Tri kugle od aluminija, bakra i zlata imaju jednake volumene. Na kojoj visini trebaju biti ove kugle da imaju jednake gravitacijske potencijalne energije, ako se zna da je kugla od aluminija na visini 10 m ? (gustoća aluminija ρ₁ = 2700 kg/m³, gustoća bakra ρ₂ = 8900 kg/m³, gustoća zlata ρ₃ = 19300 kg/m³ )


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{V}_{1}=\mathrm{V}_{2}=\mathrm{V}_{3}=\mathrm{V}, \quad \mathrm{h}_{1}=10 \mathrm{~m}, \quad \rho_{1}=2700 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, \quad \rho_{2}=8900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, \begin{aligned} & \rho_{3}=19300 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, \quad \mathrm{~h}_{2}=?, \quad \mathrm{~h}_{3}=? \end{aligned} Gustoću \rho neke tvari možemo naći iz omjera mase m tijela i njegova obujma V: \rho=\frac{m}{V} \Rightarrow m=\rho \cdot V \text {. } Potencijalna energija je energija međudjelovanja tijela. Ona ovisi o međusobnom položaju tijela ili o međusobnom položaju dijelova tijela. U polju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku potencijalnu energiju E_{g p}=m \cdot g \cdot h, gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi prema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Kugla od aluminija nalazi se na visini \mathrm{h}_{1}. Budući da sve tri kugle imaju jednaku gravitacijsku potencijalnu energiju, vrijedi: \left.\left.\left.\begin{array}{c} E_{g p 2}=E_{g p 1} \\ E_{g p 3}=E_{g p 1} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} m_{2} \cdot g \cdot h_{2}=m_{1} \cdot g \cdot h_{1} \\ m_{3} \cdot g \cdot h_{3}=m_{1} \cdot g \cdot h_{1} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} \rho_{2} \cdot V_{2} \cdot g \cdot h_{2}=\rho_{1} \cdot V_{1} \cdot g \cdot h_{1} \\ \rho_{3} \cdot V_{3} \cdot g \cdot h_{3}=\rho_{1} \cdot V_{1} \cdot g \cdot h_{1} \end{array}\right\} \Rightarrow \left.\left.\left.\begin{array}{c} \left.\left.\qquad \begin{array}{c} \rho_{2} \cdot V \cdot g \cdot h_{2}=\rho_{1} \cdot V \cdot g \cdot h_{1} \\ \rho_{3} \cdot V \cdot g \cdot h_{3}=\rho_{1} \cdot V \cdot g \cdot h_{1} \end{array}\right\} \Rightarrow \frac{\rho_{2} \cdot V \cdot g \cdot h_{2}=\rho_{1} \cdot V \cdot g \cdot h_{1} / \cdot \frac{1}{\rho_{2} \cdot V \cdot g}}{\rho_{3} \cdot V \cdot g \cdot h_{3}=\rho_{1} \cdot V \cdot g \cdot h_{1} / \cdot \frac{1}{\rho_{3} \cdot V \cdot g}}\right\} \Rightarrow \\ \Rightarrow h_{2}=\frac{\rho_{1} \cdot h_{1}}{\rho_{2}} \\ \Rightarrow h_{3}=\frac{\rho_{1} \cdot h_{1}}{\rho_{3}} \end{array}\right\} \Rightarrow h_{2}=\frac{2700 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3} \cdot 10 \mathrm{~m}}}{8900 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}}}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} 2700 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3} \cdot 10 \mathrm{~m}} \\ h_{3}=\frac{19300 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}}}{h_{2}}=3.03 \mathrm{~m} \\ h_{3}=1.40 \mathrm{~m} \end{array}\right\} Vježba 448 Tri kugle od aluminija, bakra i zlata imaju jednake volumene. Na kojoj visini trebaju biti ove kugle da imaju jednake gravitacijske potencijalne energije, ako se zna da je kugla od aluminija na visini 100 \mathrm{dm} ? (gustoća aluminija \rho_{1}=2700 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, gustoća bakra \rho_{2}=8900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, gustoća zlata \rho_{3}=19300 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ) Rezultat: \quad \mathrm{h}_{2}=3.03 \mathrm{~m}, \mathrm{~h}_{3}=1.40 \mathrm{~m}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tri kugle od aluminija, bakra i zlata imaju jednake volumene. Na kojoj visini trebaju biti ove kugle da imaju jednake gravitacijske potencijalne energije, ako se zna da je kugla od aluminija na visi...
Tri otpora 2Ω, 3Ω i 5Ω vezani su u seriju na izvor napona 10 V. Kolika se energija utroši na otporniku od 5Ω tijekom jedne minute? Zanemarite unutarnji otpor izvora. A. 300J B. 250 J C. 320 J D. 500...
Tri tijela različitih masa m, 2 ⋅ m i 3 ⋅ m povezana su konopcem i gibaju se jednoliko ubrzano stalnom akceleracijom a. Kakav je odnos sila napetosti konopca T₁,  T₂iT₃? A. T₁ > T₂ > T₃ B. T₁ = T₂ =...
Tri jednaka kondenzatora kapaciteta 30μF spojena su u seriju i priključena na napon gradske mreže (220 V,50 Hz). Koliki najmanji osigurač trebamo apotrijebiti, a da ne pregori?
Tri jednaka kondenzatora kapaciteta 30μF spojena su u seriju i priključena na napon gradske mreže (220 V,50 Hz). Koliki najmanji osigurač trebamo apotrijebiti, a da ne pregori?
Tri tijela masa m, 3 m i 4 m nalaze se u vrhovima jednakostraničnog trokuta duljine stranice a. Nađite središte mase sustava. (Gledaj sliku!)
Tri tijela masa 3 kg, 1 kg i 4 kg nalaze se u vrhovima jednakostraničnog trokuta kao na slici. Gdje se nalazi središte mase sustava?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana