 20 N u smjeru gibanja?
Dva tijela masa m₁ = 3 kgim₂ = 6 kg leže na horizontalnoj podlozi. Tijela su međusobno vezana nerastezljivom niti zanemarive mase. Faktori trenja između tijela i podloge su μ₁ = 0.3i μ₂ = 0.2. Kolik...
Dva tijela padaju s različitih visina i na tlo padnu istodobno. Pri tome prvo tijelo pada 1 s, a drugo tijelo pada 2 s. Na kojoj je udaljenosti od tla bilo drugo tijelo u trenutku kad je prvo počelo...
Dva tijela padaju s različitih visina i na tlo padnu istodobno. Pri tome prvo tijelo pada 1 s, a drugo tijelo pada 2 s. Na kojoj je udaljenosti od tla bilo drugo tijelo u trenutku kad je prvo počelo...
Dva su tijela bačena sa istog mjesta okomito uvis jednakim početnim brzinama 12 m/s. Prvo tijelo bačeno je 0.44 s ranije od drugog. Za koje će vrijeme od trenutka bacanja drugog tijela oba tijela bi...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana