Dva tijela pričvršćena na opruge imaju jednaku potencijalnu energiju u polju harmonijske sile kada je jedna rastegnuta za y₁ = 4 cm, a druga za y₂ = 2 cm. Koliki je omjer konstanti opiranja opruga k₁ : k₂ ?


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

1=2 \mathrm{~m}, \quad \alpha=15^{\circ}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{v}=? Elastična opruga produžena za s ima elastičnu potencijalnu energiji E_{e p}=\frac{1}{2} \cdot k \cdot s^{2} . gdje je k konstanta opruge. Budući da tijela pričvršćena na opruge imaju jednaku potencijalnu energiju, vrijedi: \begin{aligned} E_{e p 1}=E_{e p 2} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot k_{1} \cdot y_{1}^{2}=\frac{1}{2} \cdot k_{2} \cdot y_{2}^{2} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot k_{1} \cdot y_{1}^{2}=\frac{1}{2} \cdot k_{2} \cdot y_{2}^{2} / \cdot 2 \Rightarrow k_{1} \cdot y_{1}^{2}=k_{2} \cdot y_{2}^{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow k_{1} \cdot y_{1}^{2}=k_{2} \cdot y_{2}^{2} / \frac{1}{k_{2} \cdot y_{1}^{2}} \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}}=\frac{y_{2}^{2}}{y_{1}^{2}} \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}}=\left(\frac{y_{2}}{y_{1}}\right)^{2} \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}}=\left(\frac{0.02 m}{0.04 m}\right)^{2} \Rightarrow \frac{1}{k_{1}} \Rightarrow \frac{1}{k_{1}}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2} \Rightarrow \frac{1}{k_{2}}=\frac{1}{4} \Rightarrow k_{1}: k_{2}=1: 4 . \\ \left.\Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}}=\left(\frac{0.02 m}{0.04 m}\right)^{2} \Rightarrow \frac{1}{k_{2}}\right)^{2} \end{aligned}

Vježba

Dva tijela pričvršćena na opruge imaju jednaku potencijalnu energiju u polju harmonijske sile kada je jedna rastegnuta za y_{1}=6 \mathrm{~cm}, a druga za y_{2}=3 \mathrm{~cm} . Koliki je omjer konstanti opiranja opruga \mathrm{k}_{1}: \mathrm{k}_{2} ? Rezultat: \quad 1: 4. \begin{aligned} & E_{k}=E_{g p} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=m \cdot g \cdot \Delta h \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=m \cdot g \cdot \Delta h / \cdot \frac{2}{m} \Rightarrow v^{2}=2 \cdot g \cdot \Delta h \Rightarrow \\ & \Rightarrow v^{2}=2 \cdot g \cdot \Delta h / \sqrt{ } \Rightarrow v=\sqrt{2 \cdot g \cdot \Delta h} \Rightarrow[\Delta h=l \cdot(1-\cos \alpha)] \Rightarrow \\ & \Rightarrow v=\sqrt{2 \cdot g \cdot l \cdot(1-\cos \alpha)}=\sqrt{2 \cdot 9.81 \frac{m}{s} \cdot 2 m \cdot\left(1-\cos 15^{\circ}\right)}=\mathbf{z} \equiv \mathbf{c} \cdot \mathbf{m}=1.16 \frac{m}{s} . \end{aligned}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dva tijela pričvršćena na opruge imaju jednaku potencijalnu energiju u polju harmonijske sile kada je jedna rastegnuta za y₁ = 4 cm, a druga za y₂ = 2 cm. Koliki je omjer konstanti opiranja opruga k...
Dva tijela jednakih masa padnu na tlo s jednake visine h. Sudar prvog tijela s tlom je neelastičan. Drugo je tijelo nakon sudara elastično odskočilo na visinu 0.2⋅ h. Pri kojemu je sudaru više energ...
Dva tijela jednakih masa padnu na tlo s jednake visine h. Sudar prvog tijela s tlom je neelastičan. Drugo je tijelo nakon sudara elastično odskočilo na visinu 0.2⋅ h. Pri kojemu je sudaru više energ...
Dva tijela istodobno bačena su iz jedne točke, jedno vertikalno uvis, a drugo pod kutom 60^(∘)u odnosu na horizont. Početna brzina oba tijela je 25 m/s. Nađite njihovu međusobnu udaljenost nakon 1.7...
Dva tijela istodobno bačena su iz jedne točke, jedno vertikalno uvis, a drugo pod kutom 45^(∘)u odnosu na horizont. Početna brzina oba tijela je 30 m/s. Nađite njihovu međusobnu udaljenost nakon 2 s...
Dva tijela padaju s različitih visina i na tlo padnu istodobno. Pri tome prvo tijelo pada 1 s, a drugo tijelo pada 2 s. Na kojoj je udaljenosti od tla bilo drugo tijelo u trenutku kad je prvo počelo...
Dva tijela istodobno bačena su iz jedne točke, jedno vertikalno uvis, a drugo pod kutom 60^(∘)u odnosu na horizont. Početna brzina oba tijela je 25 m/s. Nađite njihovu međusobnu udaljenost nakon 1.7...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana