Granata leti brzinom 400 m/s. Pri eksploziji razleti se u dva dijela jednakih masa. Svaki od njih nastavlja gibanje po pravcu koji zatvara kut od 30^(∘) u odnosu na početni smjer. Kolike su brzine dijelova granate?


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{v}=400 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{m}, \quad m_{1}=m_{2}=\frac{1}{2} \cdot m, \quad \alpha==30^{\circ}, \quad \mathrm{v}_{1}=?, \quad \mathrm{v}_{2}=? Količinu gibanja definiramo kao umnožak mase tijela i njegove brzine. Količina gibanja je vektorska veličina. \begin{aligned} &\rightarrow \quad \rightarrow \\ &p=m \cdot v \quad, \quad p=m \cdot v \text { kad računamo iznos. } \end{aligned} Zakon održanja količine gibanja Zbroj količina gibanja dva tijela prije njihova međusobnog djelovanja jednak je zbroju njihovih količina gibanja nakon međusobnog djelovanja. To vrijedi i za više od dva tijela. Zakon održanja količina gibanja dvaju tijela masa m_{1} i m_{2}, kojima su početne brzine bile v_{1} i v_{2}, a brzine nakon njihova međusobnog djelovanja v_{1}^{\prime} i v_{2}^{\prime}, glasi: m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}=m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2} \cdot Trokut je dio ravnine omeđen s tri dužine. Te dužine zovemo stranice trokuta. Pravokutni trokuti imaju jedan pravi kut (kut od 90^{\circ} ). Stranice koje zatvaraju pravi kut zovu se katete, a najdulja stranica je hipotenuza pravokutnog trokuta. Sinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete nasuprot tog kuta i duljine hipotenuze. Kosinus šiljastog kuta pravokutnog trokuta jednak je omjeru duljine katete uz taj kut i duljine hipotenuze. Količina gibanja granate prije eksplozije je p=m \cdot v . Rastaviti zadani vektor na komponente znači napisati ga kao zbroj od nekoliko vektora. Svaki vektor količine gibanja dijelova granate \overrightarrow{p_{1}} i \overrightarrow{p_{2}} rastavit ćemo na komponente u smjeru x i y osi. Količine gibanja dijelova granate nakon eksplozije iznose: \left.\left.\begin{array}{l} p_{1}=m_{1} \cdot v_{1} \\ p_{2}=m_{2} \cdot v_{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} p_{1}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1} \\ p_{2}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2} \end{array}\right\} Njihove komponente u smjeru x i y osi glase: \begin{array}{r} \text { - } \left.\left.\begin{array}{l} p_{1 x}=p_{1} \cdot \cos \alpha \\ p_{2 x}=p_{2} \cdot \cos \alpha \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} p_{1 x}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1} \cdot \cos \alpha \\ p_{2 x}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2} \cdot \cos \alpha \end{array}\right\} \\ \text { - } \left.\left.\begin{array}{l} p_{1 y}=p_{1} \cdot \sin \alpha \\ p_{2 y}=p_{2} \cdot \sin \alpha \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} p_{1 y}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1} \cdot \sin \alpha \\ p_{2 y}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2} \cdot \sin \alpha \end{array}\right\} . \end{array} U skalarnom zapisu zakon očuvanja količine gibanja može se zapisati pomoću dvije jednadžbe: \begin{array}{ll} p=p_{1 x}+p_{2 x} & \left(\begin{array}{ll} \text { и smjeru } x & o s i \end{array}\right) \\ 0=-p_{1 y}+p_{2 y} & \left(\begin{array}{lll} \text { и smjeru } & \text { y osi } \end{array}\right) . \end{array} Iz sustava izračunamo tražene brzine. \begin{gathered} \left.\left.\begin{array}{c} p=p_{1 x}+p_{2 x} \\ 0=-p_{1 y}+p_{2 y} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} m \cdot v=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1} \cdot \cos \alpha+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2} \cdot \cos \alpha \\ 0=-\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1} \cdot \sin \alpha+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2} \cdot \sin \alpha \end{array}\right\} \Rightarrow \\ \left.\left.\begin{array}{c} m \cdot v=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1} \cdot \cos \alpha+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2} \cdot \cos \alpha / \cdot \frac{2}{m \cdot \cos \alpha} \\ \Rightarrow \quad \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1} \cdot \sin \alpha+\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2} \cdot \sin \alpha / \cdot \frac{2}{m \cdot \sin \alpha} \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} \frac{2 \cdot v}{\cos \alpha}=v_{1}+v_{2} \\ 0=-v_{1}+v_{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \\ \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { metoda suprotnih } \\ \text { koeficijenata } \end{array}\right] \Rightarrow \frac{2 \cdot v}{\cos \alpha}=2 \cdot p_{2} \Rightarrow 2 \cdot v_{2}=\frac{2 \cdot v}{\cos \alpha} \Rightarrow 2 \cdot v_{2}=\frac{2 \cdot v}{\cos \alpha} /: 2 \Rightarrow \\ \Rightarrow v_{2}=\frac{v}{\cos \alpha}=\frac{400 \frac{m}{s}}{\cos 30^{\circ}}=461.88 \frac{m}{s} . \end{gathered} Računamo \mathrm{v}_{\mathrm{l}}. 0=-v_{1}+v_{2} \Rightarrow v_{1}=v_{2}=461.88 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} . Vježba 471 Granata leti brzinom 0.4 \mathrm{~km} / \mathrm{s}. Pri eksploziji razleti se u dva dijela jednakih masa. Svaki od njih nastavlja gibanje po pravcu koji zatvara kut od 60^{\circ} u odnosu na početni smjer. Kolike su brzine dijelova granate? Rezultat: \quad v_{1}=v_{2}=800 \frac{m}{s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Granata leti brzinom 400 m/s. Pri eksploziji razleti se u dva dijela jednakih masa. Svaki od njih nastavlja gibanje po pravcu koji zatvara kut od 30^(∘) u odnosu na početni smjer. Kolike su brzine d...
Granata leti brzinom 10 m/s. Pri eksploziji razleti se u dva podjednako velika dijela. Veći dio ima 60% cijele mase i nastavlja gibanje u istom smjeru brzinom 25 m/s. Kolika je brzina manjeg dijela?...
Granata leti brzinom 10 m/s. Pri eksploziji razleti se u dva podjednako velika dijela. Veći dio ima 60% cijele mase i nastavlja gibanje u istom smjeru brzinom 25 m/s. Kolika je brzina manjeg dijela?...
Granata mase 5 kg izleti iz topovske cijevi brzinom 700 m/s. Kolikom su srednjom silom plinovi u cijevi djelovali na granatu ako se ona kroz cijev gibala 0.008 s?
Iz topa koji se nalazi na visini 100 m iznad morske obale ispaljena je granata u horizontalnom smjeru početnom brzinom 1000 m/s. a) U kojem se položaju nalazi granata 2 s nakon ispaljivanja? b...
Ratni brod plovi jednoliko po pravcu brzinom 5.2 m/s.S broda se ispaljuje granata vertikalno uvis (u odnosu na brod) početnom brzinom od 750 m/s. Ako je otpor zraka zanemariv, odredite mjesto pada g...
Dva zrakoplova lete jedan za drugim po istoj stazi, na udaljenosti 1080 m, jednakim brzinama 1200 km/h u odnosu na zemlju. Iz zadnjeg se ispali granata na prvi zrakoplov. Njezina brzina je 300 m/s u...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana